Expected goals: qué mide realmente el xG

Una probabilidad ajustada — no una medida tomada

Un modelo de xG es un clasificador. Se le entrega un archivo grande de tiros, cada uno etiquetado gol o no gol y descrito por una lista de características, y aprende una función que asocia esas características a una probabilidad. La descripción pública de Opta nombra los ingredientes: distancia a portería, ángulo a portería, parte del cuerpo empleada, si fue volea, cabezazo o mano a mano, la jugada que creó la ocasión, la acción anterior, la posición del portero, cuánta portería quedaba visible y la presión de los defensores — más de veinte variables en total, ajustadas sobre casi un millón de tiros históricos.

La consecuencia es fácil de enunciar y se olvida constantemente. Un tiro valorado en 0,33 no produjo un tercio de gol. Produjo un gol o ninguno, y 0,33 es la estimación del modelo sobre con qué frecuencia han entrado los tiros que se le parecen. El número describe una clase de referencia, no el suceso. Por eso una cifra de xG no lleva barra de error en la mayoría de las presentaciones públicas aunque la merecería, y por eso dos proveedores que miran el mismo tiro pueden devolver, y devuelven, números distintos — describen clases de referencia distintas, porque midieron características distintas.

El partido donde el recuento de tiros miente

El equipo A tiene el balón, acampa en campo rival y dispara 22 veces, casi siempre desde fuera del área contra una defensa colocada. Da a 18 de esos tiros un valor de modelo de 0,03 y a los cuatro mejores 0,05. El total del partido es 0,74, y el tiro medio vale 0,034. El equipo B defiende, sale tres veces a la contra y consigue un penalti. Sus siete tiros son un penalti al valor fijo de Opta de 0,79, una ocasión clara de 0,33, una media ocasión de 0,21 y cuatro intentos esperanzados de 0,05. El total del partido es 1,53, y el tiro medio vale 0,219 — seis veces y media el del equipo A.

Dos hechos aritméticos lo dicen mejor que cualquier adjetivo. Primero, el penalti por sí solo vale 0,79, más que toda la noche del equipo A a 0,74 — un disparo contra 22 intentos. Segundo, si borras el penalti de la hoja del equipo B, sus seis tiros restantes suman exactamente 0,74, el total que al equipo A le costó 22 tiros alcanzar. El recuento de tiros y la calidad de los tiros son dos medidas distintas, y solo una de ellas habla de marcar. Hacen falta 26,3 tiros de 0,03 para acumular la esperanza de un solo penalti.

Una ocasión grande contra muchas pequeñas

Como los tiros son independientes dentro del modelo, puedes convertir las dos listas en distribuciones completas en lugar de en simples totales. Los 22 tiros de bajo valor del equipo A dan un 47,1 % de probabilidad de no marcar, un 36,1 % de marcar una vez y un 13,2 % de marcar dos. Los siete tiros del equipo B dan solo un 9,1 % de quedarse en blanco, un 42,8 % de un gol y un 35,8 % de dos. La brecha en la probabilidad de al menos un gol es enorme — 52,9 % para A frente a 90,9 % para B — y viene casi entera del penalti, que por sí solo lleva un 79 % de probabilidad de gol frente al 52,9 % que llevan colectivamente los 22 tiros de A.

Convoluciona las dos distribuciones y obtienes la lectura del resultado según el modelo: el equipo B gana el 61,9 % de las veces, el partido acaba en empate el 24,8 % y el equipo A — con el triple de tiros y la mitad de calidad — todavía gana el 13,3 %. Esa última cifra es la advertencia honesta que debería acompañar a todo gráfico de xG posterior al partido. Doblar el xG del rival en un solo partido te deja sin ganarlo en más de un tercio de las noches simuladas. El xG no dice quién merecía ganar. Dice cuánto valían las ocasiones, y las ocasiones valían un resultado que solo llega la mayoría de las veces.

Por qué el xG predice los goles mejor que los goles

El hallazgo de que los totales de xG pronostican los goles futuros mejor que los goles pasados se ha replicado varias veces, y la razón no tiene nada de místico. Los goles son un resultado de recuento bajo salido de un proceso de alta varianza. Si un equipo dispara 13 veces por partido y cada tiro vale 0,10, su esperanza es de 1,30 goles con una desviación típica igual a la raíz de 13 x 0,10 x 0,90, o sea 1,08 — una dispersión del 83,2 % de la media. En una temporada de 494 tiros la esperanza es de 49,4 goles con una desviación típica de 6,67 y una banda al 95 % que va de 36,3 a 62,5. Incluso a lo largo de una temporada entera, el azar mueve la columna de goles un cuarto de su propio tamaño.

La suma de xG, en cambio, no lleva nada de ese ruido de Bernoulli. Es una función determinista de los tiros efectuados: los mismos tiros dan siempre el mismo total, hiciera lo que hiciera el portero. Así que goles = xG + ruido, y pronosticar la próxima temporada a partir de los goles de esta significa pronosticar a partir de la señal y el ruido juntos, mientras que pronosticar a partir del xG usa solo la señal. Ese es todo el mecanismo. También indica cuándo el argumento deja de funcionar: si los tiros de un equipo los toma realmente un rematador que bate al modelo, o contra un portero que lo bate, esa diferencia también es señal, y el xG la está tirando. Distinguir ambas cosas exige cientos de tiros.

¿Cuántos? Fija un objetivo para la desviación típica relativa del recuento de goles y resuelve. Con un tiro que vale p, necesitas al menos n = (1 − p) / (p t²) tiros para bajar la desviación típica relativa a t. Con p = 0,10, llegar al 20 % pide 225 tiros, unos 17 partidos. Llegar al 10 % pide 900 tiros, unos 69 partidos — casi dos temporadas. Llegar al 5 % pide 3.600. Un solo partido de 13 tiros se sitúa en el 83,2 %, otra forma de decir que una cifra de xG de un partido es un titular y no una medida.

El mismo tiro, dos modelos, dos números

Empieza por el tiro más fácil de modelar del fútbol. Un penalti se lanza desde un punto fijo, con distancia y ángulo fijos, ante un solo portero y sin nadie más dentro del área. Todos los proveedores lo tratan como una constante en lugar de pasarlo por el modelo. La constante de Opta es 0,79. La de Statsbomb, tras su actualización de 2022, es 0,78. El suceso más estandarizado del deporte, con decenas de miles de casos históricos, y los dos modelos más conocidos siguen difiriendo en el segundo decimal. No es un error de ninguno de los dos — es lo que pasa cuando dos equipos eligen dos muestras históricas.

Lejos del punto de penalti la divergencia es mucho mayor, porque deja de ser cuestión de muestra y pasa a ser cuestión de qué características existen siquiera. La ilustración publicada por Statsbomb es exacta: un modelo construido sobre distancia, ángulo, parte del cuerpo y tipo de asistencia valora cierta ocasión en 0,30, mientras que un modelo que además sabe dónde estaba el portero, dónde estaban todos los atacantes y defensores en el encuadre y a qué altura llegó el balón valora la misma ocasión en 0,65. Más del doble, para un solo tiro, por añadir información y no por cambiar de método. Cuando dos sitios publican xG distintos para el mismo partido, suele ser por esto — y por eso una cifra de xG sin el nombre del modelo al lado es una magnitud incompleta.

Lo que el número no sabe

Cuatro límites merecen citarse cada vez que se cita la cifra. El primero es el contexto defensivo: la mayoría de modelos de acceso libre ven distancia, ángulo y parte del cuerpo pero no al defensor que llega, así que un tiro efectuado bajo una entrada y el mismo tiro sin oposición pueden llevar el mismo valor. El segundo es la independencia: el modelo suma probabilidades de tiro como si cada una fuera una extracción aparte, pero un rechace solo existe porque el primer tiro fue parado, y un equipo que acaba de sacar un córner tiene más probabilidad de volver a tirar en los veinte segundos siguientes. Sumar esas probabilidades sobreestima ligeramente la dispersión de los marcadores posibles e infravalora cuánto se agrupan realmente las ocasiones.

El tercero es el penalti. Su valor fijo es con diferencia el número aislado más grande de la mayoría de las hojas de partido, y en el ejemplo trabajado anterior supone el 51,6 % del total del equipo B — una decisión arbitral que pesa más de la mitad de la producción ofensiva medida de un equipo. A lo largo de una temporada eso se promedia; en un partido domina, y conviene leer cualquier cifra de xG de muestra pequeña dos veces, una con penaltis y otra sin. El cuarto es el estado del partido: un equipo que gana 2-0 a veinte minutos del final deja de atacar, y su xG cae por una razón que nada tiene que ver con lo bueno que sea. Nada de esto convierte al xG en un mal número. Lo convierten en un número con alcance declarado, el único que merece citarse.

Preguntas frecuentes

¿Una ocasión de 0,5 xG vale medio gol?

No. Es la estimación del modelo de que alrededor de la mitad de los tiros parecidos a ese, en sus datos de entrenamiento, acabaron dentro. Ese tiro concreto produjo un gol o ninguno. Medio gol es un artificio contable útil cuando sumas muchas ocasiones, porque las esperanzas se suman aunque los resultados individuales sean de todo o nada, pero nunca es una descripción de lo que pasó en el campo. En cuanto dices que un jugador falló medio gol, has cambiado una probabilidad por una observación.

¿Por qué dos webs dan xG distintos para el mismo partido?

Porque ejecutan modelos distintos sobre conjuntos de características distintos. Un modelo que solo conoce distancia, ángulo, parte del cuerpo y tipo de asistencia ve un tiro distinto del que ve uno que además conoce la posición del portero, a todos los jugadores en el encuadre y la altura del balón en el impacto — el propio ejemplo publicado por Statsbomb hace que esos dos modelos valoren una misma ocasión en 0,30 y en 0,65. Incluso en los penaltis, donde todos usan una tasa histórica plana, Opta emplea 0,79 y Statsbomb 0,78. Cita el proveedor junto al número y no compares nunca un total de xG de una fuente con el de otra.

¿Debo quitar los penaltis de un total de xG?

En muestras pequeñas, mira ambos. Un penalti lleva un valor fijo cercano a 0,79, lo que lo hace varias veces mayor que cualquier otro tiro de la hoja; en el partido trabajado antes supone el 51,6 % del total de un equipo. Eso es una decisión arbitral determinando más de la mitad de un rendimiento ofensivo medido. A lo largo de una temporada completa los penaltis son una parte real y repetible de lo que un equipo genera, así que déjalos. En un partido o cinco, la cifra sin penaltis dice mucho más sobre cómo está creando ocasiones el equipo.

¿Con qué frecuencia pierde de verdad el equipo con más xG?

Con la frecuencia suficiente para que la pregunta se haga antes de publicar el gráfico. En el partido trabajado en este artículo, un equipo más que dobla el xG del otro — 1,53 contra 0,74 — y el modelo le da aun así solo un 61,9 % de probabilidad de ganar, con un 24,8 % de empate y un 13,3 % de derrota. Es decir, las mejores ocasiones no traen los tres puntos en más de un tercio de las noches simuladas. No es que el xG se equivoque. Es que el xG es una probabilidad y se lee como un veredicto.

¿El xG me dice si un delantero es buen rematador?

No con los datos de una temporada. La prueba habitual es goles menos xG, y la aritmética anterior dice cuánto ruido tiene esa diferencia: a 13 tiros por partido y un tiro medio de 0,10, la desviación típica del recuento de goles en una temporada de 494 tiros es de 6,67 goles. Un delantero cinco goles por encima de su xG muestra una diferencia menor que una sola desviación típica de puro azar. Bajar el ruido relativo al 10 % pide unos 900 tiros, varias temporadas para la mayoría de los delanteros. La señal existe — algunos jugadores baten de verdad al modelo — pero hacen falta años de datos para verla.