Risque relatif et risque absolu ne racontent pas la même histoire

Trois nombres tirés d'un seul tableau 2x2

Tout dans cet article sort d'un tableau à quatre cases : combien de personnes de chaque groupe ont eu ou non l'événement. Construisons-en un. Cet exemple est construit à titre d'illustration et n'est tiré d'aucune étude publiée. Dix mille personnes exposées, dont 60 développent l'événement et 9 940 non. Dix mille personnes non exposées, dont 40 le développent et 9 960 non. À partir de ces quatre nombres, le risque absolu dans le groupe exposé vaut 60 ÷ 10 000 = 0,60 %, et dans le groupe non exposé 40 ÷ 10 000 = 0,40 %.

Viennent ensuite les trois grandeurs dérivées, une ligne chacune. Le risque relatif est un risque absolu divisé par l'autre : 0,0060 ÷ 0,0040 = 1,50, l'exposition multiplie donc le risque par 1,5, ce qui équivaut à une hausse de 50 %. La différence de risque absolu est l'un moins l'autre : 0,0060 − 0,0040 = 0,0020, soit 0,20 point de pourcentage. Le nombre de sujets à exposer pour un cas supplémentaire est l'inverse de cette différence : 1 ÷ 0,0020 = 500, soit un cas de plus pour 500 personnes exposées sur la même période. Les trois décrivent correctement les mêmes quatre cases. Le chiffre relatif est celui qui sonne le plus fort, et c'est pour cela qu'il atteint les titres.

Le risque de base est le terme qui décide de tout

Un risque relatif est un multiplicateur sans unité ni échelle. Il te dit quoi faire d'un risque de base, mais rien sur ce que vaut ce risque de base : à lui seul, il ne peut donc pas te dire si le changement est dérisoire ou considérable. Fixe l'effet relatif à une réduction de 25 % et fais varier le risque de base : les conséquences pratiques bougent de deux ordres de grandeur. Sur un risque de base de 0,2 %, une réduction de 25 % économise 0,05 point de pourcentage et le nombre de sujets à traiter est de 2 000. Sur un risque de base de 40 %, la même réduction de 25 % économise 10 points et le nombre de sujets à traiter est de 10. Même titre, un bénéfice pratique deux cents fois supérieur.

Cela fonctionne aussi dans l'autre sens, et ce renversement est la moitié la plus utile de la leçon. Compare deux traitements. Le traitement A réduit un événement fréquent — base 20 % — de 25 % seulement, le portant à 15 % : un gain absolu de 5 points et un nombre de sujets à traiter de 20. Le traitement B réduit un événement rare — base 0,4 % — de 50 %, impressionnant, le portant à 0,2 % : un gain absolu de 0,2 point et un nombre de sujets à traiter de 500. B affiche deux fois le titre de A et un vingt-cinquième de sa valeur pratique, car 500 ÷ 20 = 25. S'il fallait choisir lequel financer, ou lequel prendre, les chiffres relatifs les classeraient à l'envers.

NST et NSN : la forme en langage courant de la même arithmétique

Le nombre de sujets à traiter, introduit par Cook et Sackett dans le BMJ en 1995, n'est rien d'autre que un divisé par la réduction absolue du risque. Sa valeur est linguistique plutôt que mathématique : il convertit une petite décimale en un décompte de personnes, forme que la plupart des lecteurs retiennent. Une réduction absolue de 5 points devient un NST de 20 — traiter vingt personnes pour qu'une en bénéficie. Une réduction absolue de 0,2 point devient un NST de 500. Le nombre de sujets à nuire est le même calcul appliqué à une hausse : la différence de 0,20 point de l'exemple ci-dessus donne un NSN de 500.

Deux conditions doivent accompagner tout NST, sans quoi il perd son sens. La première est l'horizon temporel : un NST de 20 sur cinq ans et un NST de 20 sur cinq semaines décrivent des interventions totalement différentes, et un NST cité sans durée est ininterprétable. La seconde est l'événement : un NST de 20 pour éviter un décès et un NST de 20 pour éviter un épisode de nausée légère ne sont pas comparables, quelle que soit l'identité de l'arithmétique. Quand tu vois un NST cité nu, c'est en général dans ces deux omissions que se cache la persuasion. Et un NST de bénéfice se lit à côté du NSN de risque du même essai, car un traitement de NST 20 et de NSN 15 fait plus de mal que de bien.

L'odds ratio est une troisième grandeur, et elle dérive

Les cotes ne sont pas le risque. Le risque, ce sont les événements divisés par l'effectif du groupe ; les cotes, ce sont les événements divisés par les non-événements. Dans le tableau construit plus haut, les cotes des exposés valent 60 ÷ 9 940 et celles des non-exposés 40 ÷ 9 960 : l'odds ratio vaut donc 1,5030 contre un risque relatif de 1,5000 — une surestimation de 0,2 %, autant dire rien. C'est cette proximité qui fait qu'on lit couramment les odds ratios comme des risques relatifs. L'approximation est réellement bonne quand l'événement est rare, et les études cas-témoins, qui ne peuvent pas estimer de risque absolu, ne peuvent rapporter qu'un odds ratio : l'habitude a donc un fondement réel.

L'approximation se rompt à mesure que l'événement devient fréquent, et il vaut la peine de savoir exactement où. Fixe le risque relatif à 1,50 et fais monter le risque de base. À 1 % de base, l'odds ratio vaut 1,508, surestimant le risque relatif de 0,5 %. À 5 %, il vaut 1,541, surestimant de 2,7 %. À 10 %, 1,588, surestimant de 5,9 %. À 20 %, 1,714, surestimant de 14,3 %. À 40 %, 2,250 — une surestimation de 50 %, et le lire comme un risque relatif revient alors à lire une hausse de 50 % comme une hausse de 125 %. La règle grossière selon laquelle l'odds ratio approche le risque relatif en dessous d'environ 10 % d'événements se défend ; au-delà, les deux nombres répondent à des questions différentes et ne doivent pas être échangés.

Comment lire un titre santé en trente secondes

Pose quatre questions dans l'ordre. Quel est le risque de base — la probabilité de l'événement sans l'exposition ni le traitement ? Quelle est la différence absolue en points de pourcentage ? Sur quelle période, et chez qui ? Et le chiffre rapporté est-il un risque relatif, un odds ratio ou un hazard ratio ? Si l'article ne répond pas aux deux premières, il ne t'en a pas dit assez pour juger quoi que ce soit, et la démarche honnête est d'aller chercher le résumé, où les effectifs d'événements absolus figurent en général même quand le communiqué les omet. CONSORT demande aux investigateurs de rapporter les tailles d'effet absolues et relatives pour les critères binaires depuis 2010 : pour un essai bien rapporté, les chiffres existent.

Une mise en garde contre la surcorrection. Conclure que les petites différences absolues ne comptent jamais est une erreur en soi, et une erreur dangereuse. Les différences absolues croissent avec le risque de base : un changement négligeable dans une population à faible risque peut être substantiel dans une population à haut risque — le même effet relatif qui donne un NST de 2 000 à 0,2 % de base donne un NST de 10 à 40 %. Elles croissent aussi avec la taille de la population : 0,20 point sur dix millions de personnes, cela fait 20 000 cas. Et le risque de base d'une personne est rarement la moyenne de la population. Le but de calculer les deux nombres n'est pas de devenir méprisant. C'est d'empêcher l'un d'eux de plaider tout seul.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre un pourcentage et un point de pourcentage ?

C'est toute la confusion en miniature. Un point de pourcentage est une différence absolue entre deux pourcentages ; une variation en pourcentage est relative. Passer de 0,40 % à 0,60 %, c'est une hausse de 0,20 point de pourcentage et une hausse de 50 %, car 0,20 ÷ 0,40 = 0,50. Les deux énoncés sont vrais pour le même couple de nombres. C'est pourquoi la formulation d'un article compte autant que son arithmétique : le risque a augmenté de 50 % et le risque a augmenté de 0,2 point décrivent le même changement, mais laissent des impressions radicalement différentes. Quand tu écris sur le risque, emploie les points pour les écarts absolus et réserve les pour cent aux écarts relatifs, et précise lequel tu veux dire plutôt que de compter sur le lecteur pour le deviner.

Le risque relatif est-il parfois le bon chiffre à citer ?

Oui, et ce n'est pas un méchant. Le risque relatif est le plus stable des deux d'une population à l'autre, et c'est justement ce qui le rend utile en recherche : un effet exprimé en relatif se transporte assez bien d'une population d'essai à une autre, alors qu'une différence absolue ne le fait pas, puisqu'elle dépend d'un risque de base qui varie avec l'âge, le sexe et les comorbidités. C'est pourquoi les méta-analyses regroupent en général des mesures relatives. La bonne pratique est de les combiner : prends l'effet relatif issu des données, applique-le au risque de base de la personne ou de la population devant toi, et rapporte la différence absolue qui en résulte. Ne citer que le relatif est l'erreur. Le jeter au profit d'un unique chiffre absolu valable pour un seul groupe en est une autre.

Quand puis-je lire un odds ratio comme un risque relatif ?

Quand l'événement est rare, et le seuil de travail habituel est un taux d'événements inférieur à environ 10 %. La dérive se calcule, tu peux donc vérifier plutôt que deviner. Fixe le risque relatif à 1,50 : l'odds ratio vaut 1,508 sur une base de 1 %, 1,541 à 5 %, 1,588 à 10 %, 1,714 à 20 % et 2,250 à 40 %. La surestimation est donc respectivement de 0,5 %, 2,7 %, 5,9 %, 14,3 % et 50 %. En dessous de 10 % d'événements, la substitution coûte quelques pour cent et change rarement une conclusion ; au-dessus de 20 %, elle devient sérieusement trompeuse, et à 40 % de base, lire l'odds ratio comme un risque relatif transforme une hausse de 50 % en une hausse apparente de 125 %. Quand l'événement est fréquent, demande des risques plutôt que des cotes.

Une petite différence absolue signifie-t-elle que le résultat n'a pas d'importance ?

Non, et le penser est l'erreur en miroir. Trois choses peuvent rendre une petite différence absolue lourde de conséquences. La taille de la population : 0,20 point sur dix millions de personnes, cela fait 20 000 cas, ce qui relève de la santé publique même si l'enjeu individuel est négligeable. Le risque de base : le même effet relatif qui produit 0,05 point d'écart à 0,2 % de base en produit 10 à 40 % — ton profil de risque décide dans quel cas tu es. La gravité : une minuscule hausse absolue d'un événement mortel n'équivaut pas à la même hausse d'un événement spontanément résolutif. Les chiffres absolus existent pour te permettre de peser un résultat, pas de l'écarter, et ce qu'il pèse pour toi personnellement se discute avec un médecin qui connaît tes antécédents.

Où trouver les chiffres absolus quand un article de presse les omet ?

Presque toujours dans le résumé de l'étude elle-même, généralement en accès libre même quand le texte intégral ne l'est pas. Cherche les effectifs d'événements et les effectifs des groupes — les quatre cases du tableau 2x2 — car ils permettent de recalculer soi-même toutes les mesures de cet article. Si le résumé ne donne que des pourcentages, les effectifs figurant dans les méthodes permettent de reconstituer les comptes. CONSORT demande depuis 2010 aux investigateurs de rapporter les tailles d'effet absolues et relatives pour les critères binaires, et le manuel Cochrane adopte la même position pour les revues systématiques : une étude bien conduite aura donc normalement les chiffres quelque part, même si le communiqué ne les a pas. Si tu ne les trouves nulle part dans l'article, cette absence est elle-même une information sur la façon dont le résultat est présenté.