Calculateur de la méthode de Newton

Trouve une racine de f(x) = 0 par la méthode de Newton : x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Saisis une fonction, une estimation initiale, une tolérance et un nombre maximal d'itérations ; l'outil dérive f symboliquement et affiche le tableau complet d'itérations convergeant vers la racine.

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Calculateur de la méthode d'EulerDéroule la méthode d'Euler pas à pas et montre — c'est tout l'intérêt de la méthode — l'écart qui se creuse avec la solution exacte. Donne y(x) exact et la colonne d'erreur apparaît ; divise le pas par deux et l'erreur suit.Calculateur de la méthode de Runge-Kutta (RK4)Affiche les quatre pentes k₁ à k₄ de chaque pas et montre comment la pondération 1-2-2-1 annule l'erreur jusqu'à h⁴. Divise le pas par deux et l'erreur est divisée par seize environ — l'ordre mesuré est affiché, tu le vois tendre vers 4.Détecteur de valeurs aberrantes (méthode IQR)Repère les valeurs aberrantes d'un ensemble de données avec la règle 1,5×IQR et les bornes des quartiles.Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse)L'antilogarithme défait le logarithme : antilog_b(y) = bʸ, donc log_b(bʸ) = y. Choisis la base 10, e, 2 ou la vôtre, saisis l'exposant, et le résultat revient avec la relation inverse écrite et l'aller-retour vérifié. Les bases inférieures ou égales à zéro, et la base 1, sont refusées avec l'explication.Calculateur du taux de variation moyenCalcule le taux de variation moyen d'une fonction sur un intervalle : [f(b) − f(a)] / (b − a), la pente de la sécante entre (a, f(a)) et (b, f(b)). Tape n'importe quelle fonction de x, fixe les bornes a et b, et vois f(a), f(b) et le taux moyen instantanément.Solveur d'équation de BernoulliRésout y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ en explicitant la substitution v = y^(1−n) qui la ramène à une équation linéaire, puis en intégrant. Les deux cas dégénérés sont traités à part : n = 0 est déjà linéaire, n = 1 est à variables séparables.Calculateur de convolutionConvolution discrète linéaire et circulaire avec le glissement et la sommation détaillés terme à terme, plus une convolution continue symbolique résolue exactement par le théorème de convolution de Laplace.Calculateur de rotationnelCalcule le rotationnel d'un champ vectoriel : le rotationnel scalaire ∂Q/∂x − ∂P/∂y en 2D, ou le rotationnel vectoriel complet ∇×F = ⟨R_y − Q_z, P_z − R_x, Q_x − P_y⟩ en 3D. Saisis chaque composante en x, y, z et obtiens chaque dérivée partielle sous forme symbolique, plus le rotationnel évalué en un point facultatif.

Calculateur de la méthode de Newton s'utilise directement depuis cette page — gratuit, instantané, rien à installer. Il couvre x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Saisis une fonction, une estimation initiale, une tolérance et un nombre maximal d'itérations ; l'outil dérive f symboliquement et affiche le tableau complet d'itérations convergeant vers la racine — ajustez l'un d'eux et le résultat suit immédiatement.

Comment l'utiliser

Ouvre l'outil — sans inscription ni installation.
Saisis tes données ou ajuste les options disponibles.
Obtiens ton résultat instantanément, puis copie-le ou télécharge-le.

Questions fréquentes

À quoi sert Calculateur de la méthode de Newton ?

À quoi ressemble un cas concret ?

x² − 2, x₀ = 1 → 1,5 → 1,41667 → 1,414216 = √2 — l'outil affiche chaque étape intermédiaire, pas seulement le résultat final.

Que prend-il en compte ?

Il tient compte de x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Saisis une fonction, une estimation initiale, une tolérance et un nombre maximal d'itérations ; l'outil dérive f symboliquement et affiche le tableau complet d'itérations convergeant vers la racine. Modifie l'un d'eux et le résultat suit immédiatement.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une dérivée ou une intégrale calculée à la main, trouver où une fonction change de sens, et obtenir une réponse numérique quand aucune forme close n'existe.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Intégrer à travers une discontinuité comme si elle n'existait pas. Une méthode numérique renverra volontiers une valeur finie pour une intégrale divergente : vérifie le domaine avant de te fier au chiffre.

En quoi Calculateur de la méthode de Newton diffère-t-il de Calculateur de la méthode d'Euler ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes : Calculateur de la méthode d'Euler est celui à ouvrir lorsqu'il s'agit de déroule la méthode d'Euler pas à pas et montre — c'est tout l'intérêt de la méthode — l'écart qui se creuse avec la solution exacte. Donne y(x) exact et la colonne d'erreur apparaît ; divise le pas par deux et l'erreur suit. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur de la méthode de Runge-Kutta (RK4) est le plus proche après celui-ci : Affiche les quatre pentes k₁ à k₄ de chaque pas et montre comment la pondération 1-2-2-1 annule l'erreur jusqu'à h⁴. Divise le pas par deux et l'erreur est divisée par seize environ — l'ordre mesuré est affiché, tu le vois tendre vers 4.

D'où viennent les données ?

Les résultats symboliques sont exacts ; les numériques proviennent d'une quadrature adaptative ou d'une méthode à pas standard, et l'outil précise laquelle. Quand les deux existent, comparez-les : un écart important signale un problème mal conditionné.

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