Calculateur de transformée de Laplace inverse

f(t) à partir d'une F(s) rationnelle par éléments simples, avec racines multiples et trinômes irréductibles — 3/((s+2)²+9) redonne un sinus amorti — chaque résidu listé et le développement vérifié numériquement contre F(s).

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Calculateur de transformée de LaplaceF(s) à partir de f(t) via la table standard plus le premier et le second théorème du décalage, la multiplication par un polynôme en t et la transformation produit → somme — avec un refus explicite et motivé pour tout ce que la table ne couvre pas.Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse)L'antilogarithme défait le logarithme : antilog_b(y) = bʸ, donc log_b(bʸ) = y. Choisis la base 10, e, 2 ou la tienne, saisis l'exposant, et le résultat revient avec la relation inverse écrite et l'aller-retour vérifié. Les bases inférieures ou égales à zéro, et la base 1, sont refusées avec l'explication.Calculateur de transformée de Fourier rapide (FFT)FFT radix-2 de Cooley–Tukey d'échantillons réels ou complexes (3+4i, −2i) : module, phase, fréquences et diagramme en barres, avec fenêtres de Hann, Hamming et Blackman corrigées du gain cohérent et raies unilatérales doublées sauf la continue et Nyquist.Calculateur de transformée en Z (avec domaine de convergence)Les deux sens : une séquence comme 0.5^n, n·0.8^n, cos(πn/4) ou une liste finie vers X(z) avec pôles, zéros et domaine causal, et une X(z) rationnelle — q accepté comme raccourci de z⁻¹ — vers les échantillons causaux et une forme close.Calculateur de fonction inverseRésous numériquement f(x) = y pour x et visualise l'inverse comme le miroir de f par rapport à y = x.Calculateur d'inverse modulaireTrouve a⁻¹ mod m — le nombre x tel que a·x ≡ 1 (mod m) — via l'algorithme d'Euclide étendu. Un inverse existe exactement quand pgcd(a, m) = 1 ; sinon l'outil indique qu'il n'y en a pas. L'inverse modulaire permet de « diviser » en arithmétique modulaire et c'est l'étape qui produit l'exposant privé RSA d à partir de l'exposant public e.Solveur d'équation de BernoulliRésout y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ en explicitant la substitution v = y^(1−n) qui la ramène à une équation linéaire, puis en intégrant. Les deux cas dégénérés sont traités à part : n = 0 est déjà linéaire, n = 1 est à variables séparables.Calculateur de convolutionConvolution discrète linéaire et circulaire avec le glissement et la sommation détaillés terme à terme, plus une convolution continue symbolique résolue exactement par le théorème de convolution de Laplace.

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Questions fréquentes

À quoi sert Calculateur de transformée de Laplace inverse ?

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une dérivée ou une intégrale calculée à la main, trouver où une fonction change de sens, et obtenir une réponse numérique quand aucune forme close n'existe.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Intégrer à travers une discontinuité comme si elle n'existait pas. Une méthode numérique renverra volontiers une valeur finie pour une intégrale divergente : vérifie le domaine avant de te fier au chiffre.

En quoi Calculateur de transformée de Laplace inverse diffère-t-il de Calculateur de transformée de Laplace ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes. Calculateur de transformée de Laplace : f(s) à partir de f(t) via la table standard plus le premier et le second théorème du décalage, la multiplication par un polynôme en t et la transformation produit → somme — avec un refus explicite et motivé pour tout ce que la table ne couvre pas. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse) est le plus proche après celui-ci : L'antilogarithme défait le logarithme : antilog_b(y) = bʸ, donc log_b(bʸ) = y. Choisis la base 10, e, 2 ou la tienne, saisis l'exposant, et le résultat revient avec la relation inverse écrite et l'aller-retour vérifié. Les bases inférieures ou égales à zéro, et la base 1, sont refusées avec l'explication.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur de transformée de Fourier rapide (FFT) et Calculateur de transformée en Z (avec domaine de convergence) — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les résultats symboliques sont exacts ; les numériques proviennent d'une quadrature adaptative ou d'une méthode à pas standard, et l'outil précise laquelle. Quand les deux existent, compare-les : un écart important signale un problème mal conditionné.

Pour aller plus loin

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ExplicationLes diagonales d'un polygone sont un maillage complet moins le périmètreUn hexagone a 9 diagonales, un icosagone 170 et un polygone à cent côtés 4 850. Le même dénombrement donne le nombre de liens d'un maillage complet : 190 liens pour 20 nœuds, 4 950 pour 100.ExplicationUn bac de vingt gallons en contient seize en Grande-Bretagne60 × 30 × 40 cm font 72 litres — 19,0 gallons américains ou 15,8 gallons impériaux. Les deux gallons diffèrent de 20 %, et s'arrêter 5 cm sous le bord coûte 9 litres de plus.ExplicationUne ellipse a une aire simple et aucun périmètre simpleDes demi-axes de 5 et 3 donnent un périmètre de 25,5270, et la valeur exacte en diffère d'une part sur deux millions. La devinette évidente, π(a+b), est 1,5 % trop basse — et 15 % trop basse sur une ellipse longue et fine.ExplicationUne seule formule couvre la sphère, l'œuf et la planèteQuatre tiers π fois les trois demi-axes : 5, 3 et 4 donnent 251,33, et poser les trois égaux redonne la sphère. Le renflement équatorial coûte à la Terre 0,34 % du volume d'une sphère.ExplicationSoixante mètres de clôture enferment d'autant plus de terrain qu'ils sont rondsLes mêmes 60 m de clôture donnent 173 m² en triangle, 225 en carré, 260 en hexagone et 286 en cercle. La forme vaut 65 % de plus que le matériau.ExplicationLe dixième extérieur d'un disque en fait le cinquième de l'aireUn anneau du rayon 9 au rayon 10 couvre 59,7 unités carrées sur un disque de 314,2 — 19 %, pour un liseré large d'un dixième du rayon. Un tube de 60 mm à paroi de 3 mm obéit à la même arithmétique.