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Calcolatrice combinazioni (nCr)

Calcola il numero di combinazioni nCr di r elementi da n.

Calcolatrice permutazioni (nPr)Calcola il numero di permutazioni nPr di r elementi da n.Calcolatore di dismutazioni (subfattoriale) !nCalcola il subfattoriale !n — il numero di dismutazioni, permutazioni di n elementi in cui nulla resta al suo posto originale. Usa la ricorrenza esatta !n = (n−1)·(!(n−1) + !(n−2)) con interi grandi e mostra il rapporto !n / n!, che converge molto rapidamente a 1/e ≈ 0,3679. Quel rapporto è la probabilità che un rimescolamento casuale non lasci alcun elemento fisso — il classico problema del guardaroba.Calcolatrice fattorialeCalcola il fattoriale n! di un numero intero.Calcolatore del principio di inclusione-esclusioneCalcola la dimensione di un'unione di 2-5 insiemi con inclusione-esclusione: somma le dimensioni singole, sottrai le sovrapposizioni a coppie, riaggiungi quelle triple e così via, alternando i segni. Lavora direttamente dalle tue liste di elementi — lo strumento classifica ogni elemento nella sua regione e verifica il conteggio — o da cardinalità come |A|, |A∩B|, |A∩B∩C| quando conosci solo i numeri. Mostra il contributo di ogni livello e il |A ∪ B ∪ …| finale.Calcolatore di permutazioni con ripetizioneConta le disposizioni ordinate di lunghezza r prese da n elementi quando la ripetizione è permessa — ogni posizione può essere una qualsiasi delle n scelte in modo indipendente, dando esattamente nʳ. È il conteggio per codici PIN, password, stringhe di DNA e lanci di dadi, e differisce dalle permutazioni ordinarie nPr, che vietano il riutilizzo. Il risultato è calcolato esattamente con interi grandi, per quanto grande diventi.Calcolatore del principio dei cassettiApplica il principio dei cassetti: se N oggetti vanno in M cassetti, almeno uno deve contenere ⌈N/M⌉ oggetti — nessuna distribuzione può tenerli tutti sotto. Inserisci oggetti e cassetti per ottenere quel minimo garantito, e imposta un obiettivo k per sapere quanti oggetti costringono qualche cassetto a raggiungere k, cioè M·(k−1)+1. Un'idea semplice con conseguenze sorprendentemente profonde in combinatoria e informatica.Calcolatore di numeri di StirlingNumeri di Stirling di prima (con e senza segno) e seconda specie, S(n,k), per ricorrenza esatta.

Ti serve nCr? La Calcolatrice combinazioni (nCr) lo ricava da n (totale), r (scelti) in un passaggio. Ad esempio, con n (totale) = 10 e r (scelti) = 3 restituisce nCr = 120.

Come si usa

  1. Inserisci i tuoi valori: n (totale), r (scelti).
  2. Leggi subito il risultato: nCr.

Domande frequenti

Come funziona il Calcolatrice combinazioni (nCr)?

Parte da n (totale) e r (scelti) per ricavare nCr. Il calcolo è dal vivo mentre digiti, quindi il risultato si aggiorna a ogni modifica.

Quali valori richiede il calcolatore?

2 valori: n (totale) e r (scelti). Non serve altro — né account, né caricare file.

Com'è un calcolo tipico?

Con n (totale) = 10 e r (scelti) = 3, il calcolatore restituisce nCr = 120. Queste cifre provengono da questo stesso strumento: inserisci gli stessi valori per riprodurle.

Quanto cambia il risultato con altri valori?

Molto. Con n (totale) = 20 e r (scelti) = 6, nCr passa da 120 a 38.760 — ecco perché conviene provare più scenari invece di fidarsi di una sola cifra.

Cosa dà con valori più bassi?

Ridotto a n (totale) = 5 e r (scelti) = 2, nCr dà 10. Conviene verificare entrambi gli estremi prima di affidarsi a un singolo risultato.

In quali casi si usa davvero?

Contare le possibilità prima di elencarle: mani in un gioco di carte, password di una data forma, disposizioni a tavola o probabilità di un'estrazione.

Qual è l'errore più comune?

Scegliere una disposizione quando l'ordine non conta. Prendere tre persone su dieci dà 720 disposizioni ma solo 120 gruppi: qui un fattore sei, molto di più al crescere dei numeri.

Qual è la differenza tra il Calcolatrice combinazioni (nCr) e il Calcolatrice permutazioni (nPr)?

Questo restituisce nCr; il Calcolatrice permutazioni (nPr) restituisce nPr. È tutta qui la differenza: apri quello che dà il dato che ti serve.

Da dove vengono i dati e quanto sono aggiornati?

Le formule di conteggio sono esatte per definizione. I fattoriali grandi sono calcolati con precisione arbitraria quando serve, così un risultato non viene arrotondato in silenzio in notazione scientifica.

Per approfondire

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