Calculadora de transformada inversa de Laplace

f(t) a partir de uma F(s) racional por frações simples, com raízes múltiplas e trinómios irredutíveis — 3/((s+2)²+9) devolve um seno amortecido — com todos os resíduos listados e o desenvolvimento verificado numericamente face a F(s).

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

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Calculadora de transformada de LaplaceF(s) a partir de f(t) com a tabela padrão mais o primeiro e o segundo teorema do deslocamento, a multiplicação por um polinómio em t e a passagem de produto a soma, com recusa explícita e fundamentada para o que a tabela não cobre.Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso)O antilogaritmo desfaz o logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, portanto log_b(bʸ) = y. Escolha a base 10, e, 2 ou a sua, introduza o expoente, e o resultado volta com a relação inversa escrita e a ida e volta verificada. As bases menores ou iguais a zero, e a base 1, são recusadas com o motivo.Calculadora de transformada rápida de Fourier (FFT)FFT radix-2 de Cooley–Tukey de amostras reais ou complexas (3+4i, −2i): módulo, fase, frequências e gráfico de barras, com janelas de Hann, Hamming e Blackman corrigidas pelo ganho coerente e componentes unilaterais duplicadas exceto a contínua e Nyquist.Calculadora de transformada Z (com região de convergência)Os dois sentidos: uma sequência como 0.5^n, n·0.8^n, cos(πn/4) ou uma lista finita para X(z) com polos, zeros e região causal, e uma X(z) racional — q aceite como abreviatura de z⁻¹ — de volta às amostras causais e a uma forma fechada.Calculadora de função inversaResolva f(x) = y numericamente para x e veja a inversa como o espelho de f em relação a y = x.Calculadora de inverso multiplicativo modularEncontra a⁻¹ mód m — o número x com a·x ≡ 1 (mód m) — usando o algoritmo de Euclides estendido. Um inverso existe exatamente quando mdc(a, m) = 1; caso contrário, a ferramenta indica que não há nenhum. O inverso modular permite «dividir» na aritmética modular e é o passo que produz o expoente privado RSA d a partir do público e.Solucionador da equação de BernoulliResolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.Calculadora de convoluçãoConvolução discreta linear e circular com o deslizamento e a soma detalhados termo a termo, mais uma convolução contínua simbólica resolvida exatamente pelo teorema da convolução de Laplace.

Calculadora de transformada inversa de Laplace funciona diretamente nesta página — gratuito, instantâneo e sem instalar nada. Está arrumada em Cálculo no nosso catálogo, ao lado de Calculadora de transformada de Laplace e Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso).

Como usar

Abra a ferramenta — sem registo nem instalação.
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Perguntas frequentes

Para que serve Calculadora de transformada inversa de Laplace?

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma derivada ou um integral feito à mão, encontrar onde uma função muda de sentido e obter uma resposta numérica quando não existe forma fechada.

Qual é o erro mais comum?

Integrar através de uma descontinuidade como se não existisse. Um método numérico devolverá sem problemas um valor finito para um integral divergente: verifique o domínio antes de confiar no número.

Em que difere Calculadora de transformada inversa de Laplace de Calculadora de transformada de Laplace?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes: Calculadora de transformada de Laplace é o que deves abrir quando se trata de f(s) a partir de f(t) com a tabela padrão mais o primeiro e o segundo teorema do deslocamento, a multiplicação por um polinómio em t e a passagem de produto a soma, com recusa explícita e fundamentada para o que a tabela não cobre. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso) é o mais próximo a seguir a este: O antilogaritmo desfaz o logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, portanto log_b(bʸ) = y. Escolha a base 10, e, 2 ou a sua, introduza o expoente, e o resultado volta com a relação inversa escrita e a ida e volta verificada. As bases menores ou iguais a zero, e a base 1, são recusadas com o motivo.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora de transformada rápida de Fourier (FFT) e Calculadora de transformada Z (com região de convergência) — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

Os resultados simbólicos são exatos; os numéricos vêm de quadratura adaptativa ou de um método de passo padrão, e a ferramenta indica qual. Quando existem ambos, compare-os: uma diferença grande sinaliza um problema mal condicionado.

Para saber mais

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ExplicaçãoO molde plano de um cone é um setor, não um círculoEnrola um cone de 50 mm de raio e 80 mm de altura: o seu molde é uma fatia de 190,8° num círculo de 94 mm. Desenrola um abajur quase cilíndrico e o raio do molde chega a 839 mm — quanto menor a conicidade, mais longe o vértice.ExplicaçãoUma taxa de drop de 1 % não quer dizer cem tentativasA 1 %, cem tentativas dão 63,4 % — não a certeza. Noventa por cento pedem 230 tentativas e noventa e nove pedem 459, e mais de um terço dos jogadores continuam de mãos vazias às cem.ExplicaçãoFibonacci e a proporção áureaA sucessão de Fibonacci soma cada par de termos para formar o seguinte; o quociente de termos vizinhos aproxima-se da proporção áurea φ ≈ 1,618. Veja como, e onde o padrão surge.ExplicaçãoO que é uma pontuação Z? Desvios-padrão acima da médiaUma pontuação Z é z = (x − μ) / σ — quantos desvios-padrão um valor dista da média. Aprenda a calculá-la, a ler a normal padrão e a convertê-la num percentil.TutorialComo encontrar a distância entre dois pontosUse a fórmula da distância d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) para medir a distância em linha reta entre dois pontos do plano, com um exemplo resolvido e o ponto médio.TutorialComo calcular o declive de uma reta: variação vertical sobre horizontalEncontre o declive de uma reta a partir de dois pontos com m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), e leia o que diz um declive positivo, negativo, zero ou indefinido.