Calculateur de chute à travers la Terre (tunnel gravitationnel)

Saute dans un tunnel sans frottement percé à travers la Terre — combien de temps pour atteindre l'autre côté ? Pour une Terre uniforme le mouvement est harmonique simple : toute corde droite met les mêmes ~42 minutes à l'aller, avec un pic de vitesse de ~7,9 km/s au centre. Passe au modèle de densité PREM pour la valeur réaliste de ~38 minutes.

L'outil interactif a besoin de JavaScript pour fonctionner. Tout le reste de cette page — son fonctionnement, un exemple chiffré et les réponses aux questions courantes — se trouve plus bas et n'a besoin de rien.

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Saisis Type de tunnel, Angle au centre entre entrées (corde, °), Modèle de densité, Masse du corps (kg) et le Calculateur de chute à travers la Terre (tunnel gravitationnel) en déduit aussitôt Temps de chute (aller), Oscillation complète (aller-retour), Vitesse maximale, Vitesse maximale, Longueur du tunnel, Point le plus profond, Ton poids en surface, Poids apparent pendant la chute. Par exemple, avec Type de tunnel = Diamétral (par le centre), Angle au centre entre entrées (corde, °) = 90, Modèle de densité = Terre uniforme (MHS exact) et Masse du corps (kg) = 70, il renvoie Temps de chute (aller) = 42,203 min, Oscillation complète (aller-retour) = 84,406 min et Vitesse maximale = 7,904 km/s.

Comment l'utiliser

Saisis tes valeurs : Type de tunnel, Angle au centre entre entrées (corde, °), Modèle de densité, Masse du corps (kg).
Lis le résultat instantanément : Temps de chute (aller), Oscillation complète (aller-retour), Vitesse maximale, Vitesse maximale, Longueur du tunnel, Point le plus profond, Ton poids en surface, Poids apparent pendant la chute.

Questions fréquentes

Que calcule exactement le Calculateur de chute à travers la Terre (tunnel gravitationnel) ?

Il part de Type de tunnel, Angle au centre entre entrées (corde, °), Modèle de densité et Masse du corps (kg) pour en déduire Temps de chute (aller), Oscillation complète (aller-retour), Vitesse maximale, Vitesse maximale, Longueur du tunnel, Point le plus profond, Ton poids en surface et Poids apparent pendant la chute. Le calcul se fait au fil de la saisie : le résultat se met à jour à chaque modification.

Quelles informations dois-je fournir ?

4 valeurs : Type de tunnel, Angle au centre entre entrées (corde, °), Modèle de densité et Masse du corps (kg). Rien d'autre n'est nécessaire — ni compte, ni fichier à téléverser.

Peux-tu donner un exemple chiffré ?

Avec Type de tunnel = Diamétral (par le centre), Angle au centre entre entrées (corde, °) = 90, Modèle de densité = Terre uniforme (MHS exact) et Masse du corps (kg) = 70, l'outil renvoie Temps de chute (aller) = 42,203 min, Oscillation complète (aller-retour) = 84,406 min et Vitesse maximale = 7,904 km/s. Ces chiffres proviennent de cet outil même : saisis les mêmes valeurs pour les retrouver.

Que se passe-t-il avec des valeurs plus élevées ?

Fortement. Avec Type de tunnel = Corde (raccourci droit), Angle au centre entre entrées (corde, °) = 180, Modèle de densité = PREM (réaliste, noyau plus dense) et Masse du corps (kg) = 140, Temps de chute (aller) passe de 42,203 min à 38,203 min — d'où l'intérêt de tester plusieurs scénarios plutôt que de se fier à un seul chiffre.

Quelle option « Type de tunnel » choisir ?

Tu peux choisir entre « Diamétral (par le centre) » et « Corde (raccourci droit) ». Chaque option change ce que l'outil calcule : bascule pour comparer — par défaut, c'est « Diamétral (par le centre) ».

Que donne l'outil avec des valeurs plus faibles ?

Ramené à Type de tunnel = Diamétral (par le centre), Angle au centre entre entrées (corde, °) = 0, Modèle de densité = Terre uniforme (MHS exact) et Masse du corps (kg) = 0, Ton poids en surface vaut 0 N. Il est utile de vérifier les deux extrémités avant de se fier à un résultat unique.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier la réponse d'un exercice, dimensionner avant de construire, obtenir un ordre de grandeur avant d'arrêter une conception — le couple sur un boulon, la force que rend un ressort, la fréquence à laquelle un circuit résonne, le temps que met la lumière à arriver.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Saisir une valeur dans la mauvaise unité. Les formules de physique supposent le SI de bout en bout : des grammes au lieu de kilogrammes ou des centimètres au lieu de mètres décalent le résultat de puissances de dix, sans aucun avertissement.

Quelle est sa précision, et quelles sont ses limites ?

Idéalisé : sans air, sans frottement, sans rotation terrestre. Dans cette chute libre tu es en apesanteur tout le trajet (poids apparent = 0). Le résultat remarquable en Terre uniforme : toute corde droite met les mêmes ~42,2 min à l'aller ; le noyau plus dense du PREM ramène à ~38,2 min (un ajustement documenté).

Quelle est la différence entre le Calculateur de chute à travers la Terre (tunnel gravitationnel) et le Calculateur de gravité de surface ?

Celui-ci renvoie Temps de chute (aller) et Oscillation complète (aller-retour), le Calculateur de gravité de surface renvoie Gravité de surface (m/s²). C'est toute la différence : ouvre celui dont le chiffre t'intéresse.

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