Calculadora de distribuição de Poisson

A probabilidade de exatamente k eventos quando ocorrem a uma taxa média λ por intervalo, de forma independente — P(X=k) = e^(−λ)·λ^k / k!. Devolve a probabilidade exata, o acumulado P(X≤k), a cauda P(X≥k) e lembra que a média e a variância valem λ.

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

Todas as ferramentas: Estatística e probabilidade →

Calculadora de distribuição betaCalcule probabilidades da distribuição beta em [0,1] a partir dos parâmetros de forma α e β via beta incompleta regularizada.Calculadora de distribuição exponencialCalcule probabilidades da distribuição exponencial para tempos de espera a partir da taxa λ: P(X≤x), P(X>x) e um intervalo.Gerador de distribuição gaussianaNúmeros com distribuição normal via Box–Muller, com semente opcional e a média e o desvio da amostra.Calculadora de distribuição geométricaCalcule a probabilidade do primeiro sucesso na tentativa k (ou após k falhas) a partir da probabilidade de sucesso p por tentativa.Calculadora de distribuição hipergeométricaCalcule probabilidades hipergeométricas de extrair k sucessos em n extrações sem reposição de uma população de N com K sucessos.Calculadora de distribuição binomial negativaProbabilidade de atingir o r-ésimo sucesso, contada em falhas anteriores ou em tentativas totais, mantendo distintas as duas parametrizações.Calculadora de distribuição normalCalcule probabilidades normais P(X≤x), P(X>x), P(a≤X≤b) ou encontre x para um percentil, a partir da média e do desvio-padrão.Calculadora de distribuição de probabilidadeUma só calculadora para as sete distribuições que realmente usas — normal, binomial, Poisson, exponencial, uniforme, qui-quadrado e t de Student. Escolhe a distribuição e o que queres: a densidade (PDF/PMF), a probabilidade acumulada P(X ≤ x) ou o quantil (o inverso, para um valor crítico), introduz os parâmetros e lê o resultado com a média e a variância.

Introduz Taxa média λ, Número de eventos k e a Calculadora de distribuição de Poisson obtém P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), Média = variância = λ de imediato. Por exemplo, com Taxa média λ = 5 e Número de eventos k = 3 devolve P(X = k) = 0,14, P(X ≤ k) = 0,265 e P(X ≥ k) = 0,875.

Como usar

Introduza os seus valores: Taxa média λ, Número de eventos k.
Veja o resultado ao instante: P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), Média = variância = λ.

Perguntas frequentes

O que calcula exatamente a Calculadora de distribuição de Poisson?

Parte de Taxa média λ e Número de eventos k para deduzir P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k) e Média = variância = λ. O cálculo é feito à medida que escreves, por isso o resultado atualiza a cada alteração.

Que informação preciso de fornecer?

2 valores: Taxa média λ e Número de eventos k. Não é preciso mais nada — nem conta, nem carregar ficheiros.

Podem dar um exemplo com números?

Com Taxa média λ = 5 e Número de eventos k = 3, a calculadora devolve P(X = k) = 0,14, P(X ≤ k) = 0,265 e P(X ≥ k) = 0,875. Estes números vêm desta mesma ferramenta: introduz os mesmos valores para os reproduzires.

O que acontece com valores mais altos?

Bastante. Com Taxa média λ = 5,5 e Número de eventos k = 6, P(X = k) passa de 0,14 para 0,157 — por isso vale a pena testar vários cenários em vez de confiar num só número.

O que dá com valores mais baixos?

Reduzido a Taxa média λ = 4,5 e Número de eventos k = 2, P(X = k) dá 0,112. Vale a pena verificar os dois extremos antes de confiar num único resultado.

Em que casos se usa na prática?

Resumir um conjunto de dados antes de tirar conclusões, verificar se uma diferença entre dois grupos é real e colocar um intervalo em torno de uma estimativa.

Qual é o erro mais comum?

Ler um valor-p como a probabilidade de a hipótese ser falsa. É a probabilidade de observar dados pelo menos tão extremos se a nula fosse verdadeira — uma afirmação diferente, e muito mais fraca.

Qual é a diferença entre a Calculadora de distribuição de Poisson e a Calculadora de distribuição beta?

Esta devolve P(X = k) e P(X ≤ k); a Calculadora de distribuição beta devolve Resultado. É toda a diferença: abra a que dá o número de que precisa.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora de distribuição exponencial é o mais próximo a seguir a este: Calcule probabilidades da distribuição exponencial para tempos de espera a partir da taxa λ: P(X≤x), P(X>x) e um intervalo.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Gerador de distribuição gaussiana e Calculadora de distribuição geométrica — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

Para saber mais

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