La rivalutazione non è il tuo rendimento

Deflazionare è dividere, non sottrarre

Se una casa cresce del 5 per cento in un anno e i prezzi in generale del 2,5 per cento, quasi tutti scrivono 5 − 2,5 = 2,5 per cento reale. L'operazione corretta è (1 + 0,05) ÷ (1 + 0,025) − 1 = 2,4390 per cento. La ragione è che i due tassi si applicano allo stesso denaro nello stesso momento: la casa vale 1,05 volte quanto valeva in unità nominali, e ogni unità nominale ora compra 1 ÷ 1,025 di quanto comprava, sicché il potere d'acquisto della casa vale 1,05 ÷ 1,025 = 1,024390 volte quello di prima. La sottrazione ignora l'interazione fra i due, e quell'interazione vale esattamente (n − i) × i ÷ (1 + i).

L'errore annuo vale 0,061 punti percentuali, che sembra nulla e su un anno lo è. Non lo è sull'arco di una vita, perché si compone. Dopo dieci anni la risposta per sottrazione è troppo alta dello 0,6 per cento, dopo venti dell'1,2, dopo trenta dell'1,8. Su una casa da 300 000 € tenuta trent'anni, il moltiplicatore reale corretto vale 2,0605 e quello per sottrazione 2,0976: 618 136,32 € in moneta di oggi contro 629 270,27 €, una sovrastima di 11 133,95 €. Il divario si allarga rapidamente con l'inflazione: al 12 per cento di crescita contro l'8 per cento di inflazione l'errore vale 0,2963 punti, quasi cinque volte tanto. È per questo che la scorciatoia è innocua in un decennio a bassa inflazione e fuorviante in uno ad alta.

La stessa aritmetica spiega perché i grafici di lungo periodo dei prezzi delle case appaiano tanto diversi a seconda che siano etichettati come nominali o reali, e perché gli istituti di statistica pubblichino entrambi. Una serie nominale su trent'anni è dominata dal livello generale dei prezzi; una serie deflazionata è l'unica che risponde alla domanda che la gente crede di porre, cioè se la casa sia diventata più cara rispetto a tutto il resto. Quando un grafico non ha etichetta, dai per scontato che sia nominale — è quello lusinghiero.

Ciò che un indice di prezzo non vede: il costo di possedere

Un indice dei prezzi delle case segue il prezzo a cui gli edifici cambiano di mano. Non segue nulla di ciò che accade a un edificio fra due transazioni, e accade parecchio. La manutenzione all'1 per cento del valore all'anno ipotizzato, l'IMU all'1 per cento e l'assicurazione allo 0,35 per cento fanno il 2,35 per cento — 7 050 € l'anno su una casa da 300 000 €, pagati che il prezzo si muova o no. Non sono voci una tantum e non sono facoltative: smetti di fare manutenzione e non stai più seguendo l'indice, perché l'indice si forma su edifici che sono stati mantenuti.

Compensare il freno con la crescita reale è una moltiplicazione, non un'altra sottrazione: (1 + 0,024390) × (1 − 0,0235) − 1 = 0,0317 per cento l'anno. Su trent'anni ciò compone un fattore di 1,0096, sicché una casa da 300 000 € vale 302 866,82 € in moneta di oggi — tre decenni di crescita dichiarata al 5 per cento e l'attivo, considerato puramente come investimento, non si è mosso. La cifra colpisce e merita la riserva che la accompagna: il 2,35 per cento è un'ipotesi, e nei mercati in cui la fiscalità immobiliare è una frazione di quel valore il risultato è molto meno estremo.

Merita anche una contropartita, e quella contropartita è la ragione stessa per cui la gente compra casa. Quei costi comprano qualcosa: un tetto che altrimenti affitteresti, o un canone che altrimenti non incasseresti. Se ci abiti, il confronto onesto oppone il freno all'affitto che non paghi; se la affitti, il freno è già dentro il conto economico del nostro articolo sul rendimento locativo e non va contato due volte. Ciò che il calcolo stabilisce è più ristretto e resta importante: la sola crescita dei prezzi, trattata come rendimento, non basta a pagare la proprietà. La ragion d'essere dell'attivo sta nel suo uso, non nell'indice.

Costi di transazione e durata di detenzione di pareggio

Comprare costa e vendere costa, ed entrambi sono percentuali del prezzo: è questo a rendere così cara una detenzione breve. Sia b il tasso di spese d'acquisto e s quello di vendita. Paghi P(1 + b) per entrare e ricevi P(1 + g)ⁿ(1 − s) per uscire. Uguagliando: (1 + g)ⁿ = (1 + b) ÷ (1 − s), da cui la durata di pareggio n = ln[(1 + b) ÷ (1 − s)] ÷ ln(1 + g). Con l'8 per cento all'acquisto e il 6 per cento alla vendita, il fattore vale 1,08 ÷ 0,94 = 1,1489, e al 5 per cento di crescita nominale n = 2,85 anni.

Due cose rendono ottimistica quella stima. Primo, se deflazioni la crescita — e devi, perché i costi si pagano nella stessa moneta del prezzo — la stessa operazione richiede 5,76 anni al 2,4390 per cento reale. Secondo, il costo d'acquisto varia enormemente per mercato e non si negozia. In Francia i diritti di trasferimento su una casa usata valgono circa il 5,81 per cento del prezzo, o circa il 6,32 per cento nei molti dipartimenti che hanno applicato l'aumento consentito dal 2025, prima di onorari notarili ed esborsi; un costo d'acquisto totale vicino all'11,5 per cento è lì realistico, il che porta il pareggio a 3,28 anni nominali e 6,65 reali. Nei mercati in cui il costo totale d'acquisto è vicino al 3 per cento, lo stesso 6 per cento di vendita dà 1,87 anni nominali e 3,79 reali.

La durata di pareggio è il numero più azionabile di questo articolo, perché a differenza del tasso di crescita è interamente noto prima di firmare. Il mercato non lo puoi prevedere, ma l'imposta di registro, gli onorari notarili, la provvigione d'agenzia e le spese di istruttoria stanno sui documenti: sommale e chiediti se sei sicuro di restare tanto. Se la risposta onesta è che potresti trasferirti per lavoro fra due anni, il mercato può salire del 5 per cento l'anno e perderai comunque denaro — non per sfortuna, ma per un'aritmetica visibile il giorno dell'acquisto.

La leva: il moltiplicatore, derivato

Tutto ciò che precede taglia nella stessa direzione; questa sezione taglia nell'altra. La crescita dei prezzi riguarda l'intero attivo. Il credito del finanziatore sull'attivo è fissato in nominale: se prendi a prestito 240 000 €, devi 240 000 € sia che la casa valga 200 000 € sia 400 000 €. L'intero movimento di valore, in su o in giù, spetta dunque a chi detiene il capitale proprio. Se E è il tuo capitale proprio e P il prezzo, un tasso di crescita g produce gP di valore su E di capitale, e il rendimento sul tuo capitale vale gP ÷ E = g ÷ (E ÷ P) — cioè la crescita dei prezzi divisa per la frazione di anticipo.

Il moltiplicatore è dunque il reciproco della frazione di anticipo, e nient'altro. Sulla nostra casa da 300 000 €, il 5 per cento di crescita fa 15 000 € qualunque sia il finanziamento. Un anticipo del 40 per cento, 120 000 €, lo trasforma nel 12,5 per cento — moltiplicatore 2,5. Un anticipo del 25 per cento, 75 000 €, dà il 20 per cento — moltiplicatore 4. Un anticipo del 20 per cento, 60 000 €, dà il 25 per cento — moltiplicatore 5. Un anticipo del 10 per cento, 30 000 €, dà il 50 per cento, e uno del 5 per cento, 15 000 €, dà il 100 per cento: tutto il tuo capitale, restituito in un anno, su un mercato che si è mosso del 5 per cento. Comprare per contanti dà il 5 per cento, moltiplicatore 1.

È tutto qui l'argomento a favore dell'immobiliare come strumento di accumulo patrimoniale, ed è un argomento vero. È anche la ragione per cui confrontare la crescita dei prezzi delle case con quella della borsa significa confrontare i due numeri sbagliati: quasi nessuno compra azioni con un prestito nove a uno, e quasi tutti comprano casa così. Gli interessi del mutuo sono un costo genuino da opporre al guadagno moltiplicato, ma il moltiplicatore in sé non è un'illusione. Semplicemente non è una proprietà della casa — è una proprietà dell'indebitamento, e varrebbe per qualunque attivo che un finanziatore accettasse di finanziare a quelle condizioni.

Il moltiplicatore funziona anche al contrario

Prendi la stessa casa da 300 000 €, un anticipo del 20 per cento di 60 000 €, spese d'acquisto dell'8 per cento (24 000 €), quindi 84 000 € di capitale impiegato e un mutuo da 240 000 €. Ora vendi dopo una detenzione breve con il 6 per cento di spese di vendita, trascurando il poco capitale rimborsato. Se i prezzi sono fermi, la vendita rende netti 282 000 €, il mutuo prende 240 000 €, e tornano 42 000 €: hai perso esattamente metà del capitale su un mercato che non ha fatto nulla. Se i prezzi scendono del 5 per cento, tornano 27 900 €, una perdita del 66,8 per cento. Se scendono del 10 per cento, tornano 13 800 €, una perdita dell'83,6 per cento.

Nota quanto di ciò venga dai costi di transazione e non dal mercato. Un calo del 10 per cento su una casa finanziata per un quinto è una perdita del 50 per cento sul capitale proprio per il puro moltiplicatore; i 33,6 punti in più sono l'8 per cento pagato all'entrata e il 6 per cento pagato all'uscita, moltiplicati anch'essi per cinque. La leva amplifica i costi con la stessa fedeltà con cui amplifica i guadagni, e i costi sono la parte che conosci in anticipo. È questa l'aritmetica dietro il patrimonio netto negativo: non richiede un crollo, solo un calo modesto su un anticipo piccolo, e arriva più in fretta di quanto la maggior parte si aspetti perché l'attrito è già dentro.

La tua casa non è l'indice

Un'ultima deduzione è qualitativa e disfa l'aritmetica in un altro modo. Un indice dei prezzi pubblicato è una costruzione statistica: i metodi a vendite ripetute seguono gli stessi edifici nel tempo, i metodi edonici correggono per le caratteristiche di ciò che è stato effettivamente venduto, ed entrambi esistono proprio perché il prezzo medio grezzo di un trimestre misura soprattutto quali tipi di case sono stati scambiati in quel trimestre. Nessuno di questi metodi segue la tua casa, la sua via, il suo orientamento, la sua classe energetica o l'ampliamento che non hai costruito. Applicare un indice a un immobile specifico è una stima con una banda d'errore ampia e senza intervallo di confidenza allegato.

Usa dunque la cifra di rivalutazione per ciò a cui serve. È una variabile di sensibilità: rifai l'acquisto a crescita zero, alla tua ipotesi centrale e a un calo, e guarda quale delle tre reggeresti. È uno strumento di confronto fra mercati, purché si confrontino serie deflazionate con serie deflazionate. Ciò che non è, è un rendimento, e il segnale più sicuro che qualcuno confonda le due cose è una frase che somma una percentuale di crescita dei prezzi a un rendimento locativo e presenta la somma come se fosse denaro.

Domande frequenti

La regola della divisione conta con inflazione bassa?

Appena, su un anno, e sempre di più su molti. Il termine d'errore vale (n − i) × i ÷ (1 + i): al 5 per cento di crescita contro il 2,5 per cento di inflazione fa 0,061 punti, al 12 per cento di crescita contro l'8 per cento di inflazione fa 0,2963 punti — quasi cinque volte tanto. Poiché il termine è proporzionale al prodotto fra tasso d'inflazione e differenziale reale, è trascurabile quando uno dei due è vicino a zero e rilevante quando entrambi sono apprezzabili. La regola pratica è dividere sempre, perché non costa nulla ed è giusto in entrambi i regimi, e diffidare di qualunque rendimento reale di lungo periodo ottenuto per sottrazione.

Se i costi di proprietà annullano la crescita reale, comprare è un errore?

No, e il calcolo non è mai stato un argomento a favore. Dice che la sola crescita dei prezzi non paga la proprietà, il che lascia intatta la vera ragione per cui si possiede: l'uso dell'edificio. Un proprietario che vi abita riceve un alloggio che altrimenti costerebbe un affitto, e quell'affitto figurativo è il rendimento che l'indice dei prezzi non può mostrare. Un locatore riceve un canone effettivo, contabilizzato riga per riga nel nostro articolo sul rendimento locativo, dove quegli stessi costi di proprietà compaiono già come spese. L'errore che il calcolo prende di mira è preciso: trattare un tasso di crescita dichiarato come se fosse reddito — dire che una casa ha fatto il 5 per cento l'anno e fermarsi lì.

Devo aggiungere gli interessi del mutuo al calcolo dei costi di transazione?

Non alla durata di pareggio come calcolata qui, perché quel calcolo pone una domanda stretta: quanto tempo serve perché la crescita dei prezzi copra il costo di entrare e uscire. Gli interessi sono un costo di finanziamento, non di transazione, e appartengono al confronto con ciò che avresti pagato altrimenti — l'affitto, se sei occupante, o il conto locativo, se sei locatore. Aggiungere gli interessi al pareggio senza accreditare anche l'affitto evitato è l'immagine speculare dell'errore di cui parla questo articolo: conta un lato del confronto e non l'altro. Dove gli interessi trovano posto qui è nella sezione sulla leva, come prezzo del moltiplicatore.

Perché rivendere esattamente al prezzo d'acquisto fa perdere metà del capitale?

Perché i costi di transazione si calcolano sull'intero attivo e si pagano dalla tua fetta di esso. Su un acquisto da 300 000 € con il 20 per cento di anticipo, l'8 per cento di spese d'acquisto fa 24 000 € e il 6 per cento di vendita 18 000 €, quindi 42 000 € di attrito contro 60 000 € di anticipo, prima che il mercato si sia mosso. Vendi al prezzo d'acquisto: entrano 282 000 €, 240 000 € vanno al finanziatore, e tornano 42 000 € degli 84 000 € impegnati. La forma generale è che i costi, come i guadagni, si moltiplicano per il reciproco della frazione di anticipo — ed è per questo che lo stesso andata e ritorno su un acquisto per contanti perde il 12,96 per cento dei 324 000 € impegnati e non il 50.

Che tasso di crescita metto nel calcolatore?

Tre, uno alla volta. Metti zero, per vedere che aspetto ha l'operazione con le sole deduzioni. Metti poi la cifra centrale che riesci a difendere a partire da una serie pubblicata e deflazionata per il tuo paese — l'istituto nazionale di statistica e le serie immobiliari della banca centrale o della BRI sono i luoghi citabili dove trovarne una. Metti infine un calo dell'ampiezza che il tuo mercato ha davvero conosciuto in passato, che le stesse fonti ti mostreranno. Se l'acquisto funziona solo nel terzo caso, non stai comprando una casa, stai prendendo una posizione a leva su un indice di prezzo, e l'aritmetica di questo articolo dice esattamente quanto costa quando gira dall'altra parte.