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Calcolatore di permutazioni con ripetizione

Conta le disposizioni ordinate di lunghezza r prese da n elementi quando la ripetizione è permessa — ogni posizione può essere una qualsiasi delle n scelte in modo indipendente, dando esattamente nʳ. È il conteggio per codici PIN, password, stringhe di DNA e lanci di dadi, e differisce dalle permutazioni ordinarie nPr, che vietano il riutilizzo. Il risultato è calcolato esattamente con interi grandi, per quanto grande diventi.

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Il Calcolatore di permutazioni con ripetizione trasforma n (numero di elementi), r (lunghezza della disposizione) in nʳ disposizioni, Numero di cifre, Notazione scientifica, all'istante e gratis. Ad esempio, con n (numero di elementi) = 10 e r (lunghezza della disposizione) = 4 restituisce nʳ disposizioni = 10000, Numero di cifre = 5 e Notazione scientifica = 1.0000 × 10^4.

Come si usa

  1. Inserisci i tuoi valori: n (numero di elementi), r (lunghezza della disposizione).
  2. Leggi subito il risultato: nʳ disposizioni, Numero di cifre, Notazione scientifica.

Domande frequenti

Cosa calcola esattamente il Calcolatore di permutazioni con ripetizione?

Parte da n (numero di elementi) e r (lunghezza della disposizione) per ricavare nʳ disposizioni, Numero di cifre e Notazione scientifica. Il calcolo è dal vivo mentre digiti, quindi il risultato si aggiorna a ogni modifica.

Quali informazioni devo fornire?

2 valori: n (numero di elementi) e r (lunghezza della disposizione). Non serve altro — né account, né caricare file.

Potete mostrare un esempio numerico?

Con n (numero di elementi) = 10 e r (lunghezza della disposizione) = 4, il calcolatore restituisce nʳ disposizioni = 10000, Numero di cifre = 5 e Notazione scientifica = 1.0000 × 10^4. Queste cifre provengono da questo stesso strumento: inserisci gli stessi valori per riprodurle.

Cosa succede con valori più alti?

Molto. Con n (numero di elementi) = 20 e r (lunghezza della disposizione) = 8, Numero di cifre passa da 5 a 11 — ecco perché conviene provare più scenari invece di fidarsi di una sola cifra.

Cosa dà con valori più bassi?

Ridotto a n (numero di elementi) = 5 e r (lunghezza della disposizione) = 2, Numero di cifre dà 2. Conviene verificare entrambi gli estremi prima di affidarsi a un singolo risultato.

In quali casi si usa davvero?

Contare le possibilità prima di elencarle: mani in un gioco di carte, password di una data forma, disposizioni a tavola o probabilità di un'estrazione.

Qual è l'errore più comune?

Scegliere una disposizione quando l'ordine non conta. Prendere tre persone su dieci dà 720 disposizioni ma solo 120 gruppi: qui un fattore sei, molto di più al crescere dei numeri.

Da dove vengono i dati e quanto sono aggiornati?

Le formule di conteggio sono esatte per definizione. I fattoriali grandi sono calcolati con precisione arbitraria quando serve, così un risultato non viene arrotondato in silenzio in notazione scientifica.

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