Calculateur de transformée en Z (avec domaine de convergence)

Les deux sens : une séquence comme 0.5^n, n·0.8^n, cos(πn/4) ou une liste finie vers X(z) avec pôles, zéros et domaine causal, et une X(z) rationnelle — q accepté comme raccourci de z⁻¹ — vers les échantillons causaux et une forme close.

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Calculateur de transformée de Fourier rapide (FFT)FFT radix-2 de Cooley–Tukey d'échantillons réels ou complexes (3+4i, −2i) : module, phase, fréquences et diagramme en barres, avec fenêtres de Hann, Hamming et Blackman corrigées du gain cohérent et raies unilatérales doublées sauf la continue et Nyquist.Calculateur de transformée de Laplace inversef(t) à partir d'une F(s) rationnelle par éléments simples, avec racines multiples et trinômes irréductibles — 3/((s+2)²+9) redonne un sinus amorti — chaque résidu listé et le développement vérifié numériquement contre F(s).Calculateur de transformée de LaplaceF(s) à partir de f(t) via la table standard plus le premier et le second théorème du décalage, la multiplication par un polynôme en t et la transformation produit → somme — avec un refus explicite et motivé pour tout ce que la table ne couvre pas.Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse)L'antilogarithme défait le logarithme : antilog_b(y) = bʸ, donc log_b(bʸ) = y. Choisis la base 10, e, 2 ou la vôtre, saisis l'exposant, et le résultat revient avec la relation inverse écrite et l'aller-retour vérifié. Les bases inférieures ou égales à zéro, et la base 1, sont refusées avec l'explication.Solveur d'équation de BernoulliRésout y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ en explicitant la substitution v = y^(1−n) qui la ramène à une équation linéaire, puis en intégrant. Les deux cas dégénérés sont traités à part : n = 0 est déjà linéaire, n = 1 est à variables séparables.Calculateur de convolutionConvolution discrète linéaire et circulaire avec le glissement et la sommation détaillés terme à terme, plus une convolution continue symbolique résolue exactement par le théorème de convolution de Laplace.Calculateur de dérivéeCalcule des dérivées simples, partielles, implicites et directionnelles de façon symbolique.Traceur de champ de directions (champ des pentes)Dessine f(x, y) comme une grille de tirets tangents : la forme de toutes les solutions se lit avant d'en calculer une seule. Ajoute des conditions initiales et chacune lance une courbe RK4 qui reste tangente au champ.

Calculateur de transformée en Z (avec domaine de convergence) s'utilise gratuitement, autant de fois que tu veux, directement depuis cette page. Il couvre une séquence comme 0.5^n, n·0.8^n, cos(πn/4) ou une liste finie vers X(z) avec pôles, zéros et domaine causal, et une X(z) rationnelle — q accepté comme raccourci de z⁻¹ — vers les échantillons causaux et une forme close — ajustez l'un d'eux et le résultat suit immédiatement.

Comment l'utiliser

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Questions fréquentes

Qu'est-ce que Calculateur de transformée en Z (avec domaine de convergence) ?

Que prend-il en compte ?

Il tient compte de une séquence comme 0.5^n, n·0.8^n, cos(πn/4) ou une liste finie vers X(z) avec pôles, zéros et domaine causal, et une X(z) rationnelle — q accepté comme raccourci de z⁻¹ — vers les échantillons causaux et une forme close. Modifie l'un d'eux et le résultat suit immédiatement.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une dérivée ou une intégrale calculée à la main, trouver où une fonction change de sens, et obtenir une réponse numérique quand aucune forme close n'existe.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Intégrer à travers une discontinuité comme si elle n'existait pas. Une méthode numérique renverra volontiers une valeur finie pour une intégrale divergente : vérifie le domaine avant de te fier au chiffre.

En quoi Calculateur de transformée en Z (avec domaine de convergence) diffère-t-il de Calculateur de transformée de Fourier rapide (FFT) ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes : Calculateur de transformée de Fourier rapide (FFT) est celui à ouvrir lorsqu'il s'agit de fFT radix-2 de Cooley–Tukey d'échantillons réels ou complexes (3+4i, −2i) : module, phase, fréquences et diagramme en barres, avec fenêtres de Hann, Hamming et Blackman corrigées du gain cohérent et raies unilatérales doublées sauf la continue et Nyquist. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur de transformée de Laplace inverse est le plus proche après celui-ci : f(t) à partir d'une F(s) rationnelle par éléments simples, avec racines multiples et trinômes irréductibles — 3/((s+2)²+9) redonne un sinus amorti — chaque résidu listé et le développement vérifié numériquement contre F(s).

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur de transformée de Laplace et Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse) — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les résultats symboliques sont exacts ; les numériques proviennent d'une quadrature adaptative ou d'une méthode à pas standard, et l'outil précise laquelle. Quand les deux existent, comparez-les : un écart important signale un problème mal conditionné.

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