Calculateur de la méthode des trapèzes

Approche une intégrale à partir d'une fonction ou de points mesurés, l'espacement irrégulier étant accepté — les données réelles arrivent rarement sur une grille régulière. Trace les trapèzes, donne la borne d'erreur et compare à la valeur exacte quand elle est accessible.

L'outil interactif a besoin de JavaScript pour fonctionner. Tout le reste de cette page — son fonctionnement, un exemple chiffré et les réponses aux questions courantes — se trouve plus bas et n'a besoin de rien.

Outils similaires

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Calculateur de la règle de SimpsonIntègre avec les règles 1/3 et 3/8, avec le motif de pondération affiché, le nombre de sous-intervalles ajusté quand il le faut, et la borne d'erreur.Calculateur de la règle de CramerRésout un système 2×2 ou 3×3 en fractions exactes, développe chaque déterminant terme à terme et, quand D = 0, sépare les deux cas que la plupart des calculateurs confondent : système dépendant à une infinité de solutions, ou système incompatible sans solution.Calculateur de la règle des signes de DescartesLes changements de signe de f(x) et de f(−x) marqués un à un, puis toutes les combinaisons (positives, négatives, complexes) dont la somme fait le degré.Règle de troisRésous une proportion : si A donne B, que donne C ?Calculateur d'antilogarithme (logarithme inverse)L'antilogarithme défait le logarithme : antilog_b(y) = bʸ, donc log_b(bʸ) = y. Choisis la base 10, e, 2 ou la tienne, saisis l'exposant, et le résultat revient avec la relation inverse écrite et l'aller-retour vérifié. Les bases inférieures ou égales à zéro, et la base 1, sont refusées avec l'explication.Solveur d'équation de BernoulliRésout y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ en explicitant la substitution v = y^(1−n) qui la ramène à une équation linéaire, puis en intégrant. Les deux cas dégénérés sont traités à part : n = 0 est déjà linéaire, n = 1 est à variables séparables.Calculateur de convolutionConvolution discrète linéaire et circulaire avec le glissement et la sommation détaillés terme à terme, plus une convolution continue symbolique résolue exactement par le théorème de convolution de Laplace.Calculateur de dérivéeCalcule des dérivées simples, partielles, implicites et directionnelles de façon symbolique.

Calculateur de la méthode des trapèzes s'utilise directement depuis cette page — gratuit, instantané, rien à installer. Il est rangé sous Analyse dans notre catalogue, aux côtés de Calculateur de la règle de Simpson et Calculateur de la règle de Cramer.

Comment l'utiliser

Ouvre l'outil — sans inscription ni installation.
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Questions fréquentes

À quoi sert Calculateur de la méthode des trapèzes ?

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une dérivée ou une intégrale calculée à la main, trouver où une fonction change de sens, et obtenir une réponse numérique quand aucune forme close n'existe.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Intégrer à travers une discontinuité comme si elle n'existait pas. Une méthode numérique renverra volontiers une valeur finie pour une intégrale divergente : vérifie le domaine avant de te fier au chiffre.

En quoi Calculateur de la méthode des trapèzes diffère-t-il de Calculateur de la règle de Simpson ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes. Calculateur de la règle de Simpson : intègre avec les règles 1/3 et 3/8, avec le motif de pondération affiché, le nombre de sous-intervalles ajusté quand il le faut, et la borne d'erreur. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur de la règle de Cramer est le plus proche après celui-ci : Résout un système 2×2 ou 3×3 en fractions exactes, développe chaque déterminant terme à terme et, quand D = 0, sépare les deux cas que la plupart des calculateurs confondent : système dépendant à une infinité de solutions, ou système incompatible sans solution.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur de la règle des signes de Descartes et Règle de trois — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les résultats symboliques sont exacts ; les numériques proviennent d'une quadrature adaptative ou d'une méthode à pas standard, et l'outil précise laquelle. Quand les deux existent, compare-les : un écart important signale un problème mal conditionné.

Pour aller plus loin

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ExplicationL'espérance est un nombre qui ne se produit jamaisDes résultats de 10, 20 et −5 avec des probabilités de 0,5, 0,3 et 0,2 donnent une espérance de 10. Décale un peu les probabilités et elle vaut 10,5 — un résultat qu'aucune des trois issues ne peut produire.ExplicationUne barre d'erreur qui rétrécit n'est pas l'écart-typePour 10, 12, 15, 11, 13, 14, l'écart-type vaut 1,87 et l'erreur standard 0,76. Ils répondent à des questions différentes, et un seul des deux diminue quand on collecte davantage.ExplicationUn r de 0,85 qui ne prouve rienCinq points donnent r = 0,853, ce qui semble fort. Le seuil de significativité à cinq points est 0,878 : celui-ci ne l'atteint pas — et une parabole parfaite obtient exactement zéro.ExplicationQuadrupler l'échantillon pour diviser l'intervalle par deuxUne moyenne de 100 avec un écart-type de 15 sur 30 observations donne 100 ± 5,37 à 95 %. Passer à 120 observations donne ± 2,68 — exactement la moitié, parce que la taille d'échantillon entre sous une racine carrée.ExplicationLes mêmes trois températures donnent trois coefficients de variation différentsPour 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, le coefficient de variation vaut 42,76 %. C'est le bon outil pour comparer des dispersions d'échelles différentes — et le mauvais pour toute échelle dont le zéro a été choisi par convention.ExplicationTrois dés se resserrent, un seul dé non3d6 et 1d20 ont presque la même moyenne et rien d'autre en commun. Contre un seuil de 12 les trois dés sont meilleurs, contre 18 ils sont cinq fois pires — et le calculateur donne les chiffres exacts, pas une simulation.