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Konfidenzintervall-Rechner

Berechne ein Konfidenzintervall für einen Mittelwert aus Standardabweichung und Stichprobengröße.

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Konfidenzintervall für einen AnteilAus x Erfolgen in n Versuchen das Konfidenzintervall für den wahren Anteil — sowohl auf die einfache Wald-Art als auch per Wilson-Score, der bei kleinen Stichproben oder Anteilen nahe 0 oder 1 sinnvoll bleibt.Variationskoeffizient-RechnerBerechne den Variationskoeffizienten (CV) eines Datensatzes — seine relative Streuung.Stichprobengrößen-RechnerFinde die nötige Stichprobengröße für Population, Konfidenzniveau und Fehlermarge.Standardfehler-RechnerBerechne den Standardfehler des Mittelwerts aus einer Zahlenliste.Z-Wert-RechnerBerechne den Z-Wert eines Werts aus Mittelwert und Standardabweichung.Statistik-RechnerEine vollständige deskriptive Zusammenfassung eines Datensatzes in einem Durchgang: Anzahl, Summe, Mittelwert, Median, Modus, Minimum, Maximum, Spannweite, die Quartile und der Interquartilsabstand, plus Stichprobenvarianz und -standardabweichung. Zahlen einfügen und alles ablesen.Varianz-RechnerBerechne die Stichprobenvarianz und den Mittelwert einer Zahlenliste.Mittlere absolute Abweichung (MAD) RechnerBerechne die mittlere absolute Abweichung eines Datensatzes um seinen Mittelwert.

Du brauchst Untere Grenze, Obere Grenze, Fehlermarge? Der Konfidenzintervall-Rechner leitet es in einem Schritt aus Stichprobenmittel, Standardabweichung, Stichprobengröße, Konfidenzniveau ab. Zum Beispiel liefert er mit Stichprobenmittel = 100, Standardabweichung = 15, Stichprobengröße = 30 und Konfidenzniveau = 90 % Untere Grenze = 95,495, Obere Grenze = 104,505 und Fehlermarge = 4,505.

So funktioniert's

  1. Gib deine Werte ein: Stichprobenmittel, Standardabweichung, Stichprobengröße, Konfidenzniveau.
  2. Lies das Ergebnis sofort ab: Untere Grenze, Obere Grenze, Fehlermarge.

Häufige Fragen

Was berechnet der Konfidenzintervall-Rechner genau?

Er nimmt Stichprobenmittel, Standardabweichung, Stichprobengröße und Konfidenzniveau und leitet daraus Untere Grenze, Obere Grenze und Fehlermarge ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Angaben brauche ich?

4 Werte: Stichprobenmittel, Standardabweichung, Stichprobengröße und Konfidenzniveau. Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Gibt es ein Rechenbeispiel?

Mit Stichprobenmittel = 100, Standardabweichung = 15, Stichprobengröße = 30 und Konfidenzniveau = 90 % liefert der Rechner Untere Grenze = 95,495, Obere Grenze = 104,505 und Fehlermarge = 4,505. Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Was passiert bei höheren Werten?

Deutlich. Mit Stichprobenmittel = 200, Standardabweichung = 30, Stichprobengröße = 60 und Konfidenzniveau = 95 % geht Untere Grenze von 95,495 auf 192,409 — deshalb lohnt es sich, mehrere Szenarien zu testen statt einer einzigen Zahl zu vertrauen.

Welche „Konfidenzniveau“-Option soll ich wählen?

Du kannst zwischen « 90 % », « 95 % » und « 99 % » wählen. Jede Option ändert, was der Rechner ermittelt — wechsle und vergleiche; Standard ist « 90 % ».

Was ergibt sich bei kleineren Werten?

Auf Stichprobenmittel = 50, Standardabweichung = 8, Stichprobengröße = 15 und Konfidenzniveau = 90 % reduziert, ergibt Untere Grenze 46,602. Es lohnt sich, beide Enden zu prüfen, bevor man sich auf ein einzelnes Ergebnis verlässt.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Was ist der Unterschied zwischen dem Konfidenzintervall-Rechner und dem Konfidenzintervall für einen Anteil?

Dieser gibt Untere Grenze und Obere Grenze aus, der Konfidenzintervall für einen Anteil gibt Stichprobenanteil und Wald untere aus. Mehr Unterschied ist da nicht — nimm den mit der Zahl, die du brauchst.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Variationskoeffizient-Rechner ist das nächstliegende danach: Berechne den Variationskoeffizienten (CV) eines Datensatzes — seine relative Streuung.

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ErklärungDie Stichprobe vervierfachen, um das Intervall zu halbierenEin Mittelwert von 100 mit einer Standardabweichung von 15 bei 30 Beobachtungen ergibt 100 ± 5,37 auf dem 95-%-Niveau. Mit 120 Beobachtungen sind es ± 2,68 — genau die Hälfte, denn die Stichprobengröße steht unter einer Wurzel.ErklärungEin Fehlerbalken, der schrumpft, ist nicht die StandardabweichungFür 10, 12, 15, 11, 13, 14 beträgt die Standardabweichung 1,87 und der Standardfehler 0,76. Sie beantworten verschiedene Fragen, und nur einer von beiden wird mit mehr Daten kleiner.ErklärungEin Land mit 68 Millionen braucht fünfzehn Personen mehr als eine Stadt mit 10 000Die Grundgesamtheit geht kaum in die Stichprobenberechnung ein. Was eingeht, ist die Fehlermarge — und sie zu halbieren vervierfacht die Erhebung: von 385 Personen auf 1537.ErklärungIst die Varianz nicht der Mittelwert, ist es keine Poisson-VerteilungBei durchschnittlich fünf Ereignissen je Intervall treten genau drei in 14,0 % der Fälle auf, gar keines in 0,7 % und zehn oder mehr in 3,2 % — etwa einmal je 31 Intervalle. Die Verteilung hat einen Parameter, und er legt Mittelwert und Varianz zugleich fest.ErklärungDieselben drei Temperaturen ergeben drei verschiedene VariationskoeffizientenFür 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 beträgt der Variationskoeffizient 42,76 %. Er ist das richtige Werkzeug, um Streuung über verschiedene Skalen zu vergleichen — und völlig falsch für jede Skala, deren Null per Konvention gewählt wurde.AnleitungStandardabweichung berechnen (Schritt für Schritt)Die Standardabweichung misst, wie gestreut deine Daten sind. Hier die Formel, ein Rechenbeispiel und der Unterschied zwischen Grundgesamtheit und Stichprobe.