Calculadora de soma de Riemann

Aproxime um integral definido por somas à esquerda, à direita, no ponto médio, trapezoidal ou de Simpson, desenhadas sobre a curva com uma tabela por intervalo.

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Calculadora de soma de séries infinitasDez famílias clássicas — geométrica, p-série, telescópica, harmónica alternada, Leibniz, Basileia, Σ1/n! — com a forma fechada (π²/6, ln 2, π/4, e), a condição de convergência e as somas parciais.Calculadora da soma dos quadradosCalcule a soma dos quadrados dos primeiros N inteiros, de um intervalo n₁..n₂ ou de uma lista, com a fórmula n(n+1)(2n+1)/6 e aritmética exata de inteiros grandes.Calculadora de soma dos algarismosSome os algarismos de um número e descubra a sua raiz digital.Calculadora de somaSome uma lista de números e obtenha o total, a contagem e a média.Calculadora de soma de cubosSoma cubos depressa: a soma dos primeiros n cubos (1³+2³+…+n³, igual ao quadrado do n-ésimo número triangular), os cubos num intervalo n₁³…n₂³, ou os cubos da tua lista. Aritmética inteira exata, por maior que seja.Calculadora de soma de inteiros positivosA soma de todos os inteiros de n₁ a n₂ num passo — o truque de Gauss, n₂(n₂+1)/2 − (n₁−1)n₁/2, em vez de somar um a um. De 1 a 100 dá o clássico 5050; serve para qualquer intervalo e tamanho.Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso)O antilogaritmo desfaz o logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, portanto log_b(bʸ) = y. Escolha a base 10, e, 2 ou a sua, introduza o expoente, e o resultado volta com a relação inversa escrita e a ida e volta verificada. As bases menores ou iguais a zero, e a base 1, são recusadas com o motivo.Solucionador da equação de BernoulliResolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.

Calculadora de soma de Riemann usa-se gratuitamente, as vezes que quiseres, diretamente nesta página. Está arrumada em Cálculo no nosso catálogo, ao lado de Calculadora de soma de séries infinitas e Calculadora da soma dos quadrados.

Como usar

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Perguntas frequentes

Para que serve Calculadora de soma de Riemann?

Aproxime um integral definido por somas à esquerda, à direita, no ponto médio, trapezoidal ou de Simpson, desenhadas sobre a curva com uma tabela por intervalo.

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma derivada ou um integral feito à mão, encontrar onde uma função muda de sentido e obter uma resposta numérica quando não existe forma fechada.

Qual é o erro mais comum?

Integrar através de uma descontinuidade como se não existisse. Um método numérico devolverá sem problemas um valor finito para um integral divergente: verifique o domínio antes de confiar no número.

Em que difere Calculadora de soma de Riemann de Calculadora de soma de séries infinitas?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes: Calculadora de soma de séries infinitas é o que deves abrir quando se trata de dez famílias clássicas — geométrica, p-série, telescópica, harmónica alternada, Leibniz, Basileia, Σ1/n! — com a forma fechada (π²/6, ln 2, π/4, e), a condição de convergência e as somas parciais. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora da soma dos quadrados é o mais próximo a seguir a este: Calcule a soma dos quadrados dos primeiros N inteiros, de um intervalo n₁..n₂ ou de uma lista, com a fórmula n(n+1)(2n+1)/6 e aritmética exata de inteiros grandes.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora de soma dos algarismos e Calculadora de soma — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

Os resultados simbólicos são exatos; os numéricos vêm de quadratura adaptativa ou de um método de passo padrão, e a ferramenta indica qual. Quando existem ambos, compare-os: uma diferença grande sinaliza um problema mal condicionado.

Para saber mais

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