Moyenne, médiane et mode : quelle différence ?

La moyenne

Additionne toutes les valeurs et divise par leur nombre. Elle utilise toutes les données, ce qui la rend puissante — mais aussi sensible : une valeur très grande ou très petite la tire vers elle. Pour 2, 3, 3, 7, 10, la somme est 25 pour cinq valeurs, donc la moyenne est 5.

La médiane

Trie les données et prends la valeur centrale. Avec un nombre pair, fais la moyenne des deux valeurs du milieu. Comme elle ne regarde que la position, pas la taille, les valeurs extrêmes ne la bougent presque pas — la médiane de 2, 3, 3, 7, 10 reste 3 même si le 10 valait 1 000.

Le mode

Le mode est simplement la valeur la plus fréquente. Un jeu de données peut avoir un mode, plusieurs, ou aucun si chaque valeur est unique. C'est le seul des trois qui fonctionne pour des catégories — la pointure la plus courante, la couleur préférée ou le produit le plus acheté.

Laquelle utiliser ?

Utilise la moyenne pour des données à peu près symétriques sans valeurs aberrantes — notes, températures. Prends la médiane quand les données sont asymétriques, comme les revenus ou les prix de l'immobilier, où quelques grandes valeurs gonfleraient la moyenne et tromperaient. Utilise le mode pour des catégories ou quand seul le résultat le plus fréquent compte.

Questions fréquentes

Et s'il y a deux valeurs au milieu pour la médiane ?

Faites leur moyenne : pour 2, 4, 6, 8, les deux valeurs centrales sont 4 et 6, donc la médiane est 5.

Un jeu de données peut-il avoir plusieurs modes ?

Oui — deux modes le rendent bimodal, davantage multimodal, et si chaque valeur n'apparaît qu'une fois il n'y a pas de mode.

Pourquoi la médiane est-elle meilleure que la moyenne pour les revenus ?

Quelques très hauts revenus tirent la moyenne vers le haut, au-dessus de ce que gagnent la plupart. La médiane donne la personne du milieu, qui reflète mieux un revenu typique.