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Calculadora do método de Euler

Percorre o método de Euler passo a passo e mostra — é todo o interesse do método — o desvio que se abre face à solução exata. Indique y(x) exata e a coluna de erro aparece; reduza o passo a metade e o erro acompanha.

Ferramentas relacionadas

Todas as ferramentas: Cálculo →
Calculadora do método de Runge-Kutta (RK4)Mostra as quatro inclinações k₁ a k₄ de cada passo e como a ponderação 1-2-2-1 cancela o erro até h⁴. Reduza o passo a metade e o erro cai cerca de dezasseis vezes — a ordem medida é apresentada, e vê-a aproximar-se de 4.Calculadora do método de NewtonEncontra uma raiz de f(x) = 0 com o método de Newton: x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Introduz uma função, uma estimativa inicial, uma tolerância e um número máximo de iterações; a ferramenta deriva f simbolicamente e mostra a tabela completa de iterações a convergir para a raiz.Calculadora das casas decimais de e (número de Euler)Calcule até 1 000 casas decimais do número de Euler e a partir da série Σ 1/k!, com frequências, procura de sequências e a armadilha do 1828 1828 explicada.Calculadora de característica de Euler (V − A + F)Para um poliedro ou superfície triangulada, χ = V − A + F. Um poliedro convexo dá χ = 2; o género g = (2 − χ)/2 indica quantas asas tem (0 = esfera, 1 = toro).Calculadora da função φ de EulerCalcula a função φ de Euler φ(n) — o número de inteiros de 1 a n coprimos com n (sem fator comum além de 1). Fatoriza n em primos e aplica φ(n) = n·∏(1−1/p) sobre os seus fatores primos distintos, mostrando a fatorização, a fórmula e o número de coprimos. φ está na base do RSA, do teorema de Euler e da ordem do grupo multiplicativo mód n.Detetor de valores atípicos (método IQR)Identifique valores atípicos num conjunto de dados com a regra 1,5×IQR e os limites dos quartis.Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso)O antilogaritmo desfaz o logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, portanto log_b(bʸ) = y. Escolha a base 10, e, 2 ou a sua, introduza o expoente, e o resultado volta com a relação inversa escrita e a ida e volta verificada. As bases menores ou iguais a zero, e a base 1, são recusadas com o motivo.Solucionador da equação de BernoulliResolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.

Calculadora do método de Euler funciona diretamente nesta página — gratuito, instantâneo e sem instalar nada. Está arrumada em Cálculo no nosso catálogo, ao lado de Calculadora do método de Runge-Kutta (RK4) e Calculadora do método de Newton.

Como usar

  1. Abra a ferramenta — sem registo nem instalação.
  2. Introduza os seus dados ou ajuste as opções disponíveis.
  3. Obtenha o seu resultado ao instante e copie-o ou descarregue-o.

Perguntas frequentes

Para que serve Calculadora do método de Euler?

Percorre o método de Euler passo a passo e mostra — é todo o interesse do método — o desvio que se abre face à solução exata. Indique y(x) exata e a coluna de erro aparece; reduza o passo a metade e o erro acompanha.

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma derivada ou um integral feito à mão, encontrar onde uma função muda de sentido e obter uma resposta numérica quando não existe forma fechada.

Qual é o erro mais comum?

Integrar através de uma descontinuidade como se não existisse. Um método numérico devolverá sem problemas um valor finito para um integral divergente: verifique o domínio antes de confiar no número.

Em que difere Calculadora do método de Euler de Calculadora do método de Runge-Kutta (RK4)?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes: Calculadora do método de Runge-Kutta (RK4) é o que deves abrir quando se trata de mostra as quatro inclinações k₁ a k₄ de cada passo e como a ponderação 1-2-2-1 cancela o erro até h⁴. Reduza o passo a metade e o erro cai cerca de dezasseis vezes — a ordem medida é apresentada, e vê-a aproximar-se de 4. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora do método de Newton é o mais próximo a seguir a este: Encontra uma raiz de f(x) = 0 com o método de Newton: x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Introduz uma função, uma estimativa inicial, uma tolerância e um número máximo de iterações; a ferramenta deriva f simbolicamente e mostra a tabela completa de iterações a convergir para a raiz.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora das casas decimais de e (número de Euler) e Calculadora de característica de Euler (V − A + F) — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

Os resultados simbólicos são exatos; os numéricos vêm de quadratura adaptativa ou de um método de passo padrão, e a ferramenta indica qual. Quando existem ambos, compare-os: uma diferença grande sinaliza um problema mal condicionado.

Para saber mais

Todos os guias →
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