Um país de 68 milhões precisa de quinze pessoas a mais do que uma vila de 10 000

Porque a população desaparece

O número base calcula-se sem população nenhuma: depende apenas do nível de confiança, da proporção esperada e da margem. A população só entra depois, por uma única correção que reduz a resposta quando a amostra seria uma parte importante do todo — inquirir 218 pessoas em 500 não é o mesmo que inquirir 218 em um milhão, porque já se encontrou quase metade delas. Essa correção trabalha a sério em 500 e em 1000, onde a amostra desce para 218 e 278. Em 100 000 tirou duas pessoas, e passadas algumas centenas de milhares deixa de mudar seja o que for. Um inquérito não fica menos seguro porque o país por trás é maior; fica menos seguro quando se fala com menos gente.

O intervalo que desce abaixo de zero

A mesma ferramenta dá um intervalo em torno de um resultado já obtido, e dá dois de propósito. O dos manuais — a estimativa mais ou menos z vezes o erro-padrão — parte-se perto das bordas: 2 sucessos em 50 dão 4 %, e o intervalo que produz vai de −1,43 % a 9,43 %. Uma proporção negativa de pessoas não é uma resposta larga, é uma resposta errada. O segundo intervalo, o de Wilson, dá 1,10 % a 13,46 % com os mesmos dados: fica dentro do domínio possível e não é simétrico, porque a verdade sobre um acontecimento raro também não é. Quando um resultado está perto de 0 % ou de 100 %, é a segunda linha que se lê.

Perguntas frequentes

Porque é que as sondagens nacionais usam cerca de mil pessoas?

Porque mil compram uma margem de cerca de ±3 pontos, e ±3 é onde a curva de custo se dobra. Passar de ±5 para ±3 quase triplica o inquérito — de 385 para 1068 — e passar de ±3 para ±1 multiplica-o outra vez por nove, até 9604. Mil entrevistas é o último ponto dessa curva onde um orçamento de redação ainda compra uma resposta utilizável.

O que devo indicar como proporção esperada?

50 %, salvo se tiveres motivo para outra coisa. É o valor que exige a maior amostra, logo é a hipótese segura: prevê 385 e ficas coberto seja qual for a resposta. Indicar um número mais baixo é legítimo quando trabalhos anteriores ou um inquérito-piloto o apoiam — 10 % esperados baixam a mesma margem para 139 pessoas — mas se a resposta real acabar perto dos 50 %, a margem realmente obtida é mais larga do que a prevista.

Atingir o tamanho da amostra torna o resultado representativo?

Não. A fórmula supõe que cada membro da população teve a mesma hipótese de ser escolhido, e é essa suposição que é frágil. Um questionário respondido por quem clicou tem tamanho de amostra mas não amostra aleatória, e nenhum número de respostas repara isso — um sorteio enviesado de 10 000 vale menos do que um bom de 385, porque se engana com confiança. O número da calculadora é um piso para um inquérito que já amostra bem, não um certificado de que o faz.