O OPS é uma soma defeituosa e continua a ser o número mais útil do cartão

A aritmética não sobrevive a uma inspeção

Duas frações só podem somar-se quando descrevem o mesmo denominador. A percentagem de chegada à base divide por idas ao bastão mais bases por bolas mais atingidos mais voos de sacrifício — quase exatamente a aparição ao bastão. A percentagem de slugging divide só por idas ao bastão. Na época trabalhada acima, um denominador vale 626 e o outro 550. A soma 236/626 + 289/550 não é a taxa de coisa nenhuma. São duas taxas diferentes empilhadas, e a pilha não tem unidade.

Há uma segunda incoerência, mais discreta. A percentagem de slugging não é sequer uma percentagem: o seu numerador conta bases, não acontecimentos, pelo que o seu teto é 4,000 e não 1,000. A percentagem de chegada à base está mesmo limitada a 1,000. Somar uma quantidade limitada a um com outra limitada a quatro significa que as duas metades do OPS nem sequer podem variar em intervalos comparáveis. Na prática variam, porque ninguém faz 4,000 de slugging — mas essa escala é uma coincidência da forma como se joga basebol, não uma propriedade da fórmula.

As três fórmulas, calculadas uma vez

As bases totais primeiro, porque os outros dois números se apoiam nelas. BT = simples + 2 x duplas + 3 x triplas + 4 x home runs, o mesmo que H + 2B + 2 x 3B + 3 x HR. Com 165 rebatidas válidas das quais 34 são duplas, 3 triplas e 28 home runs, restam 100 simples, e BT = 100 + 68 + 9 + 112 = 289. A percentagem de slugging é 289 / 550 = 0,525. Repare no que esse número é: bases totais por ida oficial ao bastão, ou bases por ida que contou.

A percentagem de chegada à base conta chegadas, não bases: (165 + 65 + 6) / (550 + 65 + 6 + 5) = 236 / 626 = 0,377. A média de rebatidas, o número que esta substitui, é 165 / 550 = 0,300 e ignora as 71 vezes em que este batedor chegou à base sem rebatida válida. O OPS é 0,377 + 0,525 = 0,902. Cada passo é uma divisão que se faz de cabeça na bancada, o que é precisamente a graça da métrica e a razão pela qual venceu matemática melhor no uso corrente.

Porque sobrevive uma soma partida

Porque aquilo que aproxima é real. As corridas fazem-se evitando eliminações e fazendo avançar corredores, e o OBP mede a primeira coisa enquanto o SLG mede a segunda. Somá-los é grosseiro, mas capta as duas metades da produção num único número, e ao nível da equipa acompanha as corridas por jogo muito mais de perto do que a média de rebatidas. A média deita fora todas as bases por bolas; uma formação pode liderar uma liga em média e acabar a meio da tabela em corridas, e isso já aconteceu repetidamente.

A segunda razão é o custo. Cada entrada do OPS está impressa numa folha de jogo padrão, em qualquer liga e em qualquer época desde que se registam as bases por bolas. O wOBA exige uma tabela de valores em corridas recalculada para a época que se observa; o win probability added exige jogada a jogada. O OPS exige seis inteiros e uma calculadora de bolso. Uma métrica 90 % tão boa por 5 % do custo ganha a discussão na bancada, na transmissão e no verso do cartão, e é aí que o OPS vive.

O enviesamento conhecido: chegar à base é mal pago

O trabalho da tradição dos pesos lineares coloca um ponto extra de percentagem de chegada à base em cerca de 1,7 a 1,8 vezes o valor em corridas de um ponto extra de slugging. O OPS paga-os 1 para 1. O efeito vê-se num único acontecimento. Acrescente uma base por bolas à época acima e o OPS sobe 0,00099; acrescente antes um simples e sobe 0,00185. O OPS avalia portanto um simples em 1,87 bases por bolas. As tabelas de valor em corridas colocam o simples em cerca de 1,5 bases por bolas. A métrica não se engana sobre qual é melhor, engana-se sobre quanto melhor.

A consequência aparece sempre que dois batedores chegam ao mesmo OPS por caminhos diferentes. O par da tabela rebate 0,276 os dois e assina um OPS de 0,830 os dois. O paciente chega lá com 0,400 de chegada à base e 0,430 de slugging; o de potência com 0,316 e 0,514. O OPS declara-os idênticos. Mas o paciente chegou à base 244 vezes contra 197, e consumiu 366 eliminações contra 426 — sessenta eliminações que o outro gastou. Pondere as duas metades a 1,8 para 1 e o índice dá 1,150 contra 1,083, uma diferença de 0,067 que o OPS reporta como zero.

O que o OPS+ normaliza e o que deixa intacto

OPS+ = 100 x (OBP / OBP da liga + SLG / SLG da liga - 1), dividido depois pelo fator de estádio do batedor. Responde a uma pergunta diferente da do OPS: não quanto produziu este batedor, mas quanto produziu em relação à liga em que jogou e aos estádios em que jogou. Um valor de 100 é exatamente a média da liga, 130 é trinta por cento melhor. Numa liga com 0,320 de chegada à base e 0,410 de slugging, o batedor paciente marca 130 e o de potência 124. Mude ambos para um estádio que inflaciona o ataque em quatro por cento e os dois descem — 125 e 119.

O que o OPS+ não faz é corrigir a ponderação. Continua a somar dois quocientes um para um. Há uma pequena correção acidental: como o on-base da liga é um número menor do que o slugging da liga, dividir por ele amplifica a metade de chegada à base por um fator SLG de liga sobre OBP de liga, ou seja 0,410 / 0,320 = 1,281. É um empurrão real na direção certa, e explica os seis pontos de diferença entre dois batedores que o OPS diz iguais. Mas 1,28 não é 1,8. Se quiser os valores em corridas devidamente honrados precisa do wOBA, que multiplica cada acontecimento pelo seu próprio valor medido em vez de somar duas taxas e torcer.

Porque um OPS bruto não atravessa épocas

Um OPS de 0,830 é um facto sobre um batedor e uma época em conjunto, nunca sobre o batedor sozinho. Decomponha esse 0,830 em 0,377 de chegada à base e 0,453 de slugging. Coloque-o contra uma liga de pouco ataque, a 0,310 e 0,380, e o OPS+ marca 141 — uma época genuinamente excelente. Coloque a linha idêntica contra uma liga de muito ataque, a 0,345 e 0,450, e o mesmo 0,830 marca 110, um bom ano mas banal. Nada mudou no batedor. Mudou a classe de comparação.

É por isso que qualquer discussão que cite OPS brutos ao longo de décadas está a discutir o ambiente de corridas, não os jogadores. A zona de strike mexe-se, os montículos mexem-se, o fabrico da bola mexe-se, e as ligas resultantes não são o mesmo teste. Use o OPS bruto para comparar colegas dentro de uma época, onde a liga e a maioria dos estádios são partilhados. Use o OPS+ assim que a comparação atravesse uma época, uma liga ou um estádio — é exatamente o trabalho para que foi construído.

Perguntas frequentes

O que conta como um bom OPS?

Só em relação à liga, que é toda a razão de ser do OPS+. Dentro de uma época moderna, um valor perto da média da liga anda pelos 0,720 a 0,750, o 0,830 trabalhado neste artigo está claramente acima, e 0,900 ou mais marca os melhores batedores da maioria dos plantéis. Estas âncoras mexem-se com o ambiente de corridas, portanto cite antes o OPS+ se a comparação sair da época que está a observar.

Porque é que os voos de sacrifício contam no OBP e as toucadas de sacrifício não?

Por causa de um juízo sobre a intenção que as regras tornam explícito. A toucada de sacrifício é tratada como uma jogada que foi ordenada ao batedor, pelo que é retirada por completo do seu registo — nem ida ao bastão nem denominador de OBP. O voo de sacrifício é tratado como um balanço normal que por acaso fez marcar um corredor, pelo que permanece no denominador do OBP como uma eliminação. É uma convenção, não uma dedução, e é uma das razões pelas quais o denominador do OBP não é exatamente a aparição ao bastão.

O wOBA é simplesmente melhor do que o OPS?

Como medida de valor ofensivo, sim — multiplica cada resultado pelo seu próprio valor medido em corridas e divide por um único denominador coerente, pelo que não tem nenhuma das duas falhas aqui descritas. Não é gratuito, porém. Os seus pesos são recalculados para cada época de liga, de modo que não o pode verificar a partir de uma folha de jogo e tem de confiar na tabela que usa. O OPS é a versão que verifica sozinho em dez segundos, e isso é uma propriedade real, não um consolo.

A percentagem de slugging pode ultrapassar 1,000?

Sim. O seu numerador conta bases e o denominador idas ao bastão, portanto um batedor que faz home run em duas de quatro idas tem 8 bases totais sobre 4, um slugging de 2,000. O máximo teórico é 4,000, com home run em cada ida. É a prova mais clara de que não é uma percentagem em qualquer sentido corrente, e é por isso que somá-la a uma taxa verdadeiramente limitada como o OBP é aritmeticamente estranho, ainda que praticamente útil.

O OPS funciona para equipas tão bem como para indivíduos?

Melhor, na verdade. O OPS de equipa acompanha de perto as corridas por jogo, porque uma época inteira de aparições ao bastão faz a média da sorte de sequência que distorce uma linha individual. Ao nível individual o OPS descreve a produção, não a prevê: dois batedores com o mesmo OPS podem valer quantidades diferentes para a sua formação, que é exatamente o caso que o par de OPS igual deste artigo foi construído para mostrar.