Calculateur de la formule du lacet

Calcule l'aire d'un polygone avec la formule du lacet (formule de Gauss) : somme les produits croisés des coordonnées de sommets consécutifs, divise par deux et prends la valeur absolue — A = ½·|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|. Elle donne aussi l'aire signée, dont le signe indique le sens de parcours, plus le périmètre et le centroïde.

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Outils similaires

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Calculateur de la formule de distanceTrouve la distance entre deux points sur un plan cartésien interactif, avec le détail du calcul de Pythagore, le milieu, la pente et l'angle de direction.Calculateur d'aire d'un triangle (formule de Héron)Calcule l'aire d'un triangle à partir de la longueur de ses trois côtés.Calculateur de formule quadratiqueRésous ax² + bx + c = 0 : obtiens le discriminant, les deux racines et la nature des solutions.Générateur de patron de côneDéroule un cône ou un cône tronqué (frustum) en la feuille à plat que tu découpes pour le construire. À partir des rayons et de la hauteur, il calcule la génératrice, l'angle et les rayons exacts du secteur, la surface latérale et la longueur de l'arc de base, et dessine le patron à l'échelle — pour la tôlerie, le papier ou un abat-jour.Calculateur d'aire de polygone irrégulierL'aire de n'importe quel polygone — régulier ou non, convexe ou concave — à partir des coordonnées de ses sommets. Saisis les sommets dans l'ordre et la formule du lacet rend l'aire exacte, plus le périmètre, le centroïde et le sens (horaire ou anti-horaire), avec un tracé de la forme. Idéal pour les parcelles et les croquis CAO.Calculateur de diagonales d'un polygoneCombien de diagonales possède un polygone, à partir de son nombre de côtés : n·(n−3)/2 — car chaque sommet se relie à tous les autres sauf lui-même et ses deux voisins. Il nomme aussi le polygone et donne le nombre de triangles obtenus et la somme de ses angles intérieurs.Calculateur de rectangleToutes les propriétés d'un rectangle à partir de deux que tu connais. Choisis ce que tu as — longueur & largeur, aire & un côté, périmètre & un côté, ou diagonale & un côté — et il rend longueur, largeur, aire, périmètre et diagonale, via A = l·L, P = 2(l+L) et d = √(l²+L²).Calculateur de polygone régulierToutes les mesures d'un polygone régulier à partir du nombre de côtés et de la longueur du côté : l'aire, le périmètre, les angles intérieur et extérieur, la somme des angles intérieurs, l'apothème (rayon inscrit), le rayon circonscrit et le nombre de diagonales. Une saisie, toute la géométrie — du triangle aux polygones à nombreux côtés.

Ouvre Calculateur de la formule du lacet et tu obtiens une réponse immédiatement, sans compte à créer. Tu le trouveras sous Géométrie, avec Calculateur de la formule de distance et Calculateur d'aire d'un triangle (formule de Héron) pour les cas voisins.

Comment l'utiliser

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Questions fréquentes

Qu'est-ce que Calculateur de la formule du lacet ?

À quoi ressemble un cas concret ?

(0,0), (4,0), (0,3) → A = 6 — l'outil affiche chaque étape intermédiaire, pas seulement le résultat final.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Devoirs et chantier à la fois : la peinture qu'exige un mur, le volume d'une citerne, l'équerrage d'un angle — et, côté repère, la pente entre deux points, la distance en travers d'un plan, le milieu d'une portée.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Mélanger les unités dans une même figure. Saisir une longueur en centimètres et une largeur en mètres donne une aire fausse d'un facteur cent, et le résultat paraît tout à fait plausible.

En quoi Calculateur de la formule du lacet diffère-t-il de Calculateur de la formule de distance ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes. Calculateur de la formule de distance : trouve la distance entre deux points sur un plan cartésien interactif, avec le détail du calcul de Pythagore, le milieu, la pente et l'angle de direction. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur d'aire d'un triangle (formule de Héron) est le plus proche après celui-ci : Calcule l'aire d'un triangle à partir de la longueur de ses trois côtés.

D'où viennent les données ?

Les formules sont classiques et les résultats exacts à la précision affichée — la géométrie ne change ni avec l'année ni avec le pays : rien ici n'a besoin d'être mis à jour.

Pour aller plus loin

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