Calculateur de transformée de Laplace inverse

f(t) à partir d'une F(s) rationnelle par éléments simples, avec racines multiples et trinômes irréductibles — 3/((s+2)²+9) redonne un sinus amorti — chaque résidu listé et le développement vérifié numériquement contre F(s).

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Calculateur de transformée de LaplaceF(s) à partir de f(t) via la table standard plus le premier et le second théorème du décalage, la multiplication par un polynôme en t et la transformation produit → somme — avec un refus explicite et motivé pour tout ce que la table ne couvre pas.Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse)L'antilogarithme défait le logarithme : antilog_b(y) = bʸ, donc log_b(bʸ) = y. Choisis la base 10, e, 2 ou la vôtre, saisis l'exposant, et le résultat revient avec la relation inverse écrite et l'aller-retour vérifié. Les bases inférieures ou égales à zéro, et la base 1, sont refusées avec l'explication.Calculateur de transformée de Fourier rapide (FFT)FFT radix-2 de Cooley–Tukey d'échantillons réels ou complexes (3+4i, −2i) : module, phase, fréquences et diagramme en barres, avec fenêtres de Hann, Hamming et Blackman corrigées du gain cohérent et raies unilatérales doublées sauf la continue et Nyquist.Calculateur de transformée en Z (avec domaine de convergence)Les deux sens : une séquence comme 0.5^n, n·0.8^n, cos(πn/4) ou une liste finie vers X(z) avec pôles, zéros et domaine causal, et une X(z) rationnelle — q accepté comme raccourci de z⁻¹ — vers les échantillons causaux et une forme close.Calculateur de fonction inverseRésous numériquement f(x) = y pour x et visualise l'inverse comme le miroir de f par rapport à y = x.Calculateur d'inverse modulaireTrouve a⁻¹ mod m — le nombre x tel que a·x ≡ 1 (mod m) — via l'algorithme d'Euclide étendu. Un inverse existe exactement quand pgcd(a, m) = 1 ; sinon l'outil indique qu'il n'y en a pas. L'inverse modulaire permet de « diviser » en arithmétique modulaire et c'est l'étape qui produit l'exposant privé RSA d à partir de l'exposant public e.Solveur d'équation de BernoulliRésout y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ en explicitant la substitution v = y^(1−n) qui la ramène à une équation linéaire, puis en intégrant. Les deux cas dégénérés sont traités à part : n = 0 est déjà linéaire, n = 1 est à variables séparables.Calculateur de convolutionConvolution discrète linéaire et circulaire avec le glissement et la sommation détaillés terme à terme, plus une convolution continue symbolique résolue exactement par le théorème de convolution de Laplace.

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Comment l'utiliser

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Questions fréquentes

À quoi sert Calculateur de transformée de Laplace inverse ?

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une dérivée ou une intégrale calculée à la main, trouver où une fonction change de sens, et obtenir une réponse numérique quand aucune forme close n'existe.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Intégrer à travers une discontinuité comme si elle n'existait pas. Une méthode numérique renverra volontiers une valeur finie pour une intégrale divergente : vérifie le domaine avant de te fier au chiffre.

En quoi Calculateur de transformée de Laplace inverse diffère-t-il de Calculateur de transformée de Laplace ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes : Calculateur de transformée de Laplace est celui à ouvrir lorsqu'il s'agit de f(s) à partir de f(t) via la table standard plus le premier et le second théorème du décalage, la multiplication par un polynôme en t et la transformation produit → somme — avec un refus explicite et motivé pour tout ce que la table ne couvre pas. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse) est le plus proche après celui-ci : L'antilogarithme défait le logarithme : antilog_b(y) = bʸ, donc log_b(bʸ) = y. Choisis la base 10, e, 2 ou la vôtre, saisis l'exposant, et le résultat revient avec la relation inverse écrite et l'aller-retour vérifié. Les bases inférieures ou égales à zéro, et la base 1, sont refusées avec l'explication.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur de transformée de Fourier rapide (FFT) et Calculateur de transformée en Z (avec domaine de convergence) — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les résultats symboliques sont exacts ; les numériques proviennent d'une quadrature adaptative ou d'une méthode à pas standard, et l'outil précise laquelle. Quand les deux existent, comparez-les : un écart important signale un problème mal conditionné.

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ExplicationLe patron à plat d'un cône est un secteur, pas un disqueRoule un cône de 50 mm de rayon et 80 mm de haut : son patron est une part de 190,8° dans un disque de 94 mm. Déroule un abat-jour presque cylindrique et le rayon du patron atteint 839 mm — plus la conicité est faible, plus l'apex s'éloigne.ExplicationUn taux de drop de 1 % ne veut pas dire cent runsÀ 1 %, cent tentatives donnent 63,4 % — pas la certitude. Quatre-vingt-dix pour cent demandent 230 tentatives et quatre-vingt-dix-neuf en demandent 459, et plus d'un tiers des joueurs sont encore bredouilles à cent.ExplicationLa suite de Fibonacci et le nombre d'orLa suite de Fibonacci additionne chaque paire de termes pour former le suivant ; le rapport de termes voisins tend vers le nombre d'or φ ≈ 1,618. Vois comment, et où ce motif apparaît.ExplicationQu'est-ce qu'un score Z ? Des écarts-types au-dessus de la moyenneUn score Z vaut z = (x − μ) / σ — le nombre d'écarts-types entre une valeur et la moyenne. Apprends à le calculer, à lire la loi normale centrée réduite et à le convertir en percentile.TutorielComment trouver la distance entre deux pointsUtilise la formule de distance d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) pour mesurer la distance en ligne droite entre deux points du plan, avec un exemple résolu et le milieu.TutorielComment calculer la pente d'une droite : la montée sur la courseTrouve la pente d'une droite à partir de deux points avec m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), et lis ce que dit une pente positive, négative, nulle ou indéfinie.