La ley de los gases ideales explicada: PV = nRT, R en cada unidad y dónde falla

Qué significa cada símbolo, y por qué T nunca va en grados Celsius

P es la presión absoluta del gas, V el volumen que ocupa, n la cantidad de sustancia en moles y T la temperatura termodinámica. Reordenada, la ley da cualquiera de las cuatro magnitudes a partir de las otras tres: P = nRT/V, V = nRT/P, n = PV/RT, T = PV/nR. Toma 2,00 mol de gas en un recipiente de 10,0 L a 25 °C. Convierte primero: 25 °C son 298,15 K. Entonces P = 2,00 × 0,0820574 × 298,15 / 10,0 = 4,89 atm, o en unidades SI 2,00 × 8,314463 × 298,15 / 0,0100 = 496 kPa. Los dos caminos son el mismo cálculo con distinta ropa.

La respuesta equivocada más frecuente nace de meter la lectura Celsius directamente en T. Introduce 25 en lugar de 298,15 en el mismo ejemplo y la presión se desploma a 0,41 atm — 11,9 veces menos, porque 298,15 dividido entre 25 es 11,93. El kelvin es la única escala en la que cero significa cero: duplicar la temperatura absoluta duplica de verdad la presión a volumen fijo, mientras que duplicar una lectura Celsius es aritmética sin contenido físico. La señal es que el error crece al acercarse a 0 °C y se vuelve catastrófico por debajo, donde una T negativa te daría una presión negativa.

Volumen molar: 22,414 L o 22,711 L según la convención que uses

Haz n = 1 y la ley da directamente el volumen de un mol: V = RT/P. A 0 °C (273,15 K) y 1 atm son 22,414 L/mol, la cifra que imprime la mayoría de los libros. A los mismos 0 °C pero con 100 kPa son 22,711 L/mol, y 100 kPa es la definición IUPAC de presión estándar desde 1982. La diferencia es del 1,3 %, suficiente para cambiar la segunda cifra significativa de cualquier volumen de gas que informes. A 25 °C y 100 kPa, a veces llamadas condiciones ambientales estándar, un mol llena 24,790 L.

La regla práctica es dejar de escribir CNPT y escribir las condiciones. Un examen que dice condiciones normales y espera 22,4 usa la convención anterior a 1982; una tabla encabezada con 100 kPa espera 22,7. Ninguna está equivocada, y las herramientas de este sitio nombran las condiciones en lugar del acrónimo justo por eso. Si un enunciado te da un volumen de gas sin temperatura ni presión, no te ha dado información suficiente, y lo honesto es declarar qué convención supusiste.

Dónde la ley de los gases ideales deja de ser cierta

PV = nRT es una idealización, no una ley de la naturaleza, y supone dos cosas que nunca son exactamente ciertas: que las moléculas no ocupan volumen propio y que no se atraen. Ambas hipótesis aguantan a baja densidad y se rompen al comprimir o enfriar el gas hacia la condensación. La medida habitual del daño es el factor de compresibilidad Z = PV/(nRT), igual a 1 para un gas perfecto. Con van der Waals y las constantes estándar del dióxido de carbono a 300 K, Z vale 0,996 a 1 bar, 0,957 a 10 bar y 0,733 a 50 bar: a 50 bar la ley ideal sobreestima el volumen en más de una cuarta parte.

Qué gas sea importa tanto como la presión. El nitrógeno a los mismos 300 K se porta mucho mejor: Z vale 0,9994 a 1 bar y todavía 0,974 a 50 bar, porque sus moléculas se atraen débilmente y está lejísimos de condensar a temperatura ambiente. El dióxido de carbono se desvía precisamente porque 300 K lo sitúa cerca de su región crítica. Regla práctica utilizable: por debajo de unos 10 bar y bien por encima del punto de ebullición, la ley de los gases ideales acierta dentro de un uno por ciento y se usa sin disculpas. Cerca de la presión crítica o por encima, o a unas decenas de kelvin del punto de ebullición, recurre a una ecuación de gas real o a un ábaco de compresibilidad.

Preguntas frecuentes

¿Un mol de gas son 22,4 L o 22,7 L?

Ambos, en condiciones distintas. A 0 °C y 1 atm el volumen molar es 22,414 L/mol; a 0 °C y 100 kPa es 22,711 L/mol. La IUPAC redefinió la presión estándar de 1 atm a 100 kPa en 1982, así que las fuentes recientes dan 22,711 mientras muchos libros siguen imprimiendo 22,4. Comprueba qué presión indica el enunciado y calcula tú mismo V = RT/P en vez de recordar un número cuyas condiciones ya no conoces.

¿Qué diferencia hay entre la ley de los gases ideales y la ley combinada?

La ley combinada, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, compara una misma muestra de gas en dos estados y no menciona cuánta hay: R se cancela y no hace falta ninguna magnitud molar. La ley de los gases ideales describe un solo estado y sí contiene n, lo que permite pasar de una presión y un volumen a un número de moles o a una masa. Usa la forma combinada cuando una muestra se calienta, se comprime o cambia de condiciones; usa PV = nRT siempre que la pregunta pida cuánto gas hay o te dé una masa.

¿Sirve la ley de los gases ideales para el aire, o solo para gases puros?

Sirve para mezclas, y el aire en condiciones ordinarias es uno de sus mejores clientes. En una mezcla, n es la cantidad de sustancia total de todos los componentes, y cada gas cumple por separado la misma ley a su propia presión parcial: es la ley de Dalton. El aire en torno a 1 bar y 300 K está dominado por nitrógeno y oxígeno, ambos muy por encima de su punto de ebullición, así que la desviación de la idealidad queda muy por debajo del uno por ciento. La excepción es el vapor de agua: en cuanto el aire se acerca a la saturación, el componente que condensa deja de ser ideal, y por eso los cálculos de aire húmedo usan relaciones psicrométricas propias y no solo PV = nRT.