Calculadora de séries de Taylor
Escreva qualquer f(x) — tan(x), sqrt(1+x), ln(1+x), exp(x)/cos(x) — escolha o ponto de desenvolvimento e obtenha coeficientes racionais exatos até à ordem 20, as derivadas f⁽ⁿ⁾(a) e o termo geral detetado.
Ferramentas relacionadas
Todas as ferramentas: Cálculo →Calculadora de séries de Taylor usa-se gratuitamente, as vezes que quiseres, diretamente nesta página. O seu lugar é em Cálculo; Calculadora de coeficientes da série de Fourier e Calculadora de séries de Maclaurin respondem às perguntas mais próximas.
Como usar
- Abra a ferramenta — sem registo nem instalação.
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Perguntas frequentes
O que é Calculadora de séries de Taylor?
Escreva qualquer f(x) — tan(x), sqrt(1+x), ln(1+x), exp(x)/cos(x) — escolha o ponto de desenvolvimento e obtenha coeficientes racionais exatos até à ordem 20, as derivadas f⁽ⁿ⁾(a) e o termo geral detetado.
Em que casos se usa na prática?
Verificar uma derivada ou um integral feito à mão, encontrar onde uma função muda de sentido e obter uma resposta numérica quando não existe forma fechada.
Qual é o erro mais comum?
Integrar através de uma descontinuidade como se não existisse. Um método numérico devolverá sem problemas um valor finito para um integral divergente: verifique o domínio antes de confiar no número.
Em que difere Calculadora de séries de Taylor de Calculadora de coeficientes da série de Fourier?
Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes: Calculadora de coeficientes da série de Fourier é o que deves abrir quando se trata de a₀, aₙ e bₙ em qualquer período, calculados exatamente por integração por partes quando f é polinomial e por quadratura de Gauss–Legendre nos restantes casos, com a série truncada traçada face a f para ver a sobreelevação de Gibbs. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.
Existe uma ferramenta para o passo seguinte?
Calculadora de séries de Maclaurin é o mais próximo a seguir a este: A série de Taylor em 0 para doze funções usuais — sin, cos, eˣ, ln(1+x), √(1+x), arcsin, arctan e outras — com frações exatas como 1/120, o termo geral e o erro num x escolhido.
Que mais vale a pena ter aberto ao lado?
Calculadora de soma de séries infinitas e Calculadora de séries de potências — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.
De onde vêm os dados?
Os resultados simbólicos são exatos; os numéricos vêm de quadratura adaptativa ou de um método de passo padrão, e a ferramenta indica qual. Quando existem ambos, compare-os: uma diferença grande sinaliza um problema mal condicionado.