Lux e lúmenes: a diferença, e como passar de um ao outro

Quatro unidades, e só uma está na caixa

O lúmen mede o fluxo total: tudo o que uma lâmpada irradia, em todas as direções, ponderado pela resposta do olho humano a cada comprimento de onda. Não diz nada sobre para onde vai essa luz. A candela mede a luz numa direção — a intensidade luminosa, a unidade de base do SI entre as quatro, de que as outras derivam. O lux mede o que chega a uma superfície: um lúmen por metro quadrado. E o nit, ou candela por metro quadrado, mede o que uma superfície devolve ao seu olho, e é por isso que aparece na ficha de um ecrã e não numa lâmpada.

Só o lúmen vem impresso na embalagem, e é essa a origem de quase todos os erros neste assunto. Um fabricante pode dizer-lhe o que sai da lâmpada; ninguém lhe pode dizer o que chega à sua secretária sem conhecer a sua secretária. Assente isso, o facto de a conversão exigir uma área deixa de parecer um tecnicismo e passa a ser a definição, que é o que é.

O inverso do quadrado, e porque é que o número em lúmenes nada diz sozinho

A luz de uma fonte pequena reparte-se por uma esfera, e a área de uma esfera cresce com o quadrado do raio. Por isso a iluminância cai com o quadrado da distância: uma fonte de 1 000 candelas dá 4 000 lux a meio metro, 1 000 lux a um metro, 250 a dois e 111 a três. Afaste um candeeiro de secretária para o dobro e dividiu por quatro a luz sobre a página, não por dois. É a conta mais útil de todo o assunto, e é a razão por que baixar um candeeiro de suspensão sobre uma mesa funciona muito melhor do que comprar uma lâmpada mais potente.

O ângulo de feixe é a outra metade. Uma lâmpada que concentra o fluxo num cone estreito dá muito mais lux por baixo do que os mesmos lúmenes espalhados. Pegue num foco de 600 lúmenes. Num feixe de 24 graus dá cerca de 4 370 candelas, ou seja 1 092 lux a dois metros. Os mesmos 600 lúmenes num feixe de 36 graus dão 488 lux à mesma distância; a 60 graus, 178 lux; a 120 graus, 48 lux. Uma lâmpada, um número em lúmenes, e uma amplitude de um para vinte nos resultados, só consoante o aperto do feixe.

Faça a mesma conta com uma lâmpada nua vulgar e o resultado arrefece. Uma lâmpada de 800 lúmenes a irradiar para toda a esfera dá cerca de 64 candelas, ou seja 64 lux a um metro e 16 a dois. Uma luminária de teto a dois metros e picos sobre uma mesa contribui, portanto, com algumas dezenas de lux para essa mesa apenas em luz direta. Uma divisão iluminada chega a 300 lux porque há vários pontos de luz, porque as paredes e o teto devolvem para baixo uma grande parte do fluxo, e porque o abat-jour redireciona em vez de absorver. Esses ressaltos são exatamente o que o fator de utilização representa, e são a razão de ser do método dos lúmenes.

Quanta luz precisam mesmo as tarefas reais

Nos Estados Unidos os números primários e gratuitos são os mínimos da OSHA para estaleiros, expressos em foot-candles: 5 para a iluminação geral de uma zona de construção, 3 para betonagem, escavações, zonas de resíduos, acessos, zonas de armazenamento ativo, cais de carga, abastecimento e manutenção no local, 5 no interior para armazéns, corredores e saídas, 10 para instalações e oficinas de obra, e 30 para postos de socorro, enfermarias e escritórios. Um foot-candle são 10,76 lux, por isso o número dos escritórios ronda os 323 lux. Repare no que são: mínimos legais de estaleiro, não objetivos de conforto para um sítio onde se passam oito horas por dia.

Na Europa a referência é a norma EN 12464-1, que fixa a iluminância a manter para centenas de tarefas nomeadas. É uma norma paga, por isso os seus valores exatos não puderam ser confirmados no próprio texto para este artigo e não são aqui citados como se o tivessem sido. O que se pode dizer com honestidade é a forma da escada em que todas as versões publicadas destas recomendações concordam: circulações e corredores em baixo, por volta de 100 lux, armazenamento corrente por volta de 150, átrio de entrada por volta de 200, escritório geral e trabalho de cozinha entre 300 e 500, leitura, escrita e trabalho com ecrã prolongados por volta de 500, desenho técnico e montagem fina por volta de 750, e inspeção ou trabalho muito fino a partir de 1 000.

Duas coisas tornam esses números menos absolutos do que parecem. Um olho que envelhece precisa de bastante mais luz para a mesma tarefa, e é por isso que as recomendações são escritas para uma população trabalhadora, não para si. E uma iluminância alvo é um valor mantido: o nível que a instalação tem de continuar a dar no fim do seu ciclo de limpeza e substituição, não o que dá no dia em que é ligada. Uma instalação nova deve, portanto, apontar mais alto: é para isso que serve um fator de manutenção, e esta calculadora não aplica nenhum.

O que a calculadora faz, exatamente, e onde para

Seis entradas, três saídas, uma linha de aritmética. Multiplica o comprimento pela largura, convertendo pés em metros se escolheu pés; multiplica essa área pelo seu lux alvo; divide pelo fator de utilização; e divide o resultado pelos lúmenes por lâmpada, arredondando para cima. Mais nada acontece. Os valores por omissão dão 7 500 lúmenes e dez lâmpadas, e pode confirmá-lo de cabeça: 5 vezes 4 são 20, vezes 300 são 6 000, a dividir por 0,8 são 7 500, a dividir por 800 são 9,375, arredondado para 10.

O fator de utilização é o único juízo que lhe pede, e desloca muito a resposta. A 100 %, um ideal inatingível, a mesma divisão pede 6 000 lúmenes e oito lâmpadas. A 80 %, o valor por omissão de uma divisão típica, 7 500 e dez. A 60 %, para uma divisão grande ou paredes escuras, 10 000 e treze. Cinco lâmpadas de diferença numa só lista pendente: é a entrada que mais merece ser pensada, porque paredes brancas e um teto claro fazem mesmo grande parte do trabalho.

Onde para importa tanto como o que faz. Não há campo de distância, nem ângulo de feixe, nem altura de montagem, nem fator de manutenção. Responde a «que fluxo total pede esta divisão», não a «que iluminância terei na minha secretária», e não há maneira de o convencer a responder à segunda pergunta. Também não valida nada: não escreva nada em comprimento e largura e anuncia zero lúmenes e zero lâmpadas como se fosse uma resposta. E um detalhe que surpreende quem trabalha em pés: a área do piso é sempre mostrada em metros quadrados. Está correto — o cálculo é métrico de ponta a ponta e a conversão é bem feita — mas uma divisão introduzida como 14 por 12 pés volta como 15,61, não como 168.

Perguntas frequentes

500 lux dão quantos lúmenes?

A pergunta está incompleta, e não é pedantismo. 500 lux sobre um metro quadrado são 500 lúmenes. Sobre a divisão de 20 m² usada ao longo deste artigo são 10 000 lúmenes a chegar ao chão, ou 12 500 de fluxo de lâmpada com 80 % de utilização. Sobre uma divisão de 15,61 m² são 7 805 no chão e 9 755 de fluxo. Mesmo alvo, três respostas, e a única coisa que mudou foi a área. Qualquer página que lhe dê um único multiplicador de lux para lúmenes pressupôs em silêncio um tamanho de divisão sem lhe dizer qual.

Porque é que a minha divisão parece escura se as lâmpadas somam o número certo?

Porque os lúmenes totais nada dizem sobre onde a luz cai. Uma única luminária de 7 500 lúmenes a meio de um teto produz uma mancha clara por baixo e penumbra nos cantos, e o olho julga a divisão pela penumbra. Reparta o mesmo fluxo por várias luminárias e a divisão lê-se como uniformemente iluminada. Outras duas causas frequentes: paredes escuras, que absorvem a luz que teria sido devolvida à divisão — o fator de utilização a trabalhar ao contrário — e abat-jours que mandam quase todo o fluxo para cima ou para baixo em vez de para os lados.

Esta calculadora consegue dizer-me os lux na minha secretária?

Não, e não deveria fingir o contrário. Não tem campo para a distância entre a lâmpada e a superfície, nenhum para o ângulo de feixe e nenhum para a altura de montagem, por isso não tem como saber. O que responde é a pergunta ao nível da divisão: que fluxo total pede um espaço deste tamanho para atingir uma iluminância média deste nível. Para a pergunta da secretária é preciso a aritmética da fonte pontual — intensidade em candelas a dividir pelo quadrado da distância em metros — sendo a intensidade os lúmenes da lâmpada a dividir pelo ângulo sólido do seu feixe. A secção sobre o inverso do quadrado, acima, desenvolve dois exemplos.

Que fator de utilização devo escolher?

Oitenta por cento para uma divisão corrente com paredes claras e teto branco: é o valor por omissão e o bom ponto de partida na maioria das casas. Sessenta por cento para uma divisão grande, com paredes escuras ou em madeira, teto alto, ou luminárias que atiram quase todo o fluxo para o teto. Cem por cento não é uma divisão real: representa um recinto perfeito que nada perde, e escolhê-lo deixá-lo-á sempre a menos. Na dúvida, escolha o mais baixo — uma divisão um pouco clara demais regula-se, uma escura demais não se descabla.

O lux e o lúmen funcionam da mesma maneira com a luz do dia?

As unidades sim; a aritmética desta calculadora não. A iluminância do céu mede-se em lux exatamente como a artificial — um dia encoberto dá alguns milhares de lux numa superfície horizontal no exterior, o sol direto de verão dezenas de milhares, e uma divisão a alguns metros de uma janela uma pequena fração de qualquer uma delas. O que se parte é o método da divisão: a luz do dia entra por uma abertura numa parede e não por luminárias distribuídas pelo teto, por isso cai fortemente com a distância à janela e não se modela como uma média sobre o chão. A luz do dia avalia-se com a sua própria medida, o fator de luz do dia, que esta ferramenta não calcula.