Calculateur de la règle de Cramer

Résout un système 2×2 ou 3×3 en fractions exactes, développe chaque déterminant terme à terme et, quand D = 0, sépare les deux cas que la plupart des calculateurs confondent : système dépendant à une infinité de solutions, ou système incompatible sans solution.

L'outil interactif a besoin de JavaScript pour fonctionner. Tout le reste de cette page — son fonctionnement, un exemple chiffré et les réponses aux questions courantes — se trouve plus bas et n'a besoin de rien.

Outils similaires

Tous les outils : Matrices & vecteurs →

Calculateur de la règle des signes de DescartesLes changements de signe de f(x) et de f(−x) marqués un à un, puis toutes les combinaisons (positives, négatives, complexes) dont la somme fait le degré.Calculateur de la règle de SimpsonIntègre avec les règles 1/3 et 3/8, avec le motif de pondération affiché, le nombre de sous-intervalles ajusté quand il le faut, et la borne d'erreur.Calculateur de la méthode des trapèzesApproche une intégrale à partir d'une fonction ou de points mesurés, l'espacement irrégulier étant accepté — les données réelles arrivent rarement sur une grille régulière. Trace les trapèzes, donne la borne d'erreur et compare à la valeur exacte quand elle est accessible.Règle de troisRésous une proportion : si A donne B, que donne C ?Calculateur d’angle entre deux vecteursθ = arccos(a·b / (|a||b|)) en 2D ou 3D, en degrés et en radians, avec le produit scalaire, les deux normes, les projections et le verdict colinéaires / orthogonaux / aigu / obtus.Calculateur d'espace des colonnes (base de Col(A), rang, colonnes pivots)Une base de l'espace des colonnes d'une matrice jusqu'à 6×6, prise sur les colonnes pivots ORIGINALES et non sur celles de la réduite — avec le rang, les colonnes libres, la RREF complète et chaque opération sur les lignes.Calculateur de produit vectoriela × b en 3D avec le développement du déterminant, la norme |a||b|sin θ, les aires du parallélogramme et du triangle, la normale unitaire et la règle de la main droite.Calculateur de produit scalairea·b de 2 à 10 dimensions avec la somme terme à terme, les deux normes en radicaux exacts, l'angle en degrés et en radians, les projections et une figure. La colinéarité et l'orthogonalité sont tranchées en fractions exactes : (1,1,1)·(2,2,2) donne 0°, pas NaN.

Calculateur de la règle de Cramer s'utilise gratuitement, autant de fois que tu veux, directement depuis cette page. Il est rangé sous Matrices & vecteurs dans notre catalogue, aux côtés de Calculateur de la règle des signes de Descartes et Calculateur de la règle de Simpson.

Comment l'utiliser

Ouvre l'outil — sans inscription ni installation.
Saisis tes données ou ajuste les options disponibles.
Obtiens ton résultat instantanément, puis copie-le ou télécharge-le.

Questions fréquentes

À quoi sert Calculateur de la règle de Cramer ?

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une décomposition faite à la main, résoudre un système linéaire, et trouver les valeurs propres qui décrivent comment une transformation étire l'espace.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Inverser une matrice pour résoudre un système. L'élimination ou une factorisation est plus rapide et bien plus stable numériquement ; une inverse explicite amplifie l'erreur d'arrondi, surtout près de la singularité.

En quoi Calculateur de la règle de Cramer diffère-t-il de Calculateur de la règle des signes de Descartes ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes : Calculateur de la règle des signes de Descartes est celui à ouvrir lorsqu'il s'agit de les changements de signe de f(x) et de f(−x) marqués un à un, puis toutes les combinaisons (positives, négatives, complexes) dont la somme fait le degré. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur de la règle de Simpson est le plus proche après celui-ci : Intègre avec les règles 1/3 et 3/8, avec le motif de pondération affiché, le nombre de sous-intervalles ajusté quand il le faut, et la borne d'erreur.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur de la méthode des trapèzes et Règle de trois — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les décompositions suivent leurs définitions classiques, avec pivotage partiel là où il s'applique. Les résultats sont exacts pour de petites matrices entières, soumis à l'arrondi flottant sinon.

Pour aller plus loin

Tous les guides →

ExplicationLe patron à plat d'un cône est un secteur, pas un disqueRoule un cône de 50 mm de rayon et 80 mm de haut : son patron est une part de 190,8° dans un disque de 94 mm. Déroule un abat-jour presque cylindrique et le rayon du patron atteint 839 mm — plus la conicité est faible, plus l'apex s'éloigne.ExplicationUn taux de drop de 1 % ne veut pas dire cent runsÀ 1 %, cent tentatives donnent 63,4 % — pas la certitude. Quatre-vingt-dix pour cent demandent 230 tentatives et quatre-vingt-dix-neuf en demandent 459, et plus d'un tiers des joueurs sont encore bredouilles à cent.ExplicationLa suite de Fibonacci et le nombre d'orLa suite de Fibonacci additionne chaque paire de termes pour former le suivant ; le rapport de termes voisins tend vers le nombre d'or φ ≈ 1,618. Vois comment, et où ce motif apparaît.ExplicationQu'est-ce qu'un score Z ? Des écarts-types au-dessus de la moyenneUn score Z vaut z = (x − μ) / σ — le nombre d'écarts-types entre une valeur et la moyenne. Apprends à le calculer, à lire la loi normale centrée réduite et à le convertir en percentile.TutorielComment trouver la distance entre deux pointsUtilise la formule de distance d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) pour mesurer la distance en ligne droite entre deux points du plan, avec un exemple résolu et le milieu.TutorielComment calculer la pente d'une droite : la montée sur la courseTrouve la pente d'une droite à partir de deux points avec m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), et lis ce que dit une pente positive, négative, nulle ou indéfinie.