Alle werden zehnmal ärmer, und der Gini rührt sich nicht
Fünf Einkommen von 10.000 bis 90.000 ergeben einen Gini von 0,38. Teile jedes durch zehn, und die Antwort bleibt 0,38 — das Maß sieht nur Anteile.
Camille Laurent · 3 Min.
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9. Oktober 2026
Ist die Varianz nicht der Mittelwert, ist es keine Poisson-Verteilung
Bei durchschnittlich fünf Ereignissen je Intervall treten genau drei in 14,0 % der Fälle auf, gar keines in 0,7 % und zehn oder mehr in 3,2 % — etwa einmal je 31 Intervalle. Die Verteilung hat einen Parameter, und er legt Mittelwert und Varianz zugleich fest.
Daniel Okonkwo · 3 Min.
Vierzig hin und sechzig zurück ergeben im Mittel achtundvierzig
Das harmonische Mittel von 40 und 60 ist 48, nicht 50, weil die langsamere Strecke länger dauert und daher stärker zählt. Für 1, 2 und 4 beträgt es 1,714 gegen ein arithmetisches Mittel von 2,33.
Lena Hoffmann · 3 Min.
Mach aus 30 eine 300 — der Interquartilsabstand rührt sich nicht
Für 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30 ist die Spannweite 28, die Standardabweichung 9,24 und der Interquartilsabstand 13. Ersetze den letzten Wert durch 300, und nur der Interquartilsabstand bleibt unverändert.
Lena Hoffmann · 3 Min.
8. Oktober 2026
Sechzigtausend geteilt durch das Tempo — alles andere ist ein Bruchteil
Bei 120 BPM dauert eine Viertelnote 500 ms, eine Achtel 250 und eine punktierte Achtel 375. Eine Division erzeugt die ganze Tabelle, und die punktierte Achtel hat den Gebrauch von Delay-Pedalen verändert.
Antonio Delgado · 3 Min.
Jede große Terz auf einem Klavier ist vierzehn Cent zu hoch
Drei Halbtöne über dem Kammerton A sind 440 × 2^(3/12) = 523,25 Hz. Die zwölfte Wurzel aus zwei macht jedes Intervall außer der Oktave leicht falsch, und dieser Kompromiss erlaubt einer Klaviatur, in jeder Tonart zu spielen.
Antonio Delgado · 3 Min.
Ein mit 220 beschrifteter Kondensator hat zweiundzwanzig Pikofarad
Die drei Ziffern sind zwei Stellen und eine Nullenzahl, in Pikofarad: 104 sind 100 nF und 473 sind 47 nF. Die Falle ist 220 — das sind 22 pF, während ein 220-pF-Bauteil mit 221 beschriftet ist.
Daniel Okonkwo · 3 Min.
Den Kondensator zu verdoppeln senkt die Frequenz um 29 %, nicht um 50 %
10 mH mit 100 µF schwingen bei 159,2 Hz. Verdopple die Kapazität, und sie fällt auf 112,5 Hz; um die Frequenz zu halbieren, muss ein Bauteil vervierfacht werden, denn beide stehen unter einer Wurzel.
Daniel Okonkwo · 3 Min.
Eine Zeitkonstante sind 63 % des Wegs, nicht das Ende
1.000 Ω mit 100 µF ergeben eine Zeitkonstante von 0,1 s. Der Kondensator ist dann zu 63 % geladen, nach drei Konstanten zu 95 % und nach fünf zu 99,3 % — und die letzte Zahl ist die maßgebliche.
Daniel Okonkwo · 3 Min.
Kondensatoren in Reihe: Der kleinste entscheidet — und stirbt dann
100, 220 und 330 µF in Reihe ergeben 56,9 µF — weniger als der kleinste. Schalte 100 µF und 1 µF in Reihe: Die Summe ist 0,99 µF, und der kleine trägt 99 % der Spannung.
Daniel Okonkwo · 3 Min.
7. Oktober 2026
Den Support auszulagern hebt den Umsatz je Mitarbeiter um ein Viertel
25 Millionen Umsatz auf 250 Personen sind 100.000 je Kopf. Verlagere fünfzig davon zu einem Dienstleister, und derselbe Umsatz zeigt 125.000 — 25 % Verbesserung einer Produktivitätskennzahl bei unveränderter Arbeit.
Daniel Okonkwo · 3 Min.
Eine Bilanz, drei Kennzahlen, und nur eine hat eine Decke
500.000 Verbindlichkeiten gegen 1.200.000 Vermögen sind 41,7 % Schulden, 58,3 % Eigenkapital und ein Verschuldungsgrad von 0,71. Der Dritte läuft ins Unendliche, wenn das Eigenkapital schwindet; der Erste kann 100 % nicht überschreiten.
Camille Laurent · 3 Min.