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Calculadora da área de uma superfície de revolução

S = 2π∫ f·√(1+f′²) dx em torno do eixo x, com o raio e o elemento de comprimento de arco ambos rededuzidos para os outros eixos. O caso da esfera √(1−x²) em [−1, 1] devolve exatamente 4π, apesar de o integrando divergir em ambos os extremos.

Ferramentas relacionadas

Todas as ferramentas: Geometria →
Calculadora de volume de revoluçãoMétodos do disco, da arruela e das cascas, em torno do eixo x, do eixo y, ou de qualquer reta y = k ou x = k. O integral é montado no ecrã antes de ser avaliado, e deslocar o eixo muda o raio para |f(x) − k| — o passo que quase todas as calculadoras erram.Calculadora de área de superfícieÁrea total da superfície de uma esfera, cilindro, cone, paralelepípedo, prisma, pirâmide ou tetraedro.Calculadora de área de coneCalcule a área total e a geratriz de um cone a partir do raio e da altura.Calculadora de gravidade superficialCalcule a gravidade à superfície de um planeta ou lua a partir da massa e do raio.Calculadora de integral de superfícieCalcule integrais de superfície escalares (∬ f dS) e de fluxo (∬ F·dS) sobre uma superfície parametrizada.Calculadora de distância em 3DCalcule a distância entre dois pontos no espaço, com vista isométrica, as componentes Δx / Δy / Δz e o ponto médio.Calculadora de bissetriz (triângulo)Introduza os três lados ou os três vértices e obtenha o comprimento de cada bissetriz interna, o incentro, o inraio e o ponto exato onde cada bissetriz corta o lado oposto. O teorema da bissetriz é o essencial: a bissetriz divide o lado oposto na razão dos dois lados adjacentes. A desigualdade triangular é verificada antes de qualquer cálculo, e o triângulo é desenhado com as suas três bissetrizes.Calculadora do círculo circunscritoCircunraio R = abc/4K, circuncentro e circunferência circunscrita de um triângulo, a partir de três lados ou três vértices, com a figura desenhada.

Calculadora da área de uma superfície de revolução usa-se gratuitamente, as vezes que quiseres, diretamente nesta página. O seu lugar é em Geometria; Calculadora de volume de revolução e Calculadora de área de superfície respondem às perguntas mais próximas.

Como usar

  1. Abra a ferramenta — sem registo nem instalação.
  2. Introduza os seus dados ou ajuste as opções disponíveis.
  3. Obtenha o seu resultado ao instante e copie-o ou descarregue-o.

Perguntas frequentes

O que é Calculadora da área de uma superfície de revolução?

S = 2π∫ f·√(1+f′²) dx em torno do eixo x, com o raio e o elemento de comprimento de arco ambos rededuzidos para os outros eixos. O caso da esfera √(1−x²) em [−1, 1] devolve exatamente 4π, apesar de o integrando divergir em ambos os extremos.

Em que casos se usa na prática?

Trabalhos de casa e obra por igual: a tinta que uma parede pede, o volume de um depósito, se um canto está em esquadria — e, em coordenadas, o declive entre dois pontos, a distância sobre uma planta, o ponto médio de um vão.

Qual é o erro mais comum?

Misturar unidades dentro da mesma figura. Introduzir um comprimento em centímetros e uma largura em metros dá uma área errada por um fator de cem, e o resultado parece perfeitamente plausível.

Em que difere Calculadora da área de uma superfície de revolução de Calculadora de volume de revolução?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes: Calculadora de volume de revolução é o que deves abrir quando se trata de métodos do disco, da arruela e das cascas, em torno do eixo x, do eixo y, ou de qualquer reta y = k ou x = k. O integral é montado no ecrã antes de ser avaliado, e deslocar o eixo muda o raio para |f(x) − k| — o passo que quase todas as calculadoras erram. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora de área de superfície é o mais próximo a seguir a este: Área total da superfície de uma esfera, cilindro, cone, paralelepípedo, prisma, pirâmide ou tetraedro.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora de área de cone e Calculadora de gravidade superficial — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

As fórmulas são as clássicas e os resultados exatos com a precisão apresentada — a geometria não muda com o ano nem com o país, pelo que nada aqui precisa de atualização.

Para saber mais

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