Un taux de drop de 1 % ne veut pas dire cent runs
Publié le 01/09/2026 · 4 min de lecture · Calculateurs du quotidien
Lena Hoffmann — Rédactrice Sciences & Éducation chez OneKitly
Mathématiques · Physique
Vérifié à partir de 3 sources
Des tentatives indépendantes multiplient leurs échecs au lieu d'additionner leurs succès : c'est pourquoi l'arithmétique qui semble juste est fausse. Rater une fois à 1 % a une probabilité de 0,99 ; rater cent fois d'affilée a une probabilité de 0,99 à la puissance cent, soit 0,366 — la chance d'au moins un drop en cent runs est donc de 63,4 %. Le même calcul sur d'autres nombres donne 9,6 % à dix runs, 39,5 % à cinquante, 86,6 % à deux cents et 95,1 % à trois cents. Dans l'autre sens : atteindre une chance sur deux demande 69 tentatives, atteindre 90 % en demande 230, atteindre 99 % en demande 459. Le nombre espéré de tentatives est bien cent, mais l'espérance n'est pas l'expérience typique ici — la médiane est de 69, donc la moitié des joueurs y arrivent avant, tandis que 36,6 % cherchent encore à cent. Cet écart entre la moyenne et le milieu est toute la raison pour laquelle un taux de drop paraît malhonnête alors qu'il ne l'est pas.
À 1 %, cent tentatives donnent 63,4 % — pas la certitude. Quatre-vingt-dix pour cent demandent 230 tentatives et quatre-vingt-dix-neuf en demandent 459, et plus d'un tiers des joueurs sont encore bredouilles à cent.
La moyenne n'est pas l'expérience
Un sur le taux est un vrai nombre, et c'est le nombre espéré : à 1 %, cent tentatives en moyenne. Ce qu'il cache, c'est que la distribution est dissymétrique. La médiane — le point où la moitié des joueurs ont fini — vaut 69, bien en deçà de la moyenne, parce qu'une longue traîne de séries malchanceuses tire la moyenne vers le haut. Qui atteint cent sans drop n'a pas été particulièrement malchanceux : il appartient à un groupe qui contient 36,6 % de tous ceux qui ont commencé. Les gens qui traitent un taux de mensonge sont en général dans ce groupe, et l'arithmétique leur donne raison sur leur expérience tout en donnant raison au taux publié.
Les runs déjà faits ne changent rien
Si les tentatives sont indépendantes, la suivante vaut 1 % que ce soit la première ou la cinq centième. Rien ne s'accumule, rien n'est dû, et une longue disette ne rend pas un drop plus probable — cette croyance est le sophisme du joueur, et c'est la raison pour laquelle on continue au-delà du point où l'on comptait s'arrêter. L'exception est un système bâti pour la briser : un compteur de pity, qui élève le taux à mesure que la série s'allonge et relève d'un calcul réellement différent. Vérifie dans lequel des deux tu es avant de décider combien de tentatives supplémentaires sont raisonnables, car la réponse diffère beaucoup.
| Taux | 10 | 50 | 100 | 200 | 300 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 % | 18,3 % | 63,6 % | 86,7 % | 98,2 % | 99,8 % |
| 1 % | 9,6 % | 39,5 % | 63,4 % | 86,6 % | 95,1 % |
| 0,6 % | 5,8 % | 26,0 % | 45,2 % | 70,0 % | 83,6 % |
| 0,5 % | 4,9 % | 22,2 % | 39,4 % | 63,3 % | 77,8 % |
Exemple calculé avec notre outil
Calculateur de probabilité de drop
Données
- Taux de drop par essai (%)
- 1,1
- Nombre d'essais
- 200
- Drops voulus (au moins)
- 2
Résultat
- Probabilité d'au moins N drops
- 64,7 %
- Drops attendus
- 2,2
- Essais pour 50 % (1 drop)
- 63
- Essais pour 90 %
- 209
- Essais pour 99 %
- 417
Ces chiffres sont produits par le calculateur ci-dessous, pas saisis à la main — ils sont recalculés à chaque évolution de l'outil.
Refaire ce calcul avec tes chiffres →Questions fréquentes
- Plusieurs drops par run changent-ils le calcul ?
- Si un run peut rendre l'objet plus d'une fois, ou si plusieurs sources peuvent le lâcher, la chance par run est supérieure au taux unitaire et c'est ce chiffre combiné qu'il faut employer. La formule est la même, seul le taux change : calcule la chance de ne rien obtenir d'un run — multiplie entre eux les échecs de chaque source — et prends un moins ce résultat comme taux par run.
- Pourquoi 63 % pour cent tentatives à un pour cent ?
- Parce que 0,99 à la puissance cent vaut 0,366, et qu'un moins cela fait 0,634. Le chiffre est proche de 63,2 % pour une raison qui dépasse ce cas : dès que le taux est petit et que le nombre de tentatives vaut un sur le taux, la réponse tend vers un moins un sur e. À 0,5 % sur deux cents tentatives le calculateur donne 63,3 %, et à 0,1 % sur mille il redonne la même chose.
- Sur combien de tentatives faut-il tabler ?
- Décide de la confiance que tu veux plutôt que de la moyenne. À 1 %, table sur 230 tentatives pour être sûr neuf fois sur dix, en sachant que même 459 laisse une chance sur cent de repartir bredouille. Se caler sur les cent espérés, c'est se caler sur un résultat que plus d'un tiers des gens n'atteindront pas.
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