Quelle différence entre variance et écart-type ?

La variance est la moyenne des écarts au carré à la moyenne ; l'écart-type est sa racine carrée, qui ramène la dispersion dans les unités d'origine.

Quand utiliser n plutôt que n − 1 ?

Utilise n quand tes données sont la population entière, et n − 1 quand c'est un échantillon estimant une population plus large.

Qu'est-ce qu'un « bon » écart-type ?

Il n'y en a pas dans l'absolu — cela dépend de l'échelle des données. Compare-le à la moyenne (le coefficient de variation) pour juger si la dispersion est grande ou petite.

Comment calculer un écart-type (pas à pas)

Publié le 28/10/2025 · 3 min de lecture · Calculateurs du quotidien

Lena Hoffmann — Rédactrice Sciences & Éducation chez OneKitly

Mathématiques · Physique

Vérifié à partir de 2 sources

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En bref

L'écart-type mesure la distance moyenne des valeurs à la moyenne. Pour le calculer : trouve la moyenne, soustrais-la de chaque valeur et élève au carré, fais la moyenne de ces carrés (la variance), puis prends la racine carrée. Pour 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 la moyenne est 5 et l'écart-type est 2. Divise par n pour une population entière, ou par n − 1 pour un échantillon.

L'écart-type mesure la dispersion de tes données. Voici la formule, un exemple chiffré et la différence entre population et échantillon.

Ce que révèle l'écart-type

L'écart-type met un seul chiffre sur la dispersion de tes données autour de leur moyenne. Une petite valeur signifie que les nombres se regroupent ; une grande, qu'ils s'éparpillent. Comme il est dans les mêmes unités que les données — euros, centimètres, secondes — il se lit naturellement comme une distance typique à la moyenne.

Les étapes, en détail

Prends 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. La moyenne est 40 ÷ 8 = 5. Les écarts au carré à 5 sont 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16, dont la somme est 32. En divisant par 8, on obtient une variance de 4, et sa racine carrée est 2 — l'écart-type. Les valeurs se situent donc, en moyenne, à environ 2 unités de la moyenne 5.

Population ou échantillon (n ou n − 1)

Si tes nombres sont le groupe entier qui t'intéresse, divise par n. S'ils sont un échantillon servant à estimer une population plus large, divise plutôt par n − 1 — cette correction de Bessel augmente légèrement le résultat pour compenser l'incertitude d'un échantillon. Se tromper de choix est l'erreur d'écart-type la plus courante.

L'interpréter : la règle 68–95–99,7

Pour des données à peu près en cloche (normales), environ 68 % des valeurs tombent à un écart-type de la moyenne, 95 % à deux, et 99,7 % à trois. Avec une moyenne de 5 et un écart-type de 2, la plupart des valeurs (95 %) se situent donc entre 1 et 9. Cette règle transforme le nombre en une idée rapide de ce qui est typique et de ce qui est inhabituel.

Exemple calculé avec notre outil

Calculateur d'écart-type

Données

Nombres: 12, 18, 20, 25, 30

Résultat

Écart-type (σ): 6,132
Variance: 37,6
Moyenne: 21

Ces chiffres sont produits par le calculateur ci-dessous, pas saisis à la main — ils sont recalculés à chaque évolution de l'outil.

Refaire ce calcul avec tes chiffres →

Questions fréquentes

Quelle différence entre variance et écart-type ?: La variance est la moyenne des écarts au carré à la moyenne ; l'écart-type est sa racine carrée, qui ramène la dispersion dans les unités d'origine.
Quand utiliser n plutôt que n − 1 ?: Utilise n quand tes données sont la population entière, et n − 1 quand c'est un échantillon estimant une population plus large.
Qu'est-ce qu'un « bon » écart-type ?: Il n'y en a pas dans l'absolu — cela dépend de l'échelle des données. Compare-le à la moyenne (le coefficient de variation) pour juger si la dispersion est grande ou petite.

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Sources

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