A perda impermanente explicada: o que fornecer liquidez custa realmente

A fórmula, e porque a perda é simétrica

Uma pool de produto constante mantém fixo o produto das suas duas reservas, o que a obriga a vender o token que sobe e a comprar o que desce. É esse todo o mecanismo: a pool reequilibra-se contra si, automática e continuamente. Como esse reequilíbrio só depende de quanto se moveu o rácio de preços, a perda só depende de r — o preço do token A dividido pelo do token B, face ao nível do dia do seu depósito. PI = 2 × √r ÷ (1 + r) − 1 decorre diretamente dessa restrição, sem qualquer hipótese sobre volatilidade, volume ou tempo.

A simetria surpreende. Introduza r = 2 na fórmula e obtém −5,72 %; introduza r = 0,5 e obtém de novo −5,72 %. Um token que duplica e um que é dividido por dois custam exatamente o mesmo ao fornecedor de liquidez, porque 2 e 0,5 estão à mesma distância da paridade em termos de rácio. É também por isso que a perda cresce devagar ao início e depois morde: um movimento de 25 % custa 0,62 %, um de 50 % custa 2,02 %, uma duplicação 5,72 %, uma multiplicação por cinco 25,46 %. Os desvios pequenos são quase grátis; o dinheiro vai-se com o token que foge do seu par.

Não tem nada de impermanente

O nome é a palavra mais enganadora das finanças descentralizadas. Sobrevive porque a perda de facto se desfaz se o rácio de preços regressar exatamente ao nível do dia do depósito — e isso é verdade. Mas é uma promessa condicional sobre o futuro, não uma descrição da sua posição. Assim que levanta, a pool entrega-lhe as quantidades de token que o rácio do momento impõe, e a diferença face a ter mantido é realizada por inteiro. Não é mais temporária do que qualquer outra perda que se decida assumir.

Também não é uma taxa. Ninguém a desconta, nenhuma linha a mostra, e a interface da pool apresentará sem problemas uma posição que cresceu em euros mesmo tendo ficado para trás face a manter. No exemplo, a posição passou de 10 000 € para 14 142 € — um ganho de 41 % que um painel mostrará a verde — e ainda assim custou 858 € face a não fazer nada. A perda impermanente é um custo de oportunidade que só se vê se calcular o contrafactual por si próprio, e é por isso que tantos fornecedores nunca dão por ela.

As comissões são a única razão pela qual a posição pode compensar

Fornecer liquidez é uma troca: aceita a perda de reequilíbrio em troca de uma parte das comissões de swap. Por isso a única pergunta que importa é se as comissões superam a diferença. Com 20 % de rendimento anualizado em comissões — um valor razoável num par grande — são precisos cerca de 104 dias de comissões para cobrir os 5,72 % que uma duplicação gera, e cerca de 209 dias a 10 %. Se o par percorrer essa distância em quinze dias, as comissões nunca tiveram tempo.

A armadilha é que os dois lados se movem juntos. É a volatilidade que gera volume de swaps, e é a volatilidade que afasta r de 1 — pelo que as pools que anunciam os maiores rendimentos em comissões são normalmente aquelas onde o rácio se move mais depressa. A liquidez concentrada afia os dois gumes: dentro do seu intervalo recebe muito mais comissões por unidade de capital, e fora dele detém 100 % do token perdedor, com a perda já não suavizada pela curva. Faça as contas sobre o par que está mesmo a considerar e sobre o prazo em que tenciona mesmo ficar, antes de tomar o rendimento anunciado pelo rendimento obtido.

Perguntas frequentes

A perda impermanente é descontada da minha posição?

Não. Não é um encargo e não aparece em nenhum extrato. A sua posição pode valer mais do que depositou e ainda assim carregar uma grande perda impermanente, porque a comparação é face a ter mantido os dois tokens intocados, não face ao seu valor de entrada. A única forma de a ver é calcular os dois números lado a lado.

Os pares de stablecoins têm perda impermanente?

Sim, mas negligenciável enquanto ambas as paridades aguentam: uma divergência de 10 % dá r = 0,9 e uma perda de 0,14 %. O risco não é a deriva diária, é a quebra da paridade. Uma stablecoin que perde metade do valor leva o par a r = 0,5 e aos mesmos 5,72 % de qualquer duplicação, além de o deixar sobretudo com o token partido.

Posso evitar por completo a perda impermanente?

Não numa pool de produto constante com dois ativos cujos preços podem divergir — a perda é o mecanismo, não um defeito. Pode reduzi-la emparelhando ativos que se movem juntos, o que mantém r perto de 1, e alguns protocolos oferecem posições de um só lado em que uma contraparte absorve a divergência a troco de um preço. O único caso realmente sem perda é um rácio que acaba exatamente onde começou, e isso não se combina de antemão.