Wertzuwachs ist nicht deine Rendite

Deflationieren heißt dividieren, nicht subtrahieren

Wächst ein Haus in einem Jahr um 5 Prozent und die Preise allgemein um 2,5 Prozent, schreibt fast jeder 5 − 2,5 = 2,5 Prozent real. Die richtige Operation lautet (1 + 0,05) ÷ (1 + 0,025) − 1 = 2,4390 Prozent. Der Grund: Beide Sätze wirken zur gleichen Zeit auf dasselbe Geld. Das Haus ist nominal das 1,05-Fache wert, und jede nominale Einheit kauft nun 1 ÷ 1,025 dessen, was sie vorher kaufte, sodass die Kaufkraft des Hauses das 1,05 ÷ 1,025 = 1,024390-Fache beträgt. Die Subtraktion übergeht die Wechselwirkung, und diese Wechselwirkung ist genau (n − i) × i ÷ (1 + i).

Der jährliche Fehler beträgt 0,061 Prozentpunkte, was nach nichts klingt und über ein Jahr auch nichts ist. Über ein Leben ist es nicht nichts, denn er verzinst sich. Nach zehn Jahren liegt die Subtraktionsantwort 0,6 Prozent zu hoch, nach zwanzig 1,2 Prozent, nach dreißig 1,8 Prozent. Bei einem Haus für 300 000 €, dreißig Jahre gehalten, beträgt der korrekte reale Faktor 2,0605 und der Subtraktionsfaktor 2,0976: 618 136,32 € in heutigem Geld gegen 629 270,27 €, eine Überschätzung um 11 133,95 €. Die Lücke wächst mit der Inflation stark: Bei 12 Prozent Wachstum gegen 8 Prozent Inflation beträgt der Fehler 0,2963 Punkte, fast das Fünffache. Deshalb ist die Abkürzung in einem Jahrzehnt niedriger Inflation harmlos und in einem mit hoher Inflation irreführend.

Dieselbe Arithmetik erklärt, warum langfristige Immobilienpreiskurven so unterschiedlich aussehen, je nachdem, ob sie nominal oder real beschriftet sind, und warum die Statistikämter beides veröffentlichen. Eine nominale Reihe über dreißig Jahre wird vom Preisniveau beherrscht; eine deflationierte ist die einzige, die die Frage beantwortet, die die Leute zu stellen glauben — ob Wohnen im Verhältnis zu allem anderen teurer wurde. Trägt eine Grafik keine Beschriftung, nimm nominal an — das ist die schmeichelhafte.

Was ein Preisindex nicht sieht: die Kosten des Besitzens

Ein Häuserpreisindex verfolgt, zu welchem Preis Gebäude den Eigentümer wechseln. Er verfolgt nichts, was zwischen zwei Transaktionen mit einem Gebäude geschieht — und da geschieht einiges. Instandhaltung mit angenommenen 1 Prozent des Werts jährlich, Grundsteuer mit 1 Prozent und Versicherung mit 0,35 Prozent ergeben 2,35 Prozent — 7 050 € im Jahr bei 300 000 €, fällig unabhängig davon, ob sich der Preis bewegt. Das sind keine Einmalposten und nicht optional: Lässt du die Instandhaltung weg, folgst du dem Index nicht mehr, denn der Index entsteht an Gebäuden, die instand gehalten wurden.

Die Bremse gegen das Realwachstum zu verrechnen ist eine Multiplikation, keine weitere Subtraktion: (1 + 0,024390) × (1 − 0,0235) − 1 = 0,0317 Prozent im Jahr. Über dreißig Jahre ergibt das den Faktor 1,0096, sodass ein Haus für 300 000 € in heutigem Geld 302 866,82 € wert ist — drei Jahrzehnte mit 5 Prozent Schlagzeilenwachstum, und der Vermögenswert kam, rein als Anlage betrachtet, nicht von der Stelle. Die Zahl verblüfft und verdient den Vorbehalt, der dazugehört: Die 2,35 Prozent sind eine Annahme, und in Märkten, in denen Grundsteuern nur einen Bruchteil davon ausmachen, fällt das Ergebnis viel weniger extrem aus.

Sie verdient auch eine Gegenrechnung, und die ist der eigentliche Grund, warum Menschen Häuser besitzen. Diese Kosten kaufen etwas: ein Dach, das du sonst mieten müsstest, oder eine Miete, die du sonst nicht einnähmest. Wohnst du selbst darin, vergleicht die ehrliche Rechnung die Bremse mit der Miete, die du nicht zahlst; vermietest du, steckt die Bremse bereits in der Erfolgsrechnung unseres Vermietungsartikels und darf nicht doppelt gezählt werden. Was die Rechnung belegt, ist enger und dennoch wichtig: Preiswachstum allein, als Rendite behandelt, reicht nicht, um das Besitzen zu bezahlen. Die Begründung des Vermögenswerts liegt in seiner Nutzung, nicht im Index.

Transaktionskosten und die Break-even-Haltedauer

Kaufen kostet Geld und Verkaufen kostet Geld, und beides sind Prozentsätze des Preises — deshalb ist eine kurze Haltedauer so teuer. Sei b der Kaufkostensatz und s der Verkaufskostensatz. Du zahlst P(1 + b) beim Einstieg und erhältst P(1 + g)ⁿ(1 − s) beim Ausstieg. Gleichsetzen ergibt (1 + g)ⁿ = (1 + b) ÷ (1 − s), also die Break-even-Haltedauer n = ln[(1 + b) ÷ (1 − s)] ÷ ln(1 + g). Bei 8 Prozent Kauf- und 6 Prozent Verkaufskosten beträgt der Faktor 1,08 ÷ 0,94 = 1,1489, und bei 5 Prozent nominalem Wachstum ist n = 2,85 Jahre.

Zwei Dinge machen diese Schätzung optimistisch. Erstens: Deflationierst du das Wachstum — und das solltest du, denn die Kosten werden im selben Geld gezahlt wie der Preis — braucht dasselbe Geschäft 5,76 Jahre bei 2,4390 Prozent real. Zweitens schwanken die Kaufkosten stark nach Markt und sind nicht verhandelbar. In Frankreich betragen die Grunderwerbsabgaben auf eine Bestandsimmobilie rund 5,81 Prozent des Preises, in den vielen Départements mit der ab 2025 zulässigen Erhöhung etwa 6,32 Prozent, vor Notargebühren und Auslagen; Gesamtkaufkosten nahe 11,5 Prozent sind dort realistisch, was den Break-even auf 3,28 Jahre nominal und 6,65 Jahre real schiebt. In Märkten mit Erwerbsnebenkosten nahe 3 Prozent ergeben dieselben 6 Prozent Verkaufskosten 1,87 Jahre nominal und 3,79 real.

Die Break-even-Haltedauer ist die praktisch nützlichste Zahl dieses Artikels, denn anders als die Wachstumsrate ist sie vor der Unterschrift vollständig bekannt. Den Markt kannst du nicht prognostizieren, aber Grunderwerbsteuer, Notargebühren, Maklerprovision und Bearbeitungsgebühr stehen in den Unterlagen; addiere sie und frage dich, ob du sicher bist, so lange zu bleiben. Lautet die ehrliche Antwort, dass ein beruflicher Umzug in zwei Jahren möglich ist, kann der Markt jährlich 5 Prozent steigen und du verlierst trotzdem Geld — nicht durch Pech, sondern durch eine am Kauftag sichtbare Arithmetik.

Der Hebel: der Multiplikator, hergeleitet

Alles bisher wirkt in dieselbe Richtung; dieser Abschnitt wirkt in die andere. Preiswachstum betrifft den ganzen Vermögenswert. Der Anspruch des Kreditgebers ist nominal fixiert: Nimmst du 240 000 € auf, schuldest du 240 000 €, ob das Haus 200 000 € oder 400 000 € wert ist. Die gesamte Wertbewegung, aufwärts wie abwärts, fällt daher dem Eigenkapitalgeber zu. Ist E dein Eigenkapital und P der Preis, erzeugt eine Wachstumsrate g den Wert gP auf E Kapital, und die Rendite auf dein Kapital beträgt gP ÷ E = g ÷ (E ÷ P) — also das Preiswachstum geteilt durch deinen Eigenkapitalanteil.

Der Multiplikator ist folglich der Kehrwert des Eigenkapitalanteils und sonst nichts. Bei unserem Haus für 300 000 € sind 5 Prozent Wachstum 15 000 €, gleich wie finanziert. 40 Prozent Eigenkapital, also 120 000 €, machen daraus 12,5 Prozent — Multiplikator 2,5. 25 Prozent, also 75 000 €, ergeben 20 Prozent — Multiplikator 4. 20 Prozent, also 60 000 €, ergeben 25 Prozent — Multiplikator 5. 10 Prozent, also 30 000 €, ergeben 50 Prozent, und 5 Prozent, also 15 000 €, ergeben 100 Prozent: dein gesamtes Kapital, in einem Jahr zurück, bei einem Markt, der sich um 5 Prozent bewegt hat. Barkauf ergibt 5 Prozent, Multiplikator 1.

Das ist das ganze Argument für Immobilien als Vermögensaufbau, und es ist ein echtes Argument. Es ist zugleich der Grund, warum der Vergleich von Immobilienpreiswachstum mit Aktienwachstum die falschen zwei Zahlen vergleicht: Kaum jemand kauft Aktien mit einem Neun-zu-eins-Kredit, und fast jeder kauft so ein Haus. Die Kreditzinsen sind echte Kosten, die dem vervielfachten Gewinn gegenüberstehen müssen, aber der Multiplikator selbst ist keine Illusion. Er ist nur keine Eigenschaft von Wohnimmobilien — er ist eine Eigenschaft des Kredits und gälte für jeden Vermögenswert, den ein Kreditgeber zu diesen Bedingungen finanzieren würde.

Der Multiplikator läuft auch rückwärts

Nimm dasselbe Haus für 300 000 €, 20 Prozent Eigenkapital, also 60 000 €, Kaufkosten von 8 Prozent (24 000 €), somit 84 000 € eingesetztes Kapital und ein Darlehen über 240 000 €. Verkaufe nun nach kurzer Haltedauer mit 6 Prozent Verkaufskosten, die geringe Tilgung vernachlässigt. Bei unveränderten Preisen bringt der Verkauf netto 282 000 €, das Darlehen nimmt 240 000 €, und 42 000 € kommen zurück: Du hast genau die Hälfte deines Kapitals verloren, an einem Markt, der nichts getan hat. Fallen die Preise um 5 Prozent, kommen 27 900 € zurück, ein Verlust von 66,8 Prozent. Fallen sie um 10 Prozent, kommen 13 800 € zurück, ein Verlust von 83,6 Prozent.

Beachte, wie viel davon aus den Transaktionskosten stammt und nicht aus dem Markt. Ein Preisrückgang von 10 Prozent bei einem zu einem Fünftel eigenfinanzierten Haus ist nach dem reinen Hebelmultiplikator ein Eigenkapitalverlust von 50 Prozent; die zusätzlichen 33,6 Punkte sind die 8 Prozent beim Einstieg und die 6 Prozent beim Ausstieg, ebenfalls mit fünf multipliziert. Der Hebel vergrößert Kosten genauso treu wie Gewinne, und Kosten sind der Teil, den man vorher kennt. Das ist die Arithmetik hinter negativem Eigenkapital: Sie braucht keinen Crash, nur einen mäßigen Rückgang bei geringem Eigenkapital, und sie tritt schneller ein, als die meisten erwarten, weil die Reibung schon darin steckt.

Dein Haus ist nicht der Index

Ein letzter Abzug ist qualitativ und hebt die Arithmetik auf andere Weise auf. Ein veröffentlichter Preisindex ist eine statistische Konstruktion: Wiederverkaufsverfahren verfolgen dieselben Gebäude über die Zeit, hedonische Verfahren korrigieren um die Merkmale des tatsächlich Verkauften, und beide existieren gerade deshalb, weil der rohe Durchschnittspreis eines Quartals vor allem misst, welche Art von Wohnungen in diesem Quartal gehandelt wurde. Keines dieser Verfahren verfolgt dein Haus, seine Straße, seine Ausrichtung, seinen Energieausweis oder den Anbau, den du nicht gebaut hast. Einen Index auf eine konkrete Immobilie anzuwenden ist eine Schätzung mit breitem Fehlerband und ohne beigefügtes Konfidenzintervall.

Nutze die Wertzuwachszahl also für das, wofür sie taugt. Sie ist eine Sensitivitätsgröße: Rechne den Kauf bei null Wachstum, bei deiner mittleren Annahme und bei einem Rückgang durch und sieh, welche der drei du aushieltest. Sie ist ein Vergleichsinstrument zwischen Märkten, sofern du deflationierte Reihen mit deflationierten vergleichst. Was sie nicht ist, ist eine Rendite, und das sicherste Zeichen, dass jemand beides verwechselt, ist ein Satz, der einen Preiswachstumsprozentsatz zu einer Mietrendite addiert und die Summe präsentiert, als wäre sie Geld.

Häufige Fragen

Spielt die Divisionsregel bei niedriger Inflation eine Rolle?

Kaum, über ein Jahr, und zunehmend über viele. Der Fehlerterm lautet (n − i) × i ÷ (1 + i): bei 5 Prozent Wachstum gegen 2,5 Prozent Inflation sind es 0,061 Punkte, bei 12 Prozent Wachstum gegen 8 Prozent Inflation 0,2963 Punkte — fast das Fünffache. Da der Term proportional zum Produkt aus Inflationsrate und realem Abstand ist, ist er vernachlässigbar, wenn eines von beiden nahe null liegt, und erheblich, wenn beide spürbar sind. Die praktische Regel lautet: immer dividieren, denn es kostet nichts und ist in beiden Regimen richtig — und jeder langfristigen Realrendite misstrauen, die durch Subtraktion entstanden ist.

Wenn Haltekosten das Realwachstum aufzehren — ist Kaufen ein Fehler?

Nein, und die Rechnung war nie ein Argument dafür. Sie sagt, dass Preiswachstum allein das Besitzen nicht bezahlt — womit der eigentliche Grund des Besitzens unangetastet bleibt: die Nutzung des Gebäudes. Ein Selbstnutzer erhält Wohnraum, der sonst Miete kostete, und diese kalkulatorische Miete ist die Rendite, die kein Preisindex zeigen kann. Ein Vermieter erhält echte Miete, Zeile für Zeile in unserem Vermietungsartikel verbucht, wo dieselben Haltekosten bereits als Aufwand erscheinen. Der Fehler, auf den die Rechnung zielt, ist ein bestimmter: eine Schlagzeilenwachstumsrate wie Einkommen zu behandeln — zu sagen, ein Haus habe 5 Prozent im Jahr gemacht, und dort aufzuhören.

Soll ich meine Kreditzinsen in die Transaktionskostenrechnung aufnehmen?

Nicht in die hier gerechnete Break-even-Haltedauer, denn diese Rechnung stellt eine enge Frage: Wie lange dauert es, bis Preiswachstum die Kosten des Ein- und Aussteigens deckt. Zinsen sind Finanzierungs-, keine Transaktionskosten und gehören in den Vergleich mit dem, was du sonst gezahlt hättest — Miete als Selbstnutzer oder die Vermietungsrechnung als Vermieter. Zinsen dem Break-even hinzuzurechnen, ohne die vermiedene Miete gutzuschreiben, ist das Spiegelbild des Fehlers, um den es hier geht: Es zählt eine Seite des Vergleichs und nicht die andere. Hierher gehören Zinsen im Hebelabschnitt, als Preis des Multiplikators.

Warum kostet ein Verkauf genau zum Kaufpreis die Hälfte meines Kapitals?

Weil die Transaktionskosten auf den ganzen Vermögenswert erhoben und aus deinem Anteil daran bezahlt werden. Bei einem Kauf für 300 000 € mit 20 Prozent Eigenkapital betragen 8 Prozent Kaufkosten 24 000 € und 6 Prozent Verkaufskosten 18 000 €, also 42 000 € Reibung gegen 60 000 € Eigenkapital, noch bevor sich der Markt bewegt hat. Verkaufst du zum Kaufpreis, kommen 282 000 € herein, 240 000 € gehen an die Bank, und 42 000 € kommen von den eingesetzten 84 000 € zurück. Allgemein gilt: Kosten werden wie Gewinne mit dem Kehrwert des Eigenkapitalanteils multipliziert — weshalb derselbe Hin- und Rückweg beim Barkauf 12,96 Prozent der eingesetzten 324 000 € kostet und nicht 50.

Welche Wachstumsrate soll ich in den Rechner eingeben?

Drei, nacheinander. Nimm null, um zu sehen, wie das Geschäft allein mit den Abzügen aussieht. Nimm dann den mittleren Wert, den du aus einer veröffentlichten, deflationierten Reihe für dein Land begründen kannst — das nationale Statistikamt und die Immobilienreihen der Zentralbank oder der BIZ sind die zitierfähigen Quellen dafür. Nimm schließlich einen Rückgang in der Größenordnung, die dein Markt tatsächlich schon erlebt hat und die dieselben Quellen zeigen. Trägt der Kauf nur im dritten Fall, kaufst du kein Haus, sondern gehst eine gehebelte Position auf einen Preisindex ein — und die Arithmetik dieses Artikels sagt genau, was das kostet, wenn es andersherum läuft.