O ARPU e as médias que escondem o seu negócio

Uma média sobre uma distribuição sem meio

Pegue numa carteira parecida com a maioria dos negócios por subscrição em algum momento: 10 000 contas registadas, 100 000 € facturados no mês. Sete mil dessas contas não pagam nada. Duas mil pagam 10 €, oitocentas pagam 25 €, cento e cinquenta pagam 100 €, quarenta pagam 500 € e dez pagam 2 500 €. É este todo o conjunto de dados, e soma exactamente 100 000 €. Divida pelas 10 000 contas e obtém um ARPU de 10,00 €. Pergunte agora quanto paga a conta mediana. Paga zero, porque o meio de uma lista de 10 000 contas das quais 7 000 não pagam nada é um não pagante. A média fica 10,00 € acima da mediana, e não descreve nenhuma conta da carteira.

Tire os não pagantes e a coisa quase não melhora. Três mil contas pagam alguma coisa; a sua média é 33,33 € e a mediana 10,00 €, portanto a média vale 3,33 vezes o meio da sua própria distribuição. Pergunte quantos pagantes facturam de facto ao nível da média ou acima: são 200 — 6,67 % dos pagantes, 2 % das contas registadas. Dito ao contrário, 93,3 % dos seus clientes pagantes facturam menos do que aquilo que anuncia à administração como valor de um cliente pagante.

A vista por decis di-lo numa linha. Divida os 3 000 pagantes em dez grupos iguais conforme o que facturam. Os seis primeiros decis têm todos média de 10,00 €. O sétimo tem 15,00 €, o oitavo e o nono 25,00 €, e o décimo 208,33 € — 20,8 vezes o decil inferior. Esse decil superior detém 62,5 % de toda a receita, e o percentil superior, trinta contas, detém 35,0 %. Uma média tirada sobre essa forma não é errada, é apenas muda: é um ponto único a substituir uma curva estendida por duas ordens de grandeza.

É o denominador que decide o resultado

Mantenha a receita fixa em 100 000 € para o mês e não mude nada no negócio. Divida pelas 10 000 contas que alguma vez se registaram e o ARPU vale 10,00 €. Divida pelas 4 000 que iniciaram sessão durante o mês e vale 25,00 €. Divida pelas 3 000 que foram facturadas e vale 33,33 € — esse número tem nome próprio, ARPPU, e misturar os dois é o erro mais comum de uma apresentação. Divida pela média de 1 250 activos diários e vale 80,00 €. Um mês, uma linha de receita, um factor oito consoante a população que puser por baixo.

O período faz o mesmo trabalho de forma mais discreta. Ponha o mesmo negócio a correr durante um trimestre e factura 300 000 €. Conte os utilizadores activos em algum momento desses três meses e encontra 6 000, não 4 000, porque uma janela mais larga apanha quem aparece uma vez de poucas em poucas semanas. O ARPU trimestral vale 50,00 €, que por mês são 16,67 € — contra os 25,00 € que a vista mensal declarava. Ninguém mudou de plano, de preço nem de hábito. Mexeu-se a janela.

Há uma identidade útil enterrada em tudo isto: o ARPU é igual ao ARPPU multiplicado pela taxa de pagantes. Aqui, 33,33 € × 30 % = 10,00 €. Importa porque diz qual das duas alavancas se mexeu. Um ARPU a subir com a taxa de pagantes estável é realização de preço a sério. Um ARPU a subir com o ARPPU estável é conversão. Um ARPU a subir com ambos estáveis é aritmeticamente impossível, o que serve para detectar que alguém mudou o denominador entre dois diapositivos.

Dois negócios opostos, um só ARPU

Projecte a carteira um ano de duas formas diferentes. Na primeira, tudo cresce de forma ampla: 20 % mais contas em cada escalão de preço e 20 % mais preço em cada um. Dá 12 000 contas registadas, 3 600 pagantes e 144 000 € de receita. O ARPU vale 144 000 € ÷ 12 000 = 12,00 €, mais 20 % do que a base de 10,00 €. A receita sobe 44 %, as contas 20 %, e a forma da distribuição não mudou nada.

Na segunda, a base erode-se. Cada escalão perde 20 % das suas contas, pelo que sobrevivem 2 400 pagantes que facturam 80 000 € entre todos, e os registos gratuitos descem para 5 592. Depois entram oito contratos empresariais a 2 000 € por mês, somando 16 000 €. Total: 8 000 contas registadas, 2 408 pagantes, 96 000 € de receita. O ARPU vale 96 000 € ÷ 8 000 = 12,00 €. Os mesmos 12,00 €. A receita cai 4 %, as contas 20 %, e a métrica de capa declara a mesma melhoria de 20 %.

É este o modo de falha que torna o ARPU perigoso e não apenas impreciso. É um rácio, e um rácio melhora assim que o denominador cai mais depressa do que o numerador. Perder a metade menos valiosa dos seus utilizadores é, nesse único número, indistinguível de ganhar mais com os que ficaram. Qualquer métrica na forma «X por utilizador» tem o mesmo defeito — custo por utilizador, sessões por utilizador, pedidos de apoio por utilizador. Uma base a encolher lisonjeia-as sempre.

O ARPPU também não o salva

A correcção óbvia é citar o ARPPU em vez dele — receita a dividir por clientes pagantes, imune à base gratuita. Aplique-o aos dois cenários. A carteira em crescimento declara 144 000 € ÷ 3 600 = 40,00 €. A que encolhe declara 96 000 € ÷ 2 408 = 39,87 €. Treze cêntimos de diferença entre um negócio que cresceu 44 % e outro que caiu 4 %. O ARPPU é melhor número do que o ARPU, e neste par é igualmente cego.

O que as separa é a concentração. Na carteira em crescimento, o decil superior dos pagantes continua a deter 62,5 % da receita e o percentil superior 35,0 % — inalterado, porque tudo escalou em conjunto. Na que encolhe, o decil superior detém 68,5 % e o percentil superior 41,7 %. Seis pontos de concentração deslizaram para o décimo superior, que é exactamente o efeito de oito contratos a substituir seiscentas contas pequenas. É essa deriva, e não a média, o aviso precoce.

O segundo diagnóstico é ainda mais simples: conte os clientes. Os pagantes passam de 3 000 para 3 600 num cenário e para 2 408 no outro. Uma contagem não pode ser lisonjeada por um denominador que encolhe, porque não tem nenhum. Sempre que um rácio e uma contagem se contradisserem, acredite na contagem.

Bruto, líquido, e o dinheiro que nunca vê

Antes de qualquer discussão sobre o denominador, resolva o numerador. Suponha que 30 % desses 100 000 € são facturados através de uma loja de aplicações que leva 30 % de comissão. Nunca recebe 9 000 € do total. A receita líquida vale 91 000 € e o ARPU 9,10 €, não 10,00 € — um corte de 9 % aplicado antes de alguém ter dito a palavra «utilizador». Reembolsos, incumprimentos, o IVA cobrado por conta de um Estado e as comissões de pagamento mordem da mesma forma, e nenhum aparece num campo «receita» tirado de uma tabela de facturação.

A moeda é a outra correcção silenciosa. Uma carteira facturada em várias moedas e publicada numa só move-se com a taxa de câmbio, tenha ou não um único cliente mudado de plano. As empresas que publicam o seu ARPU a sério juntam-lhe um valor a câmbio constante exactamente por isso, e a diferença entre os dois excede muitas vezes o crescimento que anunciam.

O que publicar em vez de uma única média

Quatro linhas substituem uma. Primeiro, o ARPU com o seu denominador e período escritos na mesma frase — «25,00 € por utilizador activo mensal, agosto» é um número; «ARPU 25 €» é um boato. Segundo, o ARPPU ao lado, para que a taxa de pagantes se recupere por divisão. Terceiro, a contagem de pagantes e a taxa de pagantes em valores brutos. Quarto, três pontos da distribuição de pagantes: a mediana, o percentil noventa e o noventa e nove. Na nossa carteira valem 10,00 €, 25,00 € e 500 €, e quem os vê sabe logo que não deve confiar na média.

Depois, faça coortes. Um ARPU global mistura clientes que se registaram na semana passada com clientes registados há três anos, e esses dois grupos não se parecem em nada. Calcule o ARPU por coorte de registo à mesma idade — o mês três da coorte de janeiro contra o mês três da de fevereiro — e a expansão, a contracção e o efeito de mistura separam-se com limpeza. É também a única versão da métrica que pode alimentar um modelo de valor vitalício sem circularidade, porque uma calculadora de LTV quer uma curva de receita por coorte, não uma média de empresa; o artigo desta série sobre o prazo de recuperação do CAC mostra o que acontece a jusante quando a entrada falha num quarto.

Perguntas frequentes

O ARPU é a mesma coisa que o ARPPU?

Não, e os dois estão ligados por uma identidade exacta: ARPU = ARPPU × taxa de pagantes. Na carteira usada ao longo deste artigo, 33,33 € × 30 % = 10,00 €. O ARPU divide a receita por toda a população escolhida; o ARPPU divide-a só pelas contas facturadas no período. Um produto freemium mostrará sempre uma grande diferença entre os dois, e essa diferença não é ruído: é a taxa de conversão, dita ao contrário.

O nosso ARPU sobe enquanto a receita cai. Como?

O denominador cai mais depressa do que o numerador. No segundo cenário acima, a receita desce 4 % e as contas 20 %, pelo que o ARPU sobe 20 % para 12,00 € — exactamente o valor produzido pelo cenário saudável, onde a receita subiu 44 %. Verifique três coisas antes de festejar: a contagem de clientes pagantes, a taxa de conversão de gratuito para pago, e a parte da receita detida pelo seu decil superior de contas. Se a contagem desce e a concentração sobe, o movimento do ARPU é perda de clientes disfarçada.

O que é um bom ARPU?

Não há resposta a essa pergunta sem o denominador, o período e o modelo de preços que a acompanham, e é por isso que um referencial intersectorial de ARPU é quase vazio. Uma aplicação de consumo que monetiza uma base gratuita grande e uma ferramenta profissional vendida por posto podem diferir em três ordens de grandeza e estarem ambas saudáveis. As comparações que carregam informação são internas e direccionais: o seu ARPU face às suas próprias coortes anteriores à mesma idade, e o seu ARPU face ao seu custo de aquisição de clientes, porque é o rácio entre eles que decide se o crescimento se paga a si próprio.

O ARPU deve usar receita bruta ou líquida?

Líquida — depois de reembolsos, incumprimentos, comissão de plataforma e qualquer imposto que cobre por conta de um Estado, porque esse dinheiro não é seu. O efeito não é cosmético: se 30 % de um mês de 100 000 € forem facturados por uma loja que leva 30 %, a receita líquida vale 91 000 € e o ARPU cai de 10,00 € para 9,10 € antes de qualquer outro ajuste. Escolha o que escolher, escreva-o ao lado do número e mantenha-o idêntico entre períodos — uma métrica que muda de base em silêncio entre dois trimestres vale menos do que métrica nenhuma.

Porque não publicar simplesmente a receita mediana por utilizador?

Porque em qualquer carteira freemium a mediana vale zero e continua a valer zero durante anos, o que é verdade mas inútil para conduzir. A versão utilizável é a mediana das contas pagantes — 10,00 € aqui, contra um ARPPU de 33,33 € — publicada com os percentis noventa e noventa e nove. Esses três números não custam nada mais a calcular, não podem ser manipulados deslocando o denominador, e mostram de imediato se a sua receita assenta numa base larga ou num punhado de contas.

Como é que o ARPU alimenta o MRR e o valor vitalício?

O MRR é o ARPPU multiplicado pelo número de contas pagantes, pelo que os dois são o mesmo enunciado visto de cada lado; o valor vitalício vale aproximadamente ARPPU × margem bruta ÷ taxa de abandono. É essa cadeia que faz um erro de denominador compor-se. Inflacione o ARPU em 20 % com um denominador mais estreito e inflaciona o valor vitalício em 20 %, o que inflaciona o custo de aquisição aceitável em 20 %, gasto em tesouraria que os clientes nunca devolvem. Modele as peças em separado com uma calculadora de MRR e outra de valor vitalício em vez de derivar tudo de uma única média.