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Jordansche-Normalform-Rechner (J, P und Blockstruktur)

Exakte Jordanform einer 1×1- bis 6×6-Matrix: die Blöcke aus den Rängen von (A−λI)ᵏ, die Transformationsmatrix P aus Ketten verallgemeinerter Eigenvektoren und A·P = P·J exakt geprüft. Zerfällt das charakteristische Polynom nicht über ℚ, sagt das Werkzeug es, statt zu raten.

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Jordansche-Normalform-Rechner (J, P und Blockstruktur) kannst du kostenlos und beliebig oft direkt auf dieser Seite nutzen. Berücksichtigt werden die Blöcke aus den Rängen von (A−λI)ᵏ, die Transformationsmatrix P aus Ketten verallgemeinerter Eigenvektoren und A·P = P·J exakt geprüft. Zerfällt das charakteristische Polynom nicht über ℚ, sagt das Werkzeug es, statt zu raten — passe einen davon an und das Ergebnis folgt sofort.

So funktioniert's

  1. Öffne das Tool — ohne Anmeldung oder Installation.
  2. Gib deine Daten ein oder passe die verfügbaren Optionen an.
  3. Erhalte dein Ergebnis sofort und kopiere oder lade es herunter.

Häufige Fragen

Was ist Jordansche-Normalform-Rechner (J, P und Blockstruktur)?

Exakte Jordanform einer 1×1- bis 6×6-Matrix: die Blöcke aus den Rängen von (A−λI)ᵏ, die Transformationsmatrix P aus Ketten verallgemeinerter Eigenvektoren und A·P = P·J exakt geprüft. Zerfällt das charakteristische Polynom nicht über ℚ, sagt das Werkzeug es, statt zu raten.

Was wird berücksichtigt?

Berücksichtigt werden die Blöcke aus den Rängen von (A−λI)ᵏ, die Transformationsmatrix P aus Ketten verallgemeinerter Eigenvektoren und A·P = P·J exakt geprüft. Zerfällt das charakteristische Polynom nicht über ℚ, sagt das Werkzeug es, statt zu raten. Änderst du einen davon, passt sich das Ergebnis sofort an.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Worin unterscheidet sich Jordansche-Normalform-Rechner (J, P und Blockstruktur) von Normalverteilungs-Rechner?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen: Normalverteilungs-Rechner ist das richtige, wenn es darum geht, berechne Normalwahrscheinlichkeiten P(X≤x), P(X>x), P(a≤X≤b) oder finde x für ein Perzentil aus Mittelwert und Standardabweichung. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Punkt-Steigungs-Form-Rechner ist das nächstliegende danach: Schreibe y − y1 = m(x − x1) aus Punkt und Steigung oder zwei Punkten, mit den übrigen Formen.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

RREF-Rechner (reduzierte Zeilenstufenform) und Steigungs-Achsenabschnitt-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Verteilungen und Teststatistiken werden aus ihren Standarddefinitionen berechnet, nicht aus einer Tabelle — daher mehr Nachkommastellen als in gedruckten Tafeln. Die Annahmen jedes Tests stehen dabei.

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