Les formules de 1RM se contredisent, et c'est justement l'information

Cinq courbes dans un même nuage de points

Il y a sous tout cela un fait physiologique, et il n'a rien de contesté : une charge que tu soulèves une fois est plus lourde qu'une charge que tu soulèves cinq fois, elle-même plus lourde qu'une charge que tu soulèves quinze fois. Reporte assez de séries réelles — la charge en abscisse, les répétitions jusqu'à l'échec en ordonnée — et tu obtiens un nuage de points qui descend et s'incurve. Chaque formule de 1RM est la tentative de quelqu'un pour tracer une ligne dans ce nuage.

Les lignes diffèrent parce que les nuages différaient. Chaque auteur a échantillonné d'autres pratiquants, d'autres mouvements, d'autres plages de répétitions, puis a choisi une autre forme fonctionnelle. Brzycki a pris une hyperbole. Epley et O'Conner ont pris des droites de pentes différentes. Lombardi a pris une loi de puissance. Wathan a pris une exponentielle saturante. Chacune colle bien à ses propres données. Aucune n'a jamais été une loi, et aucune n'a été confrontée aux autres sur la zone où elles divergent le plus — qui est précisément celle où la plupart des gens s'en servent.

Les cinq formules, écrites exactement

Note w la charge soulevée et r le nombre de répétitions réalisées jusqu'à l'échec. Epley : 1RM = w × (1 + r ÷ 30). Brzycki : 1RM = w × 36 ÷ (37 − r). Lombardi : 1RM = w × r^0,10. O'Conner : 1RM = w × (1 + 0,025 × r). Wathan : 1RM = 100 × w ÷ (48,8 + 53,8 × e^(−0,075 × r)). C'est tout. Chacune prend exactement deux entrées et renvoie un multiplicateur appliqué à la charge réellement soulevée.

Deux d'entre elles se comportent déjà mal à une seule répétition, ce qu'il est utile de remarquer avant de leur faire confiance ailleurs. Une série d'une répétition jusqu'à l'échec est par définition une maximale : le multiplicateur devrait donc valoir exactement 1. Brzycki donne 36 ÷ 36 = 1 et Lombardi donne 1^0,10 = 1, tous deux justes. Wathan donne 1,013, soit 1,3 % de trop. O'Conner donne 1,025. Epley donne 1 + 1/30 = 1,033 : il ajoute 3,3 % à un nombre qui était déjà la réponse. Sur un développé couché à 100 kg, cela fait 3,3 kg inventés.

Un mouvement, sept nombres de répétitions, cinq réponses

Le tableau ci-dessous applique les cinq formules au même développé couché de 100 kg à 1, 3, 5, 8, 10, 12 et 15 répétitions. Lis-le comme un éventail qui s'ouvre. À une répétition, le désaccord maximal est de 3,3 kg. À cinq, de 5,0 kg. À huit, 7,7. À dix, 9,7. À douze, 15,8. À quinze, 32,5 kg — soit davantage que la somme des écarts des quatre premiers points. Rapporté à l'estimation la plus basse, cela fait 3,3 %, 4,4 %, 6,4 %, 7,8 %, 12,3 % et 24,8 %. Comme ce sont des rapports, ils ne dépendent pas de l'unité : un développé couché à 225 livres s'ouvre exactement dans les mêmes proportions.

Un détail du tableau mérite un arrêt. Epley et Brzycki renvoient exactement le même nombre à dix répétitions — 133,3 kg sur le développé couché à 100 kg — car 1 + 10/30 et 36/27 valent tous deux précisément 4/3. C'est une coïncidence arithmétique, pas un accord de fond : en dessous de dix répétitions, Brzycki est plus bas qu'Epley, au-dessus il est plus haut, et les deux courbes ne font que se croiser à cet endroit. À qui l'on a dit que les formules s'accordent à dix répétitions, on a montré un croisement en le vendant comme un consensus.

D'où vient la divergence : quatre formes différentes

L'éventail s'ouvre parce que les quatre formes fonctionnelles se comportent de façons complètement différentes dès qu'on sort de la plage d'ajustement. Brzycki est une hyperbole avec un pôle à 37 répétitions : quand r monte vers 37, le dénominateur tend vers zéro et l'estimation part à l'infini. À 30 répétitions, Brzycki affirme que ta charge valait 19,4 % de ton maximum, ce que personne ne croit. O'Conner et Epley sont des droites et grimpent indéfiniment à taux constant. Lombardi est une loi de puissance à très petit exposant, donc elle s'aplatit : elle affirme que tu pourrais faire quinze répétitions à 76,3 % de ta maximale, ce qui est bien trop généreux pour un développé couché. Wathan sature et reste plausible plus longtemps, mais elle extrapole elle aussi.

C'est pourquoi la divergence n'est pas un bruit qu'on peut moyenner. Les cinq formules ne se dispersent pas au hasard autour d'une vraie valeur ; elles tirent systématiquement dans des directions différentes, et laquelle donne le plus haut dépend du nombre de répétitions. À trois répétitions, Lombardi est la plus haute et Brzycki la plus basse. À quinze, l'ordre est exactement inversé. Moyenner les cinq donne un nombre — 146,6 kg pour le développé couché à 100 kg à quinze répétitions — mais cette moyenne n'a pas plus d'autorité que le désaccord qu'elle recouvre.

La relation dépend du mouvement, et les formules l'ignorent

Aucune des cinq formules ne demande quel mouvement tu as fait. Elles prennent une charge et un nombre de répétitions, rien d'autre. Or la relation répétitions-pourcentage n'est manifestement pas la même d'un mouvement à l'autre : un squat autorise davantage de répétitions à un pourcentage donné du maximum qu'un développé couché. Les raisons sont mécaniques plutôt que mystérieuses — plus de masse musculaire qui se partage le travail, une contribution plus forte du tronc et des hanches, et des points de blocage qui évoluent différemment avec la fatigue. LeSuer et ses collègues ont confronté sept équations de prédiction à des maximales mesurées au développé couché, au squat et au soulevé de terre : les erreurs n'étaient pas les mêmes sur les trois, les équations se trompaient systématiquement sur le soulevé de terre d'une manière qu'elles n'avaient pas au développé couché.

L'historique d'entraînement déplace lui aussi la courbe. Richens et Cleather ont comparé des athlètes d'endurance et des athlètes de force : le nombre de répétitions réalisables à un pourcentage donné du maximum n'était pas le même dans les deux groupes. C'est un problème sérieux pour une formule à deux entrées, car cela signifie que la bonne courbe pour toi dépend de quelque chose que la formule ne voit jamais. Concrètement, deux conséquences. Ne transpose pas au squat une table de pourcentages issue de données de développé couché. Et ne compare pas ta maximale calculée à celle d'un autre si tu n'as pas testé le même mouvement à un nombre de répétitions comparable.

Toutes les formules supposent une série menée à l'échec réel

L'entrée r n'est pas le nombre de répétitions que tu as fais. C'est le nombre de répétitions que la charge autorisait. Si tu as reposé la barre avec deux répétitions propres encore en réserve, tu as donné à la formule un r inférieur à la vérité et elle sous-estimera ta maximale. La taille de l'erreur se calcule facilement : chez Epley, chaque répétition supplémentaire ajoute w/30, soit 3,33 kg sur une charge de 100 kg, quel que soit l'endroit de la plage. S'arrêter deux répétitions trop tôt coûte donc environ 6,7 kg d'estimation.

L'inverse est vrai aussi, et plus dangereux. Des répétitions terminées avec une barre rebondie, un bassin décollé au développé couché ou un dos arrondi au soulevé de terre ne sont pas les répétitions sur lesquelles les formules ont été ajustées. Elles gonflent r, gonflent l'estimation, et cette estimation gonflée devient ensuite la base des charges que tu mets sur la barre pendant douze semaines. Si tu dois tester, teste avec l'exigence technique d'une compétition, et considère que la dernière répétition honnête est la dernière qui compte.

La règle qui en découle : cinq répétitions ou moins

En dessous de six répétitions, les cinq formules ne divergent jamais de plus de 5,4 %, et à cinq répétitions précisément l'éventail entier fait 5,0 kg de large sur un développé couché à 100 kg — environ un disque de 2,5 kg par côté. À cette largeur, le choix de la formule est négligeable devant la variation quotidienne ordinaire de ta force, et n'importe laquelle des cinq donne un chiffre exploitable pour programmer. À partir de douze répétitions, l'éventail fait 12,3 % et continue de s'ouvrir ; à quinze, il fait 24,8 %. Un nombre dont un quart est contesté n'est pas une estimation de ta force : c'est une estimation de l'auteur que tu as choisi.

Donc : si tu veux une estimation exploitable, prends une charge que tu déplaces trois à cinq fois et arrête-toi là. Choisis une formule et garde-la, car la valeur d'une estimation répétée est dans la tendance, pas dans le chiffre absolu, et changer de formule entre deux tests injecte une variation qui n'a rien à voir avec toi. Et une fois le nombre obtenu, rappelle-toi à quoi il sert. C'est un point de départ pour une programmation en pourcentages et un moyen de te comparer à toi-même sur des mois. Ce n'est pas une charge que tu as soulevée, et elle n'a pas sa place sur un bulletin d'inscription à une compétition.

Questions fréquentes

Quelle formule de 1RM est la plus précise ?

La question n'a pas de réponse unique, car la précision dépend du nombre de répétitions, du mouvement et du pratiquant. Ce qu'on peut dire est plus étroit et plus utile. À cinq répétitions ou moins, les cinq formules tiennent dans un intervalle de 5,4 % : la précision dépend alors surtout de la qualité d'exécution du test, pas du choix de la formule. À douze ou plus, elles divergent de 12 à 25 %, et aucune donnée ne désigne de gagnante dans cette plage, parce que c'est là que toutes extrapolent. Wathan et Epley se situent en général au milieu de l'éventail sur toute la plage, ce qui en fait des choix par défaut raisonnables. La vraie façon de connaître sa maximale reste de monter jusqu'à une répétition lourde avec un pareur, après un échauffement complet et, en cas de doute, un avis médical.

Pourquoi Epley donne-t-il un nombre supérieur à la charge que j'ai réellement soulevée une fois ?

Parce que le multiplicateur d'Epley à une répétition vaut 1 + 1/30 = 1,0333, pas 1. La formule a été ajustée sur des séries de plusieurs répétitions, et personne ne l'a contrainte à renvoyer l'entrée inchangée à r = 1. Sur une maximale à 100 kg, elle invente 3,3 kg. O'Conner a le même défaut avec 1 + 0,025 = 1,025, et Wathan se trompe de 1,3 %. Brzycki et Lombardi renvoient exactement la charge, puisque 36 ÷ 36 = 1 et 1^0,10 = 1. La conséquence pratique est simple : si tu as réellement réalisé une répétition unique jusqu'à l'échec, cette charge est ta maximale et aucune formule ne doit lui être appliquée.

Puis-je utiliser la même formule pour le squat et le développé couché ?

Tu peux faire le calcul, mais attends-toi à une qualité de réponse différente. Aucune des cinq formules ne prend le mouvement en entrée, alors que le nombre de répétitions réalisables à un pourcentage donné du maximum n'est pas le même selon les mouvements : les mouvements polyarticulaires du bas du corps autorisent plus de répétitions au même pourcentage que le développé couché. LeSuer et ses collègues ont trouvé exactement ce schéma en confrontant sept équations à des maximales mesurées au développé couché, au squat et au soulevé de terre — les erreurs différaient selon le mouvement, et le soulevé de terre était le plus mal servi. L'approche praticable consiste à rester à faible nombre de répétitions, là où toutes les formules sont resserrées, et à construire ta propre table de pourcentages par mouvement au fil du temps plutôt que d'en importer une.

Que se passe-t-il si je me suis arrêté une ou deux répétitions avant l'échec ?

L'estimation ressort trop basse, d'un montant calculable. Chez Epley, le multiplicateur augmente d'exactement w ÷ 30 par répétition : sur une charge de 100 kg, chaque répétition manquante coûte 3,33 kg d'estimation. S'arrêter deux répétitions trop tôt sous-estime donc la maximale d'environ 6,7 kg. Les autres formules ont des ordres de grandeur comparables à faible nombre de répétitions. C'est une source d'erreur plus grande que le choix entre formules à cinq répétitions, et c'est pourquoi la rigueur du test compte plus que les mathématiques. Si tu ne veux pas mener la série à l'échec réel — et il y a de bonnes raisons de s'abstenir, surtout seul ou sans pareur — dis-le et traite le résultat comme un plancher, pas comme une estimation.

Pourquoi Brzycki produit-il des nombres absurdes à haut nombre de répétitions ?

À cause de sa forme. Brzycki divise par 37 − r : quand le nombre de répétitions monte vers 37, le dénominateur tend vers zéro et l'estimation croît sans limite ; à exactement 37 répétitions, la formule n'est pas définie. À 30 répétitions, elle affirme déjà que la charge soulevée ne valait que 19,4 % de ton maximum, ce qui est absurde. La défaillance est structurelle et non un bug : la formule a été ajustée sur des séries courtes à modérées, et l'hyperbole continue simplement de faire ce que fait une hyperbole dès qu'on sort de cette plage. Traite 37 comme un plafond dur pour Brzycki et, en pratique, tout ce qui dépasse dix ou douze répétitions comme hors de son domaine utile — où les quatre autres extrapolent aussi, simplement de façon moins spectaculaire.