Solucionador de sistemas de EDO

Resuelve sistemas lineales 2×2 y 3×3 x′ = Ax con autovalores, autovectores y la solución general en forma cerrada, clasifica el punto fijo (nodo, foco, centro, silla, degenerado) e integra numéricamente sistemas no lineales 2D con retrato de fases.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

Herramientas relacionadas

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Resolución de sistemas de ecuaciones linealesResuelve sistemas lineales 2×2, 3×3 y 4×4 por eliminación de Gauss, regla de Cramer o matriz inversa — con el determinante, los pasos detallados y la detección de los casos sin solución o con infinitas soluciones.Resolución de sistemas de ecuaciones no linealesResuelve sistemas no lineales de 2 o 3 variables (polinómicos, trigonométricos, exponenciales) con el método de Newton multivariable — escribe las ecuaciones como texto, fija una estimación inicial y obtén cada solución real con su residuo.Solucionador de la ecuación de BernoulliResuelve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando la sustitución v = y^(1−n) que la convierte en una ecuación lineal, y luego integrando. Los dos casos degenerados se tratan aparte: n = 0 ya es lineal, n = 1 es separable.Solucionador de EDO de primer ordenResuelve dy/dx = f(x, y) desde una condición inicial con RK4, integrando en ambos sentidos, y traza la curva solución. Crecimiento, decaimiento, enfriamiento de Newton, logística y casos separables están a un clic.Solucionador de EDO de segundo ordenResuelve a·y″ + b·y′ + c·y = g(x) con dos condiciones iniciales. Da las raíces características, nombra el régimen (no amortiguado, subamortiguado, crítico, sobreamortiguado), obtiene una solución particular para forzamiento constante, polinómico o exponencial, y traza el resultado.Solucionador de tasas relacionadasResuelve problemas clásicos de tasas relacionadas a partir de una plantilla: esfera en expansión, onda que se extiende, globo inflándose, escalera deslizante, cono llenándose, sombra de una farola, dos vehículos separándose y rectángulo variable. Elige un escenario, introduce las cantidades y tasas conocidas y lee la tasa desconocida con su ecuación rectora.Graficador de sistemas de inecuacionesGrafica un sistema de inecuaciones lineales en x e y: sombrea la región factible, dibuja cada frontera (discontinua si es estricta), enumera los vértices de la región e indica si es acotada, no acotada o vacía.Generador de fractales sistema-LHaz crecer fractales desde un sistema de Lindenmayer: una cadena axioma reescrita por reglas de producción, luego dibujada como gráficos de tortuga. Escribe tu axioma, reglas y ángulo, o carga ajustes: copo de Koch, dragón de Heighway, plantas y árboles fractales — cada uno florece de un puñado de símbolos.

Abre Solucionador de sistemas de EDO y obtienes una respuesta al momento, sin crear ninguna cuenta. Cubre nodo, foco, centro, silla, degenerado — ajusta cualquiera de ellos y el resultado se actualiza al instante.

Cómo usarlo

Abre la herramienta — sin registro ni instalación.
Introduce tus datos o ajusta las opciones disponibles.
Obtén tu resultado al instante y cópialo o descárgalo.

Preguntas frecuentes

¿Para qué sirve Solucionador de sistemas de EDO?

¿Qué tiene en cuenta?

Tiene en cuenta nodo, foco, centro, silla, degenerado. Cambia cualquiera de ellos y el resultado se ajusta al instante.

¿En qué casos se usa realmente?

Comprobar una derivada o una integral hecha a mano, encontrar dónde cambia de sentido una función y obtener una respuesta numérica cuando no hay forma cerrada.

¿Cuál es el error más frecuente?

Integrar a través de una discontinuidad como si no existiera. Un método numérico devolverá tan tranquilo un valor finito para una integral divergente: revisa el dominio antes de fiarte del número.

¿En qué se diferencia Solucionador de sistemas de EDO de Resolución de sistemas de ecuaciones lineales?

Están próximos pero responden a preguntas distintas. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: resuelve sistemas lineales 2×2, 3×3 y 4×4 por eliminación de Gauss, regla de Cramer o matriz inversa — con el determinante, los pasos detallados y la detección de los casos sin solución o con infinitas soluciones. Elige el que encaje con tu punto de partida — ambos son gratis.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales es el más cercano después de este: Resuelve sistemas no lineales de 2 o 3 variables (polinómicos, trigonométricos, exponenciales) con el método de Newton multivariable — escribe las ecuaciones como texto, fija una estimación inicial y obtén cada solución real con su residuo.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Solucionador de la ecuación de Bernoulli y Solucionador de EDO de primer orden: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

¿De dónde salen los datos?

Los resultados simbólicos son exactos; los numéricos vienen de cuadratura adaptativa o de un método de paso estándar, y la herramienta lo indica. Cuando hay ambos, compáralos: una brecha grande señala un problema mal condicionado.

Para saber más

Todas las guías →

ExplicaciónEl valor esperado es un número que nunca ocurreResultados de 10, 20 y −5 con probabilidades de 0,5, 0,3 y 0,2 dan un valor esperado de 10. Desplaza un poco las probabilidades y pasa a 10,5 — un resultado que ninguno de los tres puede producir.ExplicaciónUna barra de error que encoge no es la desviación estándarPara 10, 12, 15, 11, 13, 14 la desviación estándar vale 1,87 y el error estándar 0,76. Responden a preguntas distintas, y solo uno de los dos se reduce al recoger más datos.ExplicaciónUna r de 0,85 que no demuestra nadaCinco puntos dan r = 0,853, que suena fuerte. El umbral de significación con cinco puntos es 0,878, así que este se queda corto — y una parábola perfecta puntúa exactamente cero.ExplicaciónCuadruplicar la muestra para reducir el intervalo a la mitadUna media de 100 con una desviación estándar de 15 sobre 30 observaciones da 100 ± 5,37 al 95 %. Pasar a 120 observaciones da ± 2,68 — exactamente la mitad, porque el tamaño de muestra entra bajo una raíz cuadrada.ExplicaciónLas mismas tres temperaturas dan tres coeficientes de variación distintosPara 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 el coeficiente de variación vale un 42,76 %. Es la herramienta adecuada para comparar dispersiones de escalas distintas — y del todo inadecuada para cualquier escala cuyo cero se eligió por convenio.ExplicaciónTres dados se agrupan, uno solo no3d6 y 1d20 tienen casi la misma media y nada más en común. Contra un objetivo de 12 los tres dados son mejores, contra 18 son cinco veces peores — y la calculadora da las cifras exactas, no una simulación.