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Bernoulli-Gleichungs-Rechner

Das Bernoulli-Prinzip für ein ideales Fluid: Druck + kinetische + potenzielle Höhe bleibt entlang einer Stromlinie konstant, P + ½ρv² + ρgh = konstant. Gib die Bedingungen an zwei Punkten an und lasse eine Unbekannte — Druck, Geschwindigkeit oder Höhe — und es löst sie, und zeigt, wie ein sich verengendes Rohr die Strömung beschleunigt und den Druck senkt.

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Du brauchst Gelöster Wert, Größe (Einheit)? Der Bernoulli-Gleichungs-Rechner leitet es in einem Schritt aus Lösen nach, Dichte (kg/m³), Druckeinheit, P₁ (Druck), v₁ (m/s), h₁ (m), P₂ (Druck), v₂ (m/s), h₂ (m) ab. Zum Beispiel liefert er mit Lösen nach = Druck P₁, Dichte (kg/m³) = 998, Druckeinheit = Pa, P₁ (Druck) = 200, v₁ (m/s) = 2, h₁ (m) = 0, P₂ (Druck) = 180, v₂ (m/s) = 0 und h₂ (m) = 0 Gelöster Wert = -1.816 und Größe (Einheit) = P₁ (Pa).

So funktioniert's

  1. Gib deine Werte ein: Lösen nach, Dichte (kg/m³), Druckeinheit, P₁ (Druck), v₁ (m/s), h₁ (m), P₂ (Druck), v₂ (m/s), h₂ (m).
  2. Lies das Ergebnis sofort ab: Gelöster Wert, Größe (Einheit).

Häufige Fragen

Wie funktioniert der Bernoulli-Gleichungs-Rechner?

Er nimmt Lösen nach, Dichte (kg/m³), Druckeinheit, P₁ (Druck), v₁ (m/s), h₁ (m), P₂ (Druck), v₂ (m/s) und h₂ (m) und leitet daraus Gelöster Wert und Größe (Einheit) ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Werte verlangt der Rechner?

9 Werte: Lösen nach, Dichte (kg/m³), Druckeinheit, P₁ (Druck), v₁ (m/s), h₁ (m), P₂ (Druck), v₂ (m/s) und h₂ (m). Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Wie sieht eine typische Berechnung aus?

Mit Lösen nach = Druck P₁, Dichte (kg/m³) = 998, Druckeinheit = Pa, P₁ (Druck) = 200, v₁ (m/s) = 2, h₁ (m) = 0, P₂ (Druck) = 180, v₂ (m/s) = 0 und h₂ (m) = 0 liefert der Rechner Gelöster Wert = -1.816 und Größe (Einheit) = P₁ (Pa). Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Welche „Lösen nach“-Option soll ich wählen?

Du kannst zwischen « Druck P₁ », « Geschwindigkeit v₁ », « Höhe h₁ », « Druck P₂ », « Geschwindigkeit v₂ » und « Höhe h₂ » wählen. Jede Option ändert, was der Rechner ermittelt — wechsle und vergleiche; Standard ist « Druck P₁ ».

Was ergibt sich bei kleineren Werten?

Auf Lösen nach = Druck P₁, Dichte (kg/m³) = 499, Druckeinheit = Pa, P₁ (Druck) = 100, v₁ (m/s) = 1, h₁ (m) = 1, P₂ (Druck) = 90, v₂ (m/s) = 1 und h₂ (m) = 1 reduziert, ergibt Gelöster Wert 90. Es lohnt sich, beide Enden zu prüfen, bevor man sich auf ein einzelnes Ergebnis verlässt.

Wann brauche ich das konkret?

Eine Hausaufgabe prüfen, vor dem Bauen dimensionieren und eine Größenordnung bekommen, bevor ein Entwurf feststeht — das Drehmoment an einer Schraube, die Kraft, die eine Feder zurückgibt, die Frequenz, bei der ein Kreis schwingt, wie lange Licht unterwegs ist.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen Wert in der falschen Einheit eingeben. Physikformeln setzen durchgängig SI voraus — Gramm statt Kilogramm oder Zentimeter statt Meter verschieben das Ergebnis um Zehnerpotenzen, ohne jede Warnung.

Wie genau ist er, und wo sind die Grenzen?

Ideale (reibungsfreie, inkompressible) Strömung — keine Reibungs- oder Pumpenverluste. Lass das gesuchte Feld auf beliebigem Wert; es wird ignoriert.

Was ist der Unterschied zwischen dem Bernoulli-Gleichungs-Rechner und dem Linsengleichungs-Rechner (dünne Linse)?

Dieser gibt Gelöster Wert und Größe (Einheit) aus, der Linsengleichungs-Rechner (dünne Linse) gibt Ergebnis aus. Mehr Unterschied ist da nicht — nimm den mit der Zahl, die du brauchst.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Auftriebs-Rechner ist das nächstliegende danach: Schwimmt es oder sinkt es? Das archimedische Prinzip: die Auftriebskraft gleicht dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit, F = ρ·V·g. Aus Fluiddichte, Volumen und Masse des Objekts berechnet es Auftrieb, Gewicht, Nettokraft, Objektdichte, das Schwimm/Sink-Urteil und — falls es schwimmt — den eingetauchten Anteil.

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