Calculadora del método de Newton

Encuentra una raíz de f(x) = 0 con el método de Newton: x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Introduce una función, una estimación inicial, una tolerancia y un número máximo de iteraciones; la herramienta deriva f simbólicamente y muestra la tabla completa de iteraciones convergiendo a la raíz.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

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Calculadora del método de Newton funciona directamente desde esta página — gratis, instantáneo y sin instalar nada. Cubre x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Introduce una función, una estimación inicial, una tolerancia y un número máximo de iteraciones; la herramienta deriva f simbólicamente y muestra la tabla completa de iteraciones convergiendo a la raíz — ajusta cualquiera de ellos y el resultado se actualiza al instante.

Cómo usarlo

Abre la herramienta — sin registro ni instalación.
Introduce tus datos o ajusta las opciones disponibles.
Obtén tu resultado al instante y cópialo o descárgalo.

Preguntas frecuentes

¿Para qué sirve Calculadora del método de Newton?

¿Cómo es un caso concreto?

x² − 2, x₀ = 1 → 1,5 → 1,41667 → 1,414216 = √2 — la herramienta muestra cada paso intermedio, no solo la cifra final.

¿Qué tiene en cuenta?

Tiene en cuenta x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Introduce una función, una estimación inicial, una tolerancia y un número máximo de iteraciones; la herramienta deriva f simbólicamente y muestra la tabla completa de iteraciones convergiendo a la raíz. Cambia cualquiera de ellos y el resultado se ajusta al instante.

¿En qué casos se usa realmente?

Comprobar una derivada o una integral hecha a mano, encontrar dónde cambia de sentido una función y obtener una respuesta numérica cuando no hay forma cerrada.

¿Cuál es el error más frecuente?

Integrar a través de una discontinuidad como si no existiera. Un método numérico devolverá tan tranquilo un valor finito para una integral divergente: revisa el dominio antes de fiarte del número.

¿En qué se diferencia Calculadora del método de Newton de Calculadora del método de Euler?

Están próximos pero responden a preguntas distintas: Calculadora del método de Euler es el que conviene abrir cuando se trata de recorre el método de Euler paso a paso y muestra —ese es todo el sentido del método— cuánto se aleja de la solución exacta. Introduzca y(x) exacta y aparece la columna de error; divida el paso a la mitad y el error la sigue. Elige el que encaje con tu punto de partida — ambos son gratis.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora del método de Runge-Kutta (RK4) es el más cercano después de este: Muestra las cuatro pendientes k₁ a k₄ de cada paso y cómo la ponderación 1-2-2-1 cancela el error hasta h⁴. Divida el paso a la mitad y el error cae unas dieciséis veces — el orden medido se muestra, y lo ve acercarse a 4.

¿De dónde salen los datos?

Los resultados simbólicos son exactos; los numéricos vienen de cuadratura adaptativa o de un método de paso estándar, y la herramienta lo indica. Cuando hay ambos, compáralos: una brecha grande señala un problema mal condicionado.

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