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Calculadora de rotacional

Calcula o rotacional de um campo vetorial: o rotacional escalar ∂Q/∂x − ∂P/∂y em 2D, ou o rotacional vetorial completo ∇×F = ⟨R_y − Q_z, P_z − R_x, Q_x − P_y⟩ em 3D. Introduz cada componente em x, y, z e obtém cada parcial de forma simbólica mais o rotacional avaliado num ponto opcional.

Ferramentas relacionadas

Todas as ferramentas: Cálculo →
Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso)O antilogaritmo desfaz o logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, portanto log_b(bʸ) = y. Escolhe a base 10, e, 2 ou a tua, introduz o expoente, e o resultado volta com a relação inversa escrita e a ida e volta verificada. As bases menores ou iguais a zero, e a base 1, são recusadas com o motivo.Calculadora da taxa de variação médiaCalcula a taxa de variação média de uma função num intervalo: [f(b) − f(a)] / (b − a), o declive da secante entre (a, f(a)) e (b, f(b)). Escreve qualquer função de x, define os extremos a e b, e vê f(a), f(b) e a taxa média num instante.Solucionador da equação de BernoulliResolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.Calculadora de convoluçãoConvolução discreta linear e circular com o deslizamento e a soma detalhados termo a termo, mais uma convolução contínua simbólica resolvida exatamente pelo teorema da convolução de Laplace.Calculadora de curvaturaPara uma curva y = f(x), a curvatura κ = |f″| / (1 + f′²)^(3/2) mede quão bruscamente se dobra num ponto, e o raio de curvatura é o seu inverso. Escreve uma função e um ponto; as derivadas são calculadas simbolicamente e avaliadas.Calculadora de derivadasCalcula derivadas simples, parciais, implícitas e direcionais de forma simbólica.Traçador de campo de direções (campo de declives)Desenha f(x, y) como uma grelha de traços tangentes, pelo que a forma de todas as soluções se vê antes de calcular uma só. Acrescenta condições iniciais e cada uma lança uma curva RK4 que permanece tangente ao campo.Calculadora de divergênciaCalcula a divergência ∇·F = ∂P/∂x + ∂Q/∂y (+ ∂R/∂z) de um campo vetorial 2D ou 3D. Escreve cada componente como expressão em x, y, z — a ferramenta mostra cada derivada parcial de forma simbólica, a divergência em forma fechada e o seu valor numérico num ponto de avaliação opcional.

Calculadora de rotacional usa-se gratuitamente, as vezes que quiseres, diretamente nesta página. Está arrumada em Cálculo no nosso catálogo, ao lado de Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso) e Calculadora da taxa de variação média.

Como usar

  1. Abre a ferramenta — sem registo nem instalação.
  2. Introduz os teus dados ou ajusta as opções disponíveis.
  3. Obtém o teu resultado ao instante e copia-o ou descarrega-o.

Perguntas frequentes

Para que serve Calculadora de rotacional?

Calcula o rotacional de um campo vetorial: o rotacional escalar ∂Q/∂x − ∂P/∂y em 2D, ou o rotacional vetorial completo ∇×F = ⟨R_y − Q_z, P_z − R_x, Q_x − P_y⟩ em 3D. Introduz cada componente em x, y, z e obtém cada parcial de forma simbólica mais o rotacional avaliado num ponto opcional.

Como é um caso concreto?

F = (−y, x, 0) → rot F = (0, 0, 2) — a ferramenta mostra cada passo intermédio, não apenas o valor final.

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma derivada ou um integral feito à mão, encontrar onde uma função muda de sentido e obter uma resposta numérica quando não existe forma fechada.

Qual é o erro mais comum?

Integrar através de uma descontinuidade como se não existisse. Um método numérico devolverá sem problemas um valor finito para um integral divergente: verifica o domínio antes de confiar no número.

O que mais está arrumado ao lado?

Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso), Calculadora da taxa de variação média e Solucionador da equação de Bernoulli partilham a sua secção. Não são variantes desta — estar arrumado junto não é parecer-se — mas é onde procurar se afinal não era a ferramenta que querias.

De onde vêm os dados?

Os resultados simbólicos são exatos; os numéricos vêm de quadratura adaptativa ou de um método de passo padrão, e a ferramenta indica qual. Quando existem ambos, compare-os: uma diferença grande sinaliza um problema mal condicionado.

Para saber mais

Todos os guias →
ExplicaçãoO princípio do pombal prova que algo existe sem o encontrarDez objetos em três gavetas forçam quatro numa delas. 367 pessoas forçam um aniversário partilhado. Nenhuma das duas afirmações diz qual nem quais.ExplicaçãoUm cone é exatamente um terço do seu cilindroRaio 5, altura 10: o cone contém 261,8 e o cilindro à sua volta 785,4. A razão é exatamente um terço, e vale para qualquer forma de base.ExplicaçãoUma fórmula que é também um retângulo e também um triânguloLados paralelos de 8 e 5 com uma altura de 4 dão uma área de 26 — a largura média vezes a altura. Torna os dois lados iguais e é um retângulo; reduz um a zero e é um triângulo.ExplicaçãoO dobro da largura contém quatro vezes mais; o dobro da altura, o dobroUm cilindro de raio 5 e altura 10 contém 785,4 unidades de volume. Duplica o raio e contém 3.141,6; duplica antes a altura e contém 1.570,8.ExplicaçãoQuarenta à ida e sessenta à volta dão quarenta e oito de médiaA média harmónica de 40 e 60 é 48, não 50, porque o troço mais lento demora mais e por isso pesa mais. Para 1, 2 e 4 vale 1,714 contra uma média aritmética de 2,33.ExplicaçãoSe a variância não é a média, não é uma PoissonCom uma média de cinco eventos por intervalo, ocorrem exatamente três 14,0 % das vezes, nenhum 0,7 %, e dez ou mais 3,2 % — cerca de uma vez em cada 31 intervalos. A distribuição tem um só parâmetro, e fixa ao mesmo tempo a média e a variância.