Calculateur de somme de série infinie

Dix familles classiques — géométrique, série de Riemann, télescopique, harmonique alternée, Leibniz, Bâle, Σ1/n! — avec leur forme fermée (π²/6, ln 2, π/4, e), la condition de convergence et les sommes partielles.

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Calculateur de série entièreDéveloppe eˣ, sin, cos, ln, √x, arctan et six autres autour de n'importe quel centre a, avec des coefficients fractionnaires exacts, le terme général et l'intervalle de convergence, bornes comprises.Calculateur de test de convergence de sérieChoisis une série et vois quel critère tranche — série de Riemann, d'Alembert, Cauchy, Leibniz, condensation, comparaison à la limite — avec la limite obtenue et si la convergence est absolue ou conditionnelle.Calculateur de somme de RiemannApproche une intégrale définie par sommes à gauche, à droite, au point milieu, trapézoïdale ou de Simpson, tracées sur la courbe avec un tableau par intervalle.Calculateur de somme des carrésCalcule la somme des carrés des N premiers entiers, d'un intervalle n₁..n₂ ou d'une liste, avec la formule n(n+1)(2n+1)/6 et une arithmétique exacte en grands entiers.Calculateur des coefficients de série de Fouriera₀, aₙ et bₙ sur n'importe quelle période, calculés exactement par intégration par parties quand f est polynomiale et par quadrature de Gauss–Legendre sinon, avec la série tronquée tracée face à f pour voir le dépassement de Gibbs.Calculateur de série de MaclaurinLa série de Taylor en 0 pour douze fonctions usuelles — sin, cos, eˣ, ln(1+x), √(1+x), arcsin, arctan et d'autres — avec des fractions exactes comme 1/120, le terme général et l'erreur en un x choisi.Calculateur de série de TaylorSaisis n'importe quel f(x) — tan(x), sqrt(1+x), ln(1+x), exp(x)/cos(x) — choisis le point de développement et obtiens des coefficients rationnels exacts jusqu'à l'ordre 20, les dérivées f⁽ⁿ⁾(a) et le terme général détecté.Calculateur de somme des chiffresAdditionne les chiffres d'un nombre et trouve sa racine numérique.

Calculateur de somme de série infinie s'utilise directement depuis cette page — gratuit, instantané, rien à installer. Il couvre π²/6, ln 2, π/4, e — ajustez l'un d'eux et le résultat suit immédiatement.

Comment l'utiliser

Ouvre l'outil — sans inscription ni installation.
Saisis tes données ou ajuste les options disponibles.
Obtiens ton résultat instantanément, puis copie-le ou télécharge-le.

Questions fréquentes

À quoi sert Calculateur de somme de série infinie ?

Que prend-il en compte ?

Il tient compte de π²/6, ln 2, π/4, e. Modifie l'un d'eux et le résultat suit immédiatement.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Trouver le terme de rang n sans énumérer tous les précédents, sommer une longue série en une étape, et reconnaître à quelle famille une suite appartient.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Faire démarrer l'indice du mauvais côté. Que le premier terme soit a₀ ou a₁ décale chaque résultat d'un rang, et les deux conventions sont également répandues.

En quoi Calculateur de somme de série infinie diffère-t-il de Calculateur de série entière ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes : Calculateur de série entière est celui à ouvrir lorsqu'il s'agit de développe eˣ, sin, cos, ln, √x, arctan et six autres autour de n'importe quel centre a, avec des coefficients fractionnaires exacts, le terme général et l'intervalle de convergence, bornes comprises. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur de test de convergence de série est le plus proche après celui-ci : Choisis une série et vois quel critère tranche — série de Riemann, d'Alembert, Cauchy, Leibniz, condensation, comparaison à la limite — avec la limite obtenue et si la convergence est absolue ou conditionnelle.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur de somme de Riemann et Calculateur de somme des carrés — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les formes closes sont standard, et l'outil indique la convention d'indexation employée pour qu'un résultat se compare sans ambiguïté à un manuel.

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