Calculadora do método de Euler

Percorre o método de Euler passo a passo e mostra — é todo o interesse do método — o desvio que se abre face à solução exata. Indica y(x) exata e a coluna de erro aparece; reduz o passo a metade e o erro acompanha.

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

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Calculadora do método de Runge-Kutta (RK4)Mostra as quatro inclinações k₁ a k₄ de cada passo e como a ponderação 1-2-2-1 cancela o erro até h⁴. Reduz o passo a metade e o erro cai cerca de dezasseis vezes — a ordem medida é apresentada, e vê-la aproximar-se de 4.Calculadora do método de NewtonEncontra uma raiz de f(x) = 0 com o método de Newton: x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Introduz uma função, uma estimativa inicial, uma tolerância e um número máximo de iterações; a ferramenta deriva f simbolicamente e mostra a tabela completa de iterações a convergir para a raiz.Calculadora das casas decimais de e (número de Euler)Calcula até 1 000 casas decimais do número de Euler e a partir da série Σ 1/k!, com frequências, procura de sequências e a armadilha do 1828 1828 explicada.Calculadora de característica de Euler (V − A + F)Para um poliedro ou superfície triangulada, χ = V − A + F. Um poliedro convexo dá χ = 2; o género g = (2 − χ)/2 indica quantas asas tem (0 = esfera, 1 = toro).Calculadora da função φ de EulerCalcula a função φ de Euler φ(n) — o número de inteiros de 1 a n coprimos com n (sem fator comum além de 1). Fatoriza n em primos e aplica φ(n) = n·∏(1−1/p) sobre os seus fatores primos distintos, mostrando a fatorização, a fórmula e o número de coprimos. φ está na base do RSA, do teorema de Euler e da ordem do grupo multiplicativo mód n.Detetor de valores atípicos (método IQR)Identifica valores atípicos num conjunto de dados com a regra 1,5×IQR e os limites dos quartis.Calculadora de antilogaritmo (logaritmo inverso)O antilogaritmo desfaz o logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, portanto log_b(bʸ) = y. Escolhe a base 10, e, 2 ou a tua, introduz o expoente, e o resultado volta com a relação inversa escrita e a ida e volta verificada. As bases menores ou iguais a zero, e a base 1, são recusadas com o motivo.Solucionador da equação de BernoulliResolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.

Calculadora do método de Euler funciona diretamente nesta página — gratuito, instantâneo e sem instalar nada. Está arrumada em Cálculo no nosso catálogo, ao lado de Calculadora do método de Runge-Kutta (RK4) e Calculadora do método de Newton.

Como usar

Abre a ferramenta — sem registo nem instalação.
Introduz os teus dados ou ajusta as opções disponíveis.
Obtém o teu resultado ao instante e copia-o ou descarrega-o.

Perguntas frequentes

Para que serve Calculadora do método de Euler?

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma derivada ou um integral feito à mão, encontrar onde uma função muda de sentido e obter uma resposta numérica quando não existe forma fechada.

Qual é o erro mais comum?

Integrar através de uma descontinuidade como se não existisse. Um método numérico devolverá sem problemas um valor finito para um integral divergente: verifica o domínio antes de confiar no número.

Em que difere Calculadora do método de Euler de Calculadora do método de Runge-Kutta (RK4)?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes. Calculadora do método de Runge-Kutta (RK4): mostra as quatro inclinações k₁ a k₄ de cada passo e como a ponderação 1-2-2-1 cancela o erro até h⁴. Reduz o passo a metade e o erro cai cerca de dezasseis vezes — a ordem medida é apresentada, e vê-la aproximar-se de 4. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora do método de Newton é o mais próximo a seguir a este: Encontra uma raiz de f(x) = 0 com o método de Newton: x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Introduz uma função, uma estimativa inicial, uma tolerância e um número máximo de iterações; a ferramenta deriva f simbolicamente e mostra a tabela completa de iterações a convergir para a raiz.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora das casas decimais de e (número de Euler) e Calculadora de característica de Euler (V − A + F) — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

Os resultados simbólicos são exatos; os numéricos vêm de quadratura adaptativa ou de um método de passo padrão, e a ferramenta indica qual. Quando existem ambos, compare-os: uma diferença grande sinaliza um problema mal condicionado.

Para saber mais

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ExplicaçãoTroca 30 por 300 e a amplitude interquartil não mexePara 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30 a amplitude é 28, o desvio padrão 9,24 e o IQR 13. Troca o último valor por 300 e só o IQR sobrevive intacto.TutorialComo encontrar fatores primos: árvores de fatores e o método da divisãoDecomponha qualquer número inteiro nos seus blocos primos com uma árvore de fatores ou divisões sucessivas — e escreva o resultado como fatoração prima com expoentes.GuiaO método Pomodoro: quanto tempo trabalhar e quanto descansarVinte e cinco e cinco vêm do método de Francesco Cirillo, não de um ensaio. O que a investigação mediu de facto foi a troca de tarefa e o custo de voltar a entrar — e se um intervalo fixo ajuda não é porque 25 minutos seja o ideal. Mais o que o planificador devolve na realidade, incluindo a pausa longa que salta sem avisar.TutorialQuantos painéis solares eu preciso? Um método simplesDimensione uma instalação solar a partir do consumo anual, da potência dos painéis e das horas de sol — com uma estimativa de retorno.ExplicaçãoO princípio do pombal prova que algo existe sem o encontrarDez objetos em três gavetas forçam quatro numa delas. 367 pessoas forçam um aniversário partilhado. Nenhuma das duas afirmações diz qual nem quais.ExplicaçãoUm cone é exatamente um terço do seu cilindroRaio 5, altura 10: o cone contém 261,8 e o cilindro à sua volta 785,4. A razão é exatamente um terço, e vale para qualquer forma de base.