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Traçador de campo de direções (campo de declives)

Desenha f(x, y) como uma grelha de traços tangentes, pelo que a forma de todas as soluções se vê antes de calcular uma só. Acrescente condições iniciais e cada uma lança uma curva RK4 que permanece tangente ao campo.

Ferramentas relacionadas

Todas as ferramentas: Cálculo →
Traçador de equações polaresTrace curvas polares r(θ) — rosas, cardioides, espirais e mais — em qualquer intervalo de θ, numa grelha polar.Calculadora da forma ponto-decliveEscreva y − y1 = m(x − x1) a partir de um ponto e do declive ou de dois pontos, com as outras formas.Calculadora da forma reduzida da retaReduza qualquer reta — dois pontos, ponto e declive, ou forma geral — a y = mx + b.Calculadora de decliveDescubra o declive e a ordenada na origem da reta que passa por dois pontos.Calculadora de anéis e corposFaz aritmética de álgebra abstrata em duas estruturas: o anel modular ℤₙ — adição, subtração, multiplicação, divisão, potência, inverso e ordem multiplicativa — e o corpo finito GF(pᵏ), onde os elementos são polinómios sobre F_p reduzidos módulo um polinómio irredutível. Introduz o módulo ou o primo e o grau: calcula exatamente, sugerindo um polinómio irredutível se não deres um.Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso)O antilogaritmo desfaz o logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, portanto log_b(bʸ) = y. Escolha a base 10, e, 2 ou a sua, introduza o expoente, e o resultado volta com a relação inversa escrita e a ida e volta verificada. As bases menores ou iguais a zero, e a base 1, são recusadas com o motivo.Solucionador da equação de BernoulliResolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.Calculadora de convoluçãoConvolução discreta linear e circular com o deslizamento e a soma detalhados termo a termo, mais uma convolução contínua simbólica resolvida exatamente pelo teorema da convolução de Laplace.

Abre Traçador de campo de direções (campo de declives) e obténs uma resposta de imediato, sem criar conta. O seu lugar é em Cálculo; Traçador de equações polares e Calculadora da forma ponto-declive respondem às perguntas mais próximas.

Como usar

  1. Abra a ferramenta — sem registo nem instalação.
  2. Introduza os seus dados ou ajuste as opções disponíveis.
  3. Obtenha o seu resultado ao instante e copie-o ou descarregue-o.

Perguntas frequentes

Para que serve Traçador de campo de direções (campo de declives)?

Desenha f(x, y) como uma grelha de traços tangentes, pelo que a forma de todas as soluções se vê antes de calcular uma só. Acrescente condições iniciais e cada uma lança uma curva RK4 que permanece tangente ao campo.

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma derivada ou um integral feito à mão, encontrar onde uma função muda de sentido e obter uma resposta numérica quando não existe forma fechada.

Qual é o erro mais comum?

Integrar através de uma descontinuidade como se não existisse. Um método numérico devolverá sem problemas um valor finito para um integral divergente: verifique o domínio antes de confiar no número.

Em que difere Traçador de campo de direções (campo de declives) de Traçador de equações polares?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes: Traçador de equações polares é o que deves abrir quando se trata de trace curvas polares r(θ) — rosas, cardioides, espirais e mais — em qualquer intervalo de θ, numa grelha polar. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora da forma ponto-declive é o mais próximo a seguir a este: Escreva y − y1 = m(x − x1) a partir de um ponto e do declive ou de dois pontos, com as outras formas.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora da forma reduzida da reta e Calculadora de declive — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

Os resultados simbólicos são exatos; os numéricos vêm de quadratura adaptativa ou de um método de passo padrão, e a ferramenta indica qual. Quando existem ambos, compare-os: uma diferença grande sinaliza um problema mal condicionado.

Para saber mais

Todos os guias →
TutorialComo calcular o declive de uma reta: variação vertical sobre horizontalEncontre o declive de uma reta a partir de dois pontos com m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), e leia o que diz um declive positivo, negativo, zero ou indefinido.TutorialComo encontrar a distância entre dois pontosUse a fórmula da distância d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) para medir a distância em linha reta entre dois pontos do plano, com um exemplo resolvido e o ponto médio.TutorialComo usar a fórmula resolvente: resolver ax² + bx + c = 0Resolva qualquer equação do segundo grau com x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, e leia o discriminante para saber quantas soluções reais esperar.TutorialComo arredondar números: para cima, para o par mais próximo e maisArredonde a qualquer casa decimal ou número de algarismos significativos, e saiba quando usar para cima versus para o par para evitar viés.ExplicaçãoDe graus para radianos: a conversão explicadaConverta entre graus e radianos com radianos = graus × π/180 (e ao contrário com × 180/π), perceba porque 180° = π e decore os ângulos comuns.ExplicaçãoO molde plano de um cone é um setor, não um círculoEnrola um cone de 50 mm de raio e 80 mm de altura: o seu molde é uma fatia de 190,8° num círculo de 94 mm. Desenrola um abajur quase cilíndrico e o raio do molde chega a 839 mm — quanto menor a conicidade, mais longe o vértice.