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Calculadora do ângulo entre dois vetores

θ = arccos(a·b / (|a||b|)) em 2D ou 3D, em graus e radianos, com o produto escalar, as duas normas, as projeções e o veredito colineares / perpendiculares / agudo / obtuso.

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Distância entre dois pontosCalcule a distância em linha reta entre dois pontos de um plano.Calculadora de bissetriz (triângulo)Introduza os três lados ou os três vértices e obtenha o comprimento de cada bissetriz interna, o incentro, o inraio e o ponto exato onde cada bissetriz corta o lado oposto. O teorema da bissetriz é o essencial: a bissetriz divide o lado oposto na razão dos dois lados adjacentes. A desigualdade triangular é verificada antes de qualquer cálculo, e o triângulo é desenhado com as suas três bissetrizes.Calculadora do espaço das colunas (base de Col(A), característica, colunas pivô)Uma base do espaço das colunas de qualquer matriz até 6×6, tirada das colunas pivô ORIGINAIS e não das reduzidas, com a característica, as colunas livres, a RREF completa e cada operação sobre linhas.Calculadora da regra de CramerResolve um sistema 2×2 ou 3×3 com frações exatas, desenvolve cada determinante termo a termo e, quando D = 0, separa os dois casos que quase todas as calculadoras confundem: sistema dependente com infinitas soluções, ou impossível sem nenhuma.Calculadora de produto vetoriala × b em 3D com o desenvolvimento do determinante, a norma |a||b|sin θ, as áreas do paralelogramo e do triângulo, a normal unitária e a regra da mão direita.Calculadora de produto escalara·b de 2 a 10 dimensões com a soma termo a termo, as duas normas em radicais exatos, o ângulo em graus e radianos, as projeções e uma figura. O paralelismo e a ortogonalidade são decididos em frações exatas: (1,1,1)·(2,2,2) dá 0°, não NaN.Calculadora de valores e vetores próprios (2×2 e 3×3, com complexos)Polinómio característico, valores próprios exatos — racionais, com radical como (1±√5)/2 ou complexos como ±i para uma rotação — com vetores próprios, multiplicidades algébrica e geométrica e um veredicto claro sobre a diagonalizabilidade.Calculadora de matrizesSome, subtraia e multiplique matrizes, escale, transponha e calcule o determinante e a inversa de A.

Abre Calculadora do ângulo entre dois vetores e obténs uma resposta de imediato, sem criar conta. Encontra-la em Matrizes e vetores, com Distância entre dois pontos e Calculadora de bissetriz (triângulo) para os casos vizinhos.

Como usar

  1. Abra a ferramenta — sem registo nem instalação.
  2. Introduza os seus dados ou ajuste as opções disponíveis.
  3. Obtenha o seu resultado ao instante e copie-o ou descarregue-o.

Perguntas frequentes

O que é Calculadora do ângulo entre dois vetores?

θ = arccos(a·b / (|a||b|)) em 2D ou 3D, em graus e radianos, com o produto escalar, as duas normas, as projeções e o veredito colineares / perpendiculares / agudo / obtuso.

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma decomposição feita à mão, resolver um sistema linear e encontrar os valores próprios que descrevem como uma transformação estica o espaço.

Qual é o erro mais comum?

Inverter uma matriz para resolver um sistema. A eliminação ou uma fatorização é mais rápida e muito mais estável numericamente; uma inversa explícita amplifica o erro de arredondamento, sobretudo perto da singularidade.

Em que difere Calculadora do ângulo entre dois vetores de Distância entre dois pontos?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes: Distância entre dois pontos é o que deves abrir quando se trata de calcule a distância em linha reta entre dois pontos de um plano. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora de bissetriz (triângulo) é o mais próximo a seguir a este: Introduza os três lados ou os três vértices e obtenha o comprimento de cada bissetriz interna, o incentro, o inraio e o ponto exato onde cada bissetriz corta o lado oposto. O teorema da bissetriz é o essencial: a bissetriz divide o lado oposto na razão dos dois lados adjacentes. A desigualdade triangular é verificada antes de qualquer cálculo, e o triângulo é desenhado com as suas três bissetrizes.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora do espaço das colunas (base de Col(A), característica, colunas pivô) e Calculadora da regra de Cramer — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

As decomposições seguem as definições clássicas, com pivotagem parcial onde se aplica. Os resultados são exatos para matrizes inteiras pequenas e ficam sujeitos ao arredondamento em vírgula flutuante nos restantes casos.

Para saber mais

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