Posologia por peso: onde a aritmética falha

Uma só multiplicação, e é esse todo o problema

Uma dose por peso é uma taxa multiplicada por um peso. Se a taxa é 5 mg/kg e o doente pesa 70 kg, a dose é 350 mg. Não há nada para compreender. É precisamente por isso que o modo de falha é tão peculiar: ninguém erra uma dose por peso porque o cálculo o ultrapassou. As taxonomias de erros publicadas — a lista do ISMP de expressões de dose propensas a erro, o programa Medication Without Harm da OMS, as orientações da Agência Europeia de Medicamentos sobre erros de medicação — descrevem causas inteiramente diferentes. Um micrograma escrito onde se queria um miligrama. Uma vírgula que se moveu, ou que ninguém viu. Um peso em libras metido numa fórmula que esperava quilogramas. Um peso com três semanas, ou o da mãe, ou uma estimativa que ninguém registou.

A troca libra-quilograma merece ser quantificada, porque é aritmeticamente invisível. Um quilograma são 2,20462 libras. Um doente que pesa 265 libras e cujo peso é introduzido como 265 quilogramas recebe 2,205 vezes a dose: a uns hipotéticos 5 mg/kg, isso são 1 325 mg em vez de 601 mg. Nada no cálculo protesta. A multiplicação está certa, as unidades no papel parecem certas, e o único sinal de alarme é que um ser humano achou o número demasiado grande. É por isso que grande parte da segurança do medicamento consiste em tornar os números difíceis de ler mal, e não em torná-los fáceis de calcular.

Que peso? Total, ideal ou ajustado

Eis a divergência que não gera qualquer mensagem de erro. A equação de Devine de 1974, escrita para homens, dá um peso ideal de 50 kg + 2,3 kg por cada polegada de altura acima de 60 polegadas; a forma feminina parte de 45,5 kg com o mesmo declive. Repare que está definida em polegadas: uma altura métrica tem de ser convertida primeiro — 178 cm são 70,08 polegadas, donde 50 + 2,3 × 10,08 = 73,2 kg. O peso ajustado pega no ideal e acrescenta-lhe uma fração do excesso, convencionalmente 40 %: ajustado = PI + 0,4 × (total − PI). Para o nosso doente de 120 kg, são 73,2 + 0,4 × 46,8 = 91,9 kg.

Multiplique os três pelos mesmos 5 mg/kg hipotéticos e obtém 600 mg, 366 mg e 460 mg. O maior excede o menor em 64 % — 234 mg de diferença numa única decisão que quase nunca fica registada. O peso ajustado fica 26 % acima do ideal e 31 % abaixo do total: não é tanto um compromisso como uma terceira resposta. E a razão de existirem os três é genuinamente farmacológica, não administrativa: um fármaco que fica na água corporal e no tecido magro é sobredosado se contar a gordura, enquanto um fármaco lipofílico que se reparte por ela é subdosado se a ignorar. O 0,4 da fórmula ajustada é uma estimativa empírica da fração do tecido adicional que um dado fármaco realmente alcança.

Nada disso lhe diz que peso usar para um dado medicamento. Essa resposta está publicada, fármaco a fármaco, no resumo das características do medicamento, e aplicá-la cabe a quem prescreve e ao farmacêutico. Mostrar a diferença não serve para o ajudar a escolher. Serve para mostrar que uma calculadora que só pede um peso responde a uma pergunta mais estreita do que aquela que tem realmente à frente, e que o número devolvido vale exatamente o que vale o peso introduzido.

A superfície corporal e a fórmula de Mosteller

Algumas classes — a quimioterapia citotóxica em primeiro lugar — doseiam-se por metro quadrado de superfície corporal e não por quilograma, segundo o raciocínio histórico de que a superfície acompanha melhor o metabolismo e o fluxo sanguíneo dos órgãos do que a massa. A superfície corporal não se mede diretamente num vivo: estima-se. Mosteller publicou a estimativa utilizável mais simples numa carta de 1987 ao New England Journal of Medicine: SC em m² = raiz quadrada de (altura em cm × peso em kg ÷ 3600). Toda a sua virtude era caber numa calculadora de bolso, e sobreviveu a equações muito mais elaboradas exatamente por isso.

Faça-o para o nosso doente: 178 × 120 = 21 360; a dividir por 3600 dá 5,933; a raiz quadrada é 2,436, ou seja 2,44 m². Mosteller deu também uma forma imperial, raiz quadrada de (altura em polegadas × peso em libras ÷ 3131). Para 70 polegadas e 265 libras: 70 × 265 = 18 550, a dividir por 3131 dá 5,925, raiz quadrada 2,434. As duas constantes, 3600 e 3131, não são duas fórmulas — são a mesma fórmula com as conversões polegada-centímetro e libra-quilograma absorvidas no divisor, e é por isso que as duas vias concordam a menos de 0,002 m².

A consequência a reter é que a dosagem por metro quadrado e por quilograma não são intercambiáveis, porque a superfície cresce mais devagar do que o peso. O nosso doente de 120 kg tem 2,44 m²; um adulto de 70 kg com 170 cm tem 1,82. O mais pesado pesa 71 % mais mas tem apenas 34 % mais superfície. Converta uns hipotéticos 100 mg/m² para mg/kg e o primeiro recebe 2,03 mg/kg e o segundo 2,60 mg/kg — a partir da mesma prescrição. Qualquer calculadora, incluindo a deste site, que o deixe alternar entre os dois denominadores está a oferecer-lhe uma escolha que não devia fazer sozinho.

O erro de fator dez, e porque os zeros se escrevem assim

Duas das regras mais antigas da prescrição parecem preciosismo tipográfico e não são. A primeira: escrever sempre um zero antes da vírgula decimal. Uma dose escrita ,5 mg perde a vírgula num fax, numa fotocópia ou num mau dia de caligrafia e passa a 5 mg — uma sobredosagem de fator dez. Escrita 0,5 mg, o zero sobrevivente diz ao leitor que se pretendia uma fração mesmo que a vírgula desapareça. A segunda regra é a imagem inversa: nunca escrever um zero final. Uma dose escrita 5,0 mg passa a 50 mg assim que se perde a vírgula, por isso escreve-se 5 mg. Ambas as regras constam da lista do ISMP de expressões de dose propensas a erro, e ambas existem porque a mesma falha física — uma vírgula que não sobrevive à reprodução — matou nos dois sentidos.

A mesma lógica obriga a não abreviar micrograma. Escrito com a letra mu, está a uma má fotocópia de mg, e o salto de prefixo de micro para mili vale um fator mil e não dez. As agências de segurança pedem por isso que a palavra seja escrita por extenso. Repare no que todas estas regras têm em comum: nenhuma torna o cálculo mais exato. Tornam os dados mais difíceis de ler mal. É esse o resumo honesto de onde a posologia por peso falha — não na multiplicação, mas na leitura daquilo que se multiplica.

As crianças não são adultos em escala reduzida

A ideia falsa mais persistente na posologia é a de que a dose de uma criança se obtém reduzindo a do adulto na proporção do peso. Não é assim, e só a geometria o demonstra. Tome uma criança de 5 anos com 110 cm e 18 kg face a um adulto de 175 cm e 70 kg. Em peso, a criança é 25,7 % do adulto. Em superfície corporal de Mosteller — 0,742 m² contra 1,845 m² — é 40,2 %. A razão entre essas duas frações é 1,56: escalar pela superfície dá a essa criança cerca de 1,6 vezes a dose por quilograma que daria um escalonamento proporcional ao peso.

O desajuste alarga-se quanto mais pequena é a criança. Um lactente de um ano com 75 cm e 10 kg é 14,3 % do adulto em peso mas 24,7 % em superfície — uma razão de 1,73. Aos quinze anos e 60 kg, a razão caiu para 1,06 e os dois escalonamentos quase convergiram. E a superfície é só a parte geométrica da história. A maturidade dos órgãos é o resto: depuração renal, atividade enzimática hepática, ligação a proteínas e fração de água corporal mudam ao longo da infância em calendários próprios. Por isso os intervalos pediátricos são publicados como um corpo de evidência próprio e não derivados dos do adulto. O BNF for Children existe precisamente porque essa derivação não é possível.

O que este artigo não é

Tudo o que antecede é aritmética. Nem uma linha lhe diz a que dose se deve administrar o que quer que seja, e isso é deliberado: aqui não se nomeia nenhum medicamento nem aparece a dose de nenhum. As taxas de dose são fixadas, fármaco a fármaco, pelos reguladores e fabricantes a partir de dados de ensaios, publicadas no resumo das características do medicamento e aplicadas por quem prescreve conhecendo a função renal, a função hepática, a idade, os outros tratamentos e o estado clínico do doente. Um farmacêutico confere depois toda a cadeia de forma independente. Essa dupla verificação não é burocracia — é o controlo que apanha a vírgula.

O que uma calculadora pode utilmente fazer aqui é estreito: mostrar-lhe o mesmo peso expresso de três maneiras, para que um número que parecia óbvio deixe de o parecer. Se é doente ou cuidador e uma dose não corresponde ao que lhe disseram, ou as unidades da caixa diferem das da receita, a reação correta não é recalcular. É parar e perguntar ao farmacêutico. Ele confere em menos de um minuto, e é exatamente essa a sua função.

Perguntas frequentes

Que peso corporal devo usar para uma dose?

Essa não é uma pergunta a que este artigo, ou qualquer calculadora, possa responder por si — é fixada por medicamento no seu RCM e aplicada por quem prescreve e pelo farmacêutico. O que o artigo lhe pode dizer é que a escolha importa enormemente: para um doente de 178 cm e 120 kg, o peso total, o ideal e o ajustado dão doses separadas por 64 % à mesma taxa. Se tem uma dose à frente e não sabe em que peso assentou, pergunte ao farmacêutico, que vê a receita.

Porque é que a fórmula do peso ideal usa polegadas?

Porque Devine escreveu-a em 1974 nos Estados Unidos, para uma população clínica medida em pés e polegadas. A fórmula nunca foi rededuzida em métrico: qualquer implementação métrica converte primeiro a altura para polegadas e herda o arredondamento dessa conversão. O efeito é pequeno — 178 cm são 70,08 polegadas, e arredondar para 70 custa cerca de 0,2 kg de peso ideal — mas é mais um sítio onde duas calculadoras podem divergir ligeiramente no mesmo doente sem que nenhuma esteja errada.

A superfície corporal é mais exata do que o peso?

Não é mais exata: é outra grandeza, escolhida para classes em que a evidência histórica ligava a dose a um escalonamento metabólico e não à massa. A estimativa de Mosteller é ela própria um ajuste, não uma medição, e é criticada por ser um mau indicador na obesidade, pois trata da mesma forma um doente pesado e um alto. A consequência prática é que dosear por metro quadrado e por quilograma dá respostas sistematicamente diferentes na mesma pessoa, e nunca se devem trocar por comodidade.

Posso conferir a dose do meu filho com uma calculadora?

Pode verificar que a aritmética à sua frente é coerente — que uma taxa declarada vezes um peso declarado dá a dose declarada. Não pode verificar se a taxa é a certa, porque as taxas pediátricas são publicadas por medicamento e por escalão etário e não derivam das do adulto. Se algo não bate certo, a reação correta é um telefonema à farmácia ou à equipa prescritora, não um recálculo. Preferem muito mais responder a uma pergunta do que gerir um erro de fator dez.

Porque é que escrever 5,0 mg é considerado perigoso?

Porque a vírgula decimal é a marca mais pequena da página e a primeira vítima de um fax, de uma fotocópia, de um borrão ou de um scanner. Retire-a de 5,0 mg e ficam 50 mg. A lista do ISMP de expressões de dose propensas a erro pede por isso que os inteiros se escrevam nus — 5 mg — e que as frações levem um zero à frente, 0,5 mg, para que, se a vírgula desaparecer, o zero sobrevivente continue a sinalizar que se pretendia uma fração. Duas regras tipográficas opostas, uma só causa.