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Kontingenztafel-Rechner

Führe den Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest für jede Tabelle bis 10×10 durch: erwartete Häufigkeiten, Beiträge je Feld, Freiheitsgrade, p-Wert, Cramérs V und den exakten Test nach Fisher bei zu kleinen Häufigkeiten.

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ANOVA-Rechner (einfaktoriell)Vollständige einfaktorielle ANOVA-Tafel — QS, FG, MQ, F und p — dazu η², ω² und Cohens f, denn ein signifikantes F allein sagt nichts über die Größe des Unterschieds. Die Annahme gleicher Varianzen wird benannt, nicht versteckt.Rechner für die mittlere Abweichung (mittlere absolute Abweichung)Die mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert UND vom Median — der Median ist der Punkt, der sie minimiert, und das lohnt den Blick. Jedes |x − Zentrum| wird aufgelistet, und die Standardabweichung steht zum Vergleich daneben: Durch das Quadrieren reagiert die Standardabweichung heftig auf einen einzigen Ausreißer, während die mittlere Abweichung sich kaum rührt. Das Ausreißer-Beispiel ist genau dafür gebaut.Satz-von-Bayes-RechnerBerechne die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit P(A|B) mit Wahrscheinlichkeitsbaum, natürlichen Häufigkeiten und der Basisraten-Lektion, die einen zu 99 % treffsicheren Test nur in 16,7 % der Fälle richtig liegen lässt.Beta-Verteilungs-RechnerBerechne Beta-Verteilungs-Wahrscheinlichkeiten auf [0,1] aus den Formparametern α und β über die regularisierte unvollständige Beta-Funktion.Binomialwahrscheinlichkeit-RechnerErhalte P(X=k) und alle kumulierten Formen auf einmal für bis zu 1000 Versuche — mit Erwartungswert, Varianz, Modus und einem Diagramm der ganzen Verteilung.Binomischer-Lehrsatz-RechnerEntwickle (a + b)ⁿ bis n = 50 mit exakten Koeffizienten, der Zeile des Pascalschen Dreiecks, dem allgemeinen Glied und jedem einzelnen Term — negatives b Vorzeichen für Vorzeichen behandelt.Zentraler-Grenzwertsatz-RechnerWahrscheinlichkeiten für einen Stichprobenmittelwert aus Populationsmittelwert, Standardabweichung und Stichprobengröße — mit Standardfehler und z-Werten.Chi-Quadrat-Test-Rechnerχ²-Unabhängigkeitstest für jede Kontingenztafel, mit beobachtetem und erwartetem Wert, Beitrag und standardisiertem Residuum je Zelle sowie Cramérs V. Zellen mit einer Erwartung unter 5 werden markiert, denn dort verliert der Test seine Gültigkeit.

Kontingenztafel-Rechner funktioniert direkt auf dieser Seite — kostenlos, sofort, nichts zu installieren. Berücksichtigt werden erwartete Häufigkeiten, Beiträge je Feld, Freiheitsgrade, p-Wert, Cramérs V und den exakten Test nach Fisher bei zu kleinen Häufigkeiten — passe einen davon an und das Ergebnis folgt sofort.

So funktioniert's

  1. Öffne das Tool — ohne Anmeldung oder Installation.
  2. Gib deine Daten ein oder passe die verfügbaren Optionen an.
  3. Erhalte dein Ergebnis sofort und kopiere oder lade es herunter.

Häufige Fragen

Wofür ist Kontingenztafel-Rechner da?

Führe den Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest für jede Tabelle bis 10×10 durch: erwartete Häufigkeiten, Beiträge je Feld, Freiheitsgrade, p-Wert, Cramérs V und den exakten Test nach Fisher bei zu kleinen Häufigkeiten.

Was wird berücksichtigt?

Berücksichtigt werden erwartete Häufigkeiten, Beiträge je Feld, Freiheitsgrade, p-Wert, Cramérs V und den exakten Test nach Fisher bei zu kleinen Häufigkeiten. Änderst du einen davon, passt sich das Ergebnis sofort an.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Worin unterscheidet sich Kontingenztafel-Rechner von ANOVA-Rechner (einfaktoriell)?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen: ANOVA-Rechner (einfaktoriell) ist das richtige, wenn es darum geht, vollständige einfaktorielle ANOVA-Tafel — QS, FG, MQ, F und p — dazu η², ω² und Cohens f, denn ein signifikantes F allein sagt nichts über die Größe des Unterschieds. Die Annahme gleicher Varianzen wird benannt, nicht versteckt. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Rechner für die mittlere Abweichung (mittlere absolute Abweichung) ist das nächstliegende danach: Die mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert UND vom Median — der Median ist der Punkt, der sie minimiert, und das lohnt den Blick. Jedes |x − Zentrum| wird aufgelistet, und die Standardabweichung steht zum Vergleich daneben: Durch das Quadrieren reagiert die Standardabweichung heftig auf einen einzigen Ausreißer, während die mittlere Abweichung sich kaum rührt. Das Ausreißer-Beispiel ist genau dafür gebaut.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Satz-von-Bayes-Rechner und Beta-Verteilungs-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Verteilungen und Teststatistiken werden aus ihren Standarddefinitionen berechnet, nicht aus einer Tabelle — daher mehr Nachkommastellen als in gedruckten Tafeln. Die Annahmen jedes Tests stehen dabei.

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