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Calculadora de soma de inteiros positivos

A soma de todos os inteiros de n₁ a n₂ num passo — o truque de Gauss, n₂(n₂+1)/2 − (n₁−1)n₁/2, em vez de somar um a um. De 1 a 100 dá o clássico 5050; serve para qualquer intervalo e tamanho.

Ferramentas relacionadas

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Calculadora de somaSome uma lista de números e obtenha o total, a contagem e a média.Calculadora de soma de cubosSoma cubos depressa: a soma dos primeiros n cubos (1³+2³+…+n³, igual ao quadrado do n-ésimo número triangular), os cubos num intervalo n₁³…n₂³, ou os cubos da tua lista. Aritmética inteira exata, por maior que seja.Calculadora de soma dos algarismosSome os algarismos de um número e descubra a sua raiz digital.Encontrar mínimo e máximoCola uma lista de números e obtém o menor, o maior, a amplitude entre ambos e quantos valores há. Suporta negativos e decimais.Os primeiros n números primosLista os primeiros n números primos — os tijolos da aritmética sem divisores além de 1 e de si próprios. Indica quantos queres (até 10 000) e devolve a sequência, o n-ésimo primo e a soma de todos.Lista de números primosLista todos os números primos até um limite escolhido, com o crivo de Eratóstenes. Introduz um limite superior (até 100 000) e devolve todos os primos até ele, quantos há e a sua soma — referência rápida para fatorizar.Verificador da conjetura de GoldbachA conjetura de Goldbach diz que todo número par maior que 2 é a soma de dois primos. Introduz um número par e encontra esse par (com o menor primeiro primo), confirmando a conjetura para esse valor.Calculadora de soma de séries infinitasDez famílias clássicas — geométrica, p-série, telescópica, harmónica alternada, Leibniz, Basileia, Σ1/n! — com a forma fechada (π²/6, ln 2, π/4, e), a condição de convergência e as somas parciais.

Introduz Número inicial n₁, Número final n₂ e a Calculadora de soma de inteiros positivos obtém Soma, Quantidade de números, Média de imediato. Por exemplo, com Número inicial n₁ = 1 e Número final n₂ = 100 devolve Soma = 5050, Quantidade de números = 100 e Média = 50,5.

Como usar

  1. Introduza os seus valores: Número inicial n₁, Número final n₂.
  2. Veja o resultado ao instante: Soma, Quantidade de números, Média.

Perguntas frequentes

Como funciona a Calculadora de soma de inteiros positivos?

Parte de Número inicial n₁ e Número final n₂ para deduzir Soma, Quantidade de números e Média. O cálculo é feito à medida que escreves, por isso o resultado atualiza a cada alteração.

Que valores pede a calculadora?

2 valores: Número inicial n₁ e Número final n₂. Não é preciso mais nada — nem conta, nem carregar ficheiros.

Como é um cálculo típico?

Com Número inicial n₁ = 1 e Número final n₂ = 100, a calculadora devolve Soma = 5050, Quantidade de números = 100 e Média = 50,5. Estes números vêm desta mesma ferramenta: introduz os mesmos valores para os reproduzires.

Quanto muda o resultado com outros valores?

Bastante. Com Número inicial n₁ = 2 e Número final n₂ = 200, Soma passa de 5050 para 20 099 — por isso vale a pena testar vários cenários em vez de confiar num só número.

O que dá com valores mais baixos?

Reduzido a Número inicial n₁ = 1 e Número final n₂ = 50, Soma dá 1275. Vale a pena verificar os dois extremos antes de confiar num único resultado.

Em que casos se usa na prática?

Ler um número escrito de outra forma: um numeral romano num monumento, uma cor hexadecimal, um byte binário ou uma fração por simplificar.

Qual é o erro mais comum?

Assumir que uma fração decimal sobrevive a uma mudança de base. Um décimo é exato em decimal e infinitamente periódico em binário: por isso 0,1 + 0,2 não dá 0,3 na maioria das linguagens.

Qual é a diferença entre a Calculadora de soma de inteiros positivos e a Calculadora de soma?

Esta devolve Quantidade de números; a Calculadora de soma devolve Contagem. É toda a diferença: abra a que dá o número de que precisa.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora de soma de cubos é o mais próximo a seguir a este: Soma cubos depressa: a soma dos primeiros n cubos (1³+2³+…+n³, igual ao quadrado do n-ésimo número triangular), os cubos num intervalo n₁³…n₂³, ou os cubos da tua lista. Aritmética inteira exata, por maior que seja.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora de soma dos algarismos e Encontrar mínimo e máximo — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

Para saber mais

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