571 in diesem Format. Die 48 neuesten werden gezeigt.
120 ml bei 1:1 sind 60 und 60; bei 1:2 sind es 40 und 80. Der Anteil des Entwicklers steigt von der Hälfte auf zwei Drittel der Mischung — und mit ihm das Peroxid, das die Arbeit macht.
Antonio Delgado · 3 Min.
6.220 M⁻¹cm⁻¹ bei 100 µM über 1 cm ergeben A = 0,622, und 23,9 % des Lichts treten aus. Verdopple die Schichtdicke, und A verdoppelt sich auf 1,244 — die Skala ist logarithmisch, und dort bricht sie.
Lena Hoffmann · 3 Min.
Fünfzig Gramm Salz auf fünf Liter sind 0,171 mol/kg und bringen +0,175 °C. Ein ganzes Grad verlangte 285 Gramm — fast die ganze Packung.
Marco Bianchi · 3 Min.
0,15 M eines Salzes, das in zwei zerfällt, und 0,30 M eines Stoffs, der es nicht tut, ergeben dieselben 7,64 Atmosphären. Nur die Teilchenzahl erreicht die Membran.
Sofia Nunes · 3 Min.
Zu gleichen Teilen ergeben eine schwache Säure und ihre Base exakt pH = pKa, bei jeder Konzentration. Blut rechnet dieselbe Gleichung bei 20:1 und landet bei 7,40.
Sofia Nunes · 3 Min.
24,80 mL Maßlösung zu 0,1 M auf 25,00 mL Probe ergeben 0,0992 M — oder 0,0496 M, wenn die Probe zwei Protonen abgibt. Die Stöchiometrie wird eingetippt, nicht gemessen.
Lena Hoffmann · 3 Min.
Ein Latexballon von 28 cm bringt 14 g Nettoauftrieb, ein Kilogramm braucht also 72. Auf 2.000 Metern hebt derselbe Ballon 21 % weniger, und man braucht 91.
Antonio Delgado · 3 Min.
Zehn Gegenstände in drei Fächern erzwingen vier in einem davon. 367 Menschen erzwingen einen gemeinsamen Geburtstag. Keine der Aussagen sagt, welches Fach oder welches Paar.
Lena Hoffmann · 3 Min.
Ein 50-mm-Objektiv bei f/8 ergibt 10,47 m — oder 15,68 m, wenn man den Zerstreuungskreis von 0,03 auf 0,02 mm verengt. Beide Werte sind vertretbar und liegen um die Hälfte auseinander.
Antonio Delgado · 3 Min.
18 Würfe, 8 Freiwürfe und 3 Ballverluste in 36 Minuten ergeben 29,3 % Usage. Fünf Spieler, die den ganzen Boxscore teilen, bekommen exakt je 20 % — die Zahl ist ein Anteil, kein Können.
Aisha Karim · 3 Min.
Vier Stunden am Tag sind 28 in der Woche und 1.460 im Jahr — 60,8 volle Tage. Drei Stunden sind 45,6 Tage, sieben sind 106,5. Die Umrechnung ist Arithmetik; was sie bedeutet, nicht.
Sofia Nunes · 3 Min.
17 mod 5 ist überall 2. −17 mod 5 ist −2 in JavaScript, C und Java und 3 in Python, Ruby und einer Tabellenkalkulation. Beides ist richtig, und der Unterschied ist ein echter Fehler.
Daniel Okonkwo · 3 Min.
343 m/s in Luft bei 20 °C, 1.481 in Wasser, 5.960 in Stahl und 12.000 in Diamant. Stahl ist 6.500-mal dichter als Luft und trägt Schall nur 17-mal schneller — Dichte bremst den Schall.
Lena Hoffmann · 3 Min.
Ein Stahlstab von 10 mm² und 2 m dehnt sich unter 1.000 N um 1 mm: 200 GPa. Derselbe Stab aus Aluminium dehnt sich um 2,86 mm, aus Nadelholz um 20 mm. Eine Wärmebehandlung ändert daran nichts.
Marco Bianchi · 3 Min.
Eine Person von 60 kg auf einem Quadratzentimeter Absatz übt 5,89 MPa aus. Ein fünf Tonnen schwerer Elefant auf vier Füßen zu je 0,1 m² übt 123 kPa aus. Gleiche Physik, entgegengesetzte Flächen.
Marco Bianchi · 3 Min.
Wiegen, in Wasser tauchen, teilen. 340 g, die 40 cm³ verdrängen, sind 8,5 g/cm³ und damit Messing; 272 g bei denselben 40 cm³ sind 6,8 und ein Zinkgussteil mit Messingauflage.
Marco Bianchi · 3 Min.
Zwei Kilo Wasser brauchen 83,72 kJ für zehn Grad. Dieselben zwei Kilo Aluminium brauchen 18, Stahl 9. Diese eine Zahl erklärt Wasserkocher, Heizkörper und Küstenklima.
Lena Hoffmann · 3 Min.
Bei 52.000 € im Jahr sind es vierzehntäglich 2.000 € und halbmonatlich 2.166,67 €. Der zweite Betrag sieht um 8,33 % besser aus und zahlt genau dasselbe — denn vom ersten gibt es 26 und vom zweiten 24.
Camille Laurent · 3 Min.
Acht Punkte Überrendite auf ein Beta von 1,2 ergeben 6,67. Setzt man das Beta auf 0,6, erreicht dasselbe Portfolio 13,33 — die Zahl bewegt sich ganz auf einer Schätzung.
Camille Laurent · 3 Min.
500.000 € operativer Cashflow auf 2 Mio. € Umsatz sind 25 % Cash-Marge gegen 15 % Nettomarge — zehn Punkte Luft. Dasselbe Unternehmen mit 100.000 € zeigt 5 % gegen 15 %, und das sind zehn Punkte Warnung.
Camille Laurent · 3 Min.
8.000 € Löhne auf 25.000 € Umsatz sind 32 %. Rechne 1.800 € Arbeitgeberbeiträge hinzu, und dieselbe Woche zeigt 39,2 % — sieben Punkte Unterschied ohne jede Änderung der Belegschaft.
Camille Laurent · 3 Min.
Ein Transporter für 24.000 € mit 4.000 € Restwert auf fünf Jahre sind 4.000 € Aufwand im Jahr und kein einziger Euro Zahlung. Setzt man den Restwert auf null, steigt der Betrag auf 4.800 €.
Camille Laurent · 3 Min.
Drücke mit 50 N über 4 m, und du hast 200 Joule verrichtet. In zwei Sekunden sind das 100 Watt, in zwanzig 10 Watt — dieselbe Arbeit bei einem Zehntel der Leistung.
Marco Bianchi · 3 Min.
Zwei 500-N/m-Federn hintereinander ergeben 250 N/m, nebeneinander 1.000. Unter derselben Last von 50 N sind das 0,2 m Weg gegen 0,05 m und 5 Joule gespeichert gegen 1,25.
Daniel Okonkwo · 3 Min.
Ein Meterpendel schwingt in 2,0061 Sekunden, nicht in 2. Genau zwei erfordert 0,994 m — und die vierfache Länge verdoppelt die Periode nur.
Lena Hoffmann · 3 Min.
Ein 1.500-kg-Auto in einer 50-Meter-Kurve braucht bei 14 m/s 5.880 N Seitenkraft und bei 28 m/s 23.520 N. Den Radius zu halbieren verdoppelt sie nur.
Marco Bianchi · 3 Min.
Ein 1.500-kg-Auto bei 14 m/s trägt 21.000 kg·m/s Impuls und 147.000 Joule. Bei 28 m/s beträgt der Impuls 42.000 und die Energie 588.000 — zwei sehr verschiedene Rechnungen derselben Verdopplung.
Lena Hoffmann · 3 Min.
Aus dem Stand in zehn Sekunden auf 27 m/s zu kommen sind 2,7 m/s². Aus derselben Geschwindigkeit in drei Sekunden zu halten sind −9 m/s² — ein Drittel der Schwerkraft gegen neun Zehntel.
Lena Hoffmann · 3 Min.
Parallele Seiten von 8 und 5 bei einer Höhe von 4 ergeben eine Fläche von 26 — die mittlere Breite mal der Höhe. Mach beide Seiten gleich, und es ist ein Rechteck; schrumpfe eine auf null, und es ist ein Dreieck.
Lena Hoffmann · 3 Min.
Eine Terrasse von 20 mal 16 Fuß hat 320 Quadratfuß Boden. Nimm 40 Fuß Geländer und vier Stufen dazu, und die zu behandelnde Fläche steigt auf 544 — die Teile, die niemand zählt, sind 41 % der Arbeit.
Marco Bianchi · 3 Min.
Ein Rasen von 12 mal 7,5 Metern hat 90 m², mit 5 % Zuschlag 94,5. Dieser Zuschlag bringt achtzehn Soden, fünf Rollen — und keine einzige Palette mehr, denn drei decken beides.
Marco Bianchi · 3 Min.
Eine Fläche von 12 mal 10 Fuß bei 4 Zoll Stärke sind 40 Kubikfuß, also 1,48 Kubikyard — geteilt durch 27, nicht durch 3. Dieselbe Falle im metrischen System ist das Teilen durch 100, wo eine Million hingehört.
Marco Bianchi · 3 Min.
Radius 5, Höhe 10: Der Kegel fasst 261,8, der ihn umgebende Zylinder 785,4. Das Verhältnis ist genau ein Drittel und gilt für jede beliebige Grundform.
Lena Hoffmann · 3 Min.
Ein Zylinder mit Radius 5 und Höhe 10 fasst 785,4 Volumeneinheiten. Verdopple den Radius, und er fasst 3.141,6; verdopple stattdessen die Höhe, und er fasst 1.570,8.
Marco Bianchi · 3 Min.
30 Siege in 50 Spielen sind eine Quote von 60 %. Das 95-%-Intervall darum reicht von 46,4 % bis 73,6 % — siebenundzwanzig Punkte breit und breit genug für eine negative Bilanz.
Aisha Karim · 3 Min.
Fünf Einkommen von 10.000 bis 90.000 ergeben einen Gini von 0,38. Teile jedes durch zehn, und die Antwort bleibt 0,38 — das Maß sieht nur Anteile.
Camille Laurent · 3 Min.
Bei durchschnittlich fünf Ereignissen je Intervall treten genau drei in 14,0 % der Fälle auf, gar keines in 0,7 % und zehn oder mehr in 3,2 % — etwa einmal je 31 Intervalle. Die Verteilung hat einen Parameter, und er legt Mittelwert und Varianz zugleich fest.
Daniel Okonkwo · 3 Min.
Das harmonische Mittel von 40 und 60 ist 48, nicht 50, weil die langsamere Strecke länger dauert und daher stärker zählt. Für 1, 2 und 4 beträgt es 1,714 gegen ein arithmetisches Mittel von 2,33.
Lena Hoffmann · 3 Min.
Für 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30 ist die Spannweite 28, die Standardabweichung 9,24 und der Interquartilsabstand 13. Ersetze den letzten Wert durch 300, und nur der Interquartilsabstand bleibt unverändert.
Lena Hoffmann · 3 Min.
Bei 120 BPM dauert eine Viertelnote 500 ms, eine Achtel 250 und eine punktierte Achtel 375. Eine Division erzeugt die ganze Tabelle, und die punktierte Achtel hat den Gebrauch von Delay-Pedalen verändert.
Antonio Delgado · 3 Min.
Drei Halbtöne über dem Kammerton A sind 440 × 2^(3/12) = 523,25 Hz. Die zwölfte Wurzel aus zwei macht jedes Intervall außer der Oktave leicht falsch, und dieser Kompromiss erlaubt einer Klaviatur, in jeder Tonart zu spielen.
Antonio Delgado · 3 Min.
Die drei Ziffern sind zwei Stellen und eine Nullenzahl, in Pikofarad: 104 sind 100 nF und 473 sind 47 nF. Die Falle ist 220 — das sind 22 pF, während ein 220-pF-Bauteil mit 221 beschriftet ist.
Daniel Okonkwo · 3 Min.
10 mH mit 100 µF schwingen bei 159,2 Hz. Verdopple die Kapazität, und sie fällt auf 112,5 Hz; um die Frequenz zu halbieren, muss ein Bauteil vervierfacht werden, denn beide stehen unter einer Wurzel.
Daniel Okonkwo · 3 Min.
1.000 Ω mit 100 µF ergeben eine Zeitkonstante von 0,1 s. Der Kondensator ist dann zu 63 % geladen, nach drei Konstanten zu 95 % und nach fünf zu 99,3 % — und die letzte Zahl ist die maßgebliche.
Daniel Okonkwo · 3 Min.
100, 220 und 330 µF in Reihe ergeben 56,9 µF — weniger als der kleinste. Schalte 100 µF und 1 µF in Reihe: Die Summe ist 0,99 µF, und der kleine trägt 99 % der Spannung.
Daniel Okonkwo · 3 Min.
25 Millionen Umsatz auf 250 Personen sind 100.000 je Kopf. Verlagere fünfzig davon zu einem Dienstleister, und derselbe Umsatz zeigt 125.000 — 25 % Verbesserung einer Produktivitätskennzahl bei unveränderter Arbeit.
Daniel Okonkwo · 3 Min.
500.000 Verbindlichkeiten gegen 1.200.000 Vermögen sind 41,7 % Schulden, 58,3 % Eigenkapital und ein Verschuldungsgrad von 0,71. Der Dritte läuft ins Unendliche, wenn das Eigenkapital schwindet; der Erste kann 100 % nicht überschreiten.
Camille Laurent · 3 Min.
5 Millionen Betriebsergebnis auf 20 Millionen eingesetztes Kapital sind 25 % Rendite. Gegen 8 % Kapitalkosten ist das ein Abstand von 17 Punkten; bei 6 % Rendite wären es −2, und jeder weitere investierte Euro würde Wert vernichten.
Camille Laurent · 3 Min.