Calcolo combinatorio
Permutazioni, combinazioni e disposizioni, con e senza ripetizione, e il conteggio che ne deriva. 8 strumenti, tra cui Calcolatrice combinazioni (nCr), Calcolatore di dismutazioni (subfattoriale) !n, Calcolatrice fattoriale e Calcolatore del principio di inclusione-esclusione. Tutti gratuiti, senza account e senza installare nulla.
Calcolatrice combinazioni (nCr)Calcola il numero di combinazioni nCr di r elementi da n.Calcolatore di dismutazioni (subfattoriale) !nCalcola il subfattoriale !n — il numero di dismutazioni, permutazioni di n elementi in cui nulla resta al suo posto originale. Usa la ricorrenza esatta !n = (n−1)·(!(n−1) + !(n−2)) con interi grandi e mostra il rapporto !n / n!, che converge molto rapidamente a 1/e ≈ 0,3679. Quel rapporto è la probabilità che un rimescolamento casuale non lasci alcun elemento fisso — il classico problema del guardaroba.Calcolatrice fattorialeCalcola il fattoriale n! di un numero intero.Calcolatore del principio di inclusione-esclusioneCalcola la dimensione di un'unione di 2-5 insiemi con inclusione-esclusione: somma le dimensioni singole, sottrai le sovrapposizioni a coppie, riaggiungi quelle triple e così via, alternando i segni. Lavora direttamente dalle tue liste di elementi — lo strumento classifica ogni elemento nella sua regione e verifica il conteggio — o da cardinalità come |A|, |A∩B|, |A∩B∩C| quando conosci solo i numeri. Mostra il contributo di ogni livello e il |A ∪ B ∪ …| finale.Calcolatrice permutazioni (nPr)Calcola il numero di permutazioni nPr di r elementi da n.Calcolatore di permutazioni con ripetizioneConta le disposizioni ordinate di lunghezza r prese da n elementi quando la ripetizione è permessa — ogni posizione può essere una qualsiasi delle n scelte in modo indipendente, dando esattamente nʳ. È il conteggio per codici PIN, password, stringhe di DNA e lanci di dadi, e differisce dalle permutazioni ordinarie nPr, che vietano il riutilizzo. Il risultato è calcolato esattamente con interi grandi, per quanto grande diventi.Calcolatore del principio dei cassettiApplica il principio dei cassetti: se N oggetti vanno in M cassetti, almeno uno deve contenere ⌈N/M⌉ oggetti — nessuna distribuzione può tenerli tutti sotto. Inserisci oggetti e cassetti per ottenere quel minimo garantito, e imposta un obiettivo k per sapere quanti oggetti costringono qualche cassetto a raggiungere k, cioè M·(k−1)+1. Un'idea semplice con conseguenze sorprendentemente profonde in combinatoria e informatica.Calcolatore di numeri di StirlingNumeri di Stirling di prima (con e senza segno) e seconda specie, S(n,k), per ricorrenza esatta.