Calculateur de somme de Riemann

Approche une intégrale définie par sommes à gauche, à droite, au point milieu, trapézoïdale ou de Simpson, tracées sur la courbe avec un tableau par intervalle.

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Outils similaires

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Calculateur de somme de série infinieDix familles classiques — géométrique, série de Riemann, télescopique, harmonique alternée, Leibniz, Bâle, Σ1/n! — avec leur forme fermée (π²/6, ln 2, π/4, e), la condition de convergence et les sommes partielles.Calculateur de somme des carrésCalcule la somme des carrés des N premiers entiers, d'un intervalle n₁..n₂ ou d'une liste, avec la formule n(n+1)(2n+1)/6 et une arithmétique exacte en grands entiers.Calculateur de somme des chiffresAdditionne les chiffres d'un nombre et trouve sa racine numérique.Calculateur de sommeAdditionne une liste de nombres et obtiens le total, le nombre et la moyenne.Calculateur de somme de cubesAdditionne des cubes rapidement : la somme des n premiers cubes (1³+2³+…+n³, égale au carré du n-ième nombre triangulaire), les cubes sur un intervalle n₁³…n₂³, ou les cubes de ta propre liste. Arithmétique entière exacte, aussi grande soit-elle.Calculateur de somme d'entiers positifsLa somme de tous les entiers de n₁ à n₂ en une étape — l'astuce de Gauss, n₂(n₂+1)/2 − (n₁−1)n₁/2, au lieu de les additionner un à un. De 1 à 100 donne le classique 5050 ; valable pour tout intervalle et toute taille.Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse)L'antilogarithme défait le logarithme : antilog_b(y) = bʸ, donc log_b(bʸ) = y. Choisis la base 10, e, 2 ou la tienne, saisis l'exposant, et le résultat revient avec la relation inverse écrite et l'aller-retour vérifié. Les bases inférieures ou égales à zéro, et la base 1, sont refusées avec l'explication.Solveur d'équation de BernoulliRésout y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ en explicitant la substitution v = y^(1−n) qui la ramène à une équation linéaire, puis en intégrant. Les deux cas dégénérés sont traités à part : n = 0 est déjà linéaire, n = 1 est à variables séparables.

Calculateur de somme de Riemann s'utilise gratuitement, autant de fois que tu veux, directement depuis cette page. Il est rangé sous Analyse dans notre catalogue, aux côtés de Calculateur de somme de série infinie et Calculateur de somme des carrés.

Comment l'utiliser

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Questions fréquentes

À quoi sert Calculateur de somme de Riemann ?

Approche une intégrale définie par sommes à gauche, à droite, au point milieu, trapézoïdale ou de Simpson, tracées sur la courbe avec un tableau par intervalle.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une dérivée ou une intégrale calculée à la main, trouver où une fonction change de sens, et obtenir une réponse numérique quand aucune forme close n'existe.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Intégrer à travers une discontinuité comme si elle n'existait pas. Une méthode numérique renverra volontiers une valeur finie pour une intégrale divergente : vérifie le domaine avant de te fier au chiffre.

En quoi Calculateur de somme de Riemann diffère-t-il de Calculateur de somme de série infinie ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes. Calculateur de somme de série infinie : dix familles classiques — géométrique, série de Riemann, télescopique, harmonique alternée, Leibniz, Bâle, Σ1/n! — avec leur forme fermée (π²/6, ln 2, π/4, e), la condition de convergence et les sommes partielles. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur de somme des carrés est le plus proche après celui-ci : Calcule la somme des carrés des N premiers entiers, d'un intervalle n₁..n₂ ou d'une liste, avec la formule n(n+1)(2n+1)/6 et une arithmétique exacte en grands entiers.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur de somme des chiffres et Calculateur de somme — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les résultats symboliques sont exacts ; les numériques proviennent d'une quadrature adaptative ou d'une méthode à pas standard, et l'outil précise laquelle. Quand les deux existent, compare-les : un écart important signale un problème mal conditionné.

Pour aller plus loin

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ExplicationLa somme des probabilités implicites ne fait jamais centDeux camps cotés -110 impliquent 52,4 % chacun. Cela fait 104,8 %, et les 4,8 points qui ne devraient pas exister sont la marge — visible dès qu'on convertit les cotes.ExplicationLe principe des tiroirs prouve qu'une chose existe sans la trouverDix objets dans trois tiroirs en forcent quatre dans l'un d'eux. 367 personnes forcent un anniversaire commun. Aucun des deux énoncés ne dit lequel ni laquelle.ExplicationUn cône vaut exactement le tiers de son cylindreRayon 5, hauteur 10 : le cône contient 261,8 et le cylindre qui l'entoure 785,4. Le rapport vaut exactement un tiers, et il tient pour n'importe quelle forme de base.ExplicationUne formule qui est aussi un rectangle et aussi un triangleDes côtés parallèles de 8 et 5 pour une hauteur de 4 donnent une aire de 26 — la largeur moyenne multipliée par la hauteur. Rends les deux côtés égaux et c'est un rectangle ; réduis-en un à zéro et c'est un triangle.ExplicationDeux fois plus large contient quatre fois plus ; deux fois plus haut, deux fois plusUn cylindre de rayon 5 et de hauteur 10 contient 785,4 unités de volume. Double le rayon et il en contient 3 141,6 ; double plutôt la hauteur et il en contient 1 570,8.ExplicationQuarante à l'aller et soixante au retour font quarante-huit de moyenneLa moyenne harmonique de 40 et 60 vaut 48, pas 50, car le trajet le plus lent dure plus longtemps et pèse donc davantage. Pour 1, 2 et 4, elle vaut 1,714 contre 2,33 de moyenne arithmétique.