Le CMPC expliqué, et pourquoi ce nombre est surtout une hypothèse

La formule, terme par terme

CMPC = E/V × Re + D/V × Rd × (1 − T). E est la valeur de marché des fonds propres, D celle de la dette, et V leur somme : E/V et D/V sont donc les parts de financement apportées par chaque camp et leur total vaut un. Re est le rendement exigé par les actionnaires, Rd le taux exigé par les prêteurs, T le taux d'imposition marginal. L'expression entière est une moyenne de deux prix pondérée par l'usage que tu fais de chacun, avec un ajustement : le terme de dette est multiplié par (1 − T), car les intérêts réduisent le résultat imposable et l'administration fiscale en paie donc une partie.

Deux conventions comptent avant toute saisie dans un tableur. Utilise des valeurs de marché, non comptables, pour E et D : la valeur comptable des fonds propres enregistre ce que les actionnaires ont payé il y a des années, alors que le prix qu'ils accepteraient aujourd'hui est ce à quoi ils renoncent réellement en laissant l'argent en place. Et utilise les pondérations que tu comptes maintenir, pas le hasard du cours d'hier soir. Le CMPC est un taux de rejet prospectif : il doit refléter la structure de capital avec laquelle l'entreprise se financera, d'où l'usage répandu d'un ratio cible tenu stable plutôt que d'un recalcul trimestriel.

Le calcul complet : 8,35 %

L'entreprise dispose de 700 millions d'euros de fonds propres et 300 millions de dettes : V vaut 1 000 millions et les pondérations 0,70 et 0,30. Commence par les fonds propres. Le MEDAF dit Re = taux sans risque + bêta × prime de risque. Avec un taux sans risque de 4,0 %, un bêta de 1,20 et une prime de 5,0 %, Re = 4,0 + 1,20 × 5,0 = 10,0 %. Passons à la dette. L'entreprise emprunte à 6,0 %, mais les intérêts se déduisent avant impôt : à un taux marginal de 25 %, chaque euro d'intérêt ne coûte que 75 centimes aux actionnaires, soit un coût après impôt de 6,0 × 0,75 = 4,5 %.

Pondère et additionne. Le pilier fonds propres apporte 0,70 × 10,0 = 7,00 points et le pilier dette 0,30 × 4,5 = 1,35 point : le CMPC vaut 8,35 %. Note le déséquilibre des contributions : les fonds propres représentent 70 % du financement mais 84 % du coût, car ils sont à la fois plus gros et plus chers. À garder en tête chaque fois que quelqu'un propose de faire bouger le taux d'actualisation en renégociant un emprunt : le pilier dette n'a tout simplement pas assez de poids pour déplacer beaucoup la réponse.

L'économie d'impôt vaut exactement 0,45 point

Supprime le (1 − T) et recalcule : 0,70 × 10,0 + 0,30 × 6,0 = 7,00 + 1,80 = 8,80 %. La déduction vaut donc 8,80 − 8,35 = 0,45 point, et ce n'est pas une coïncidence à croire sur parole — c'est D/V × Rd × T = 0,30 × 6,0 % × 25 % = 0,45 %. L'économie croît avec ces trois éléments : plus de dette, un taux d'emprunt plus élevé ou une fiscalité plus lourde augmentent l'avantage. Double le poids de la dette à 60 % et l'avantage double à 0,90 point ; ramène l'impôt à 15 % et il tombe à 0,27.

Mais l'avantage n'est pas de l'argent gratuit, et la formule masque pourquoi. Elle suppose que l'entreprise a des bénéfices imposables à protéger — une entreprise déficitaire n'obtient rien, ou au mieux un avantage différé. Elle suppose la déduction autorisée, alors que de nombreux pays plafonnent désormais la déductibilité des charges financières nettes à une fraction du résultat imposable. Et elle suppose que Rd reste à 6,0 % quand tu empruntes davantage, ce qui est précisément ce qui n'arrive pas : les prêteurs réévaluent le risque, et au-delà d'un certain point les actionnaires exigent aussi plus, leur créance étant devenue plus volatile. C'est pourquoi la formule seule conseillerait de se financer entièrement par dette, et pourquoi personne ne le fait.

Re vient du MEDAF, et le MEDAF est fait d'estimations

Une seule des trois entrées du MEDAF est observable. Le taux sans risque est un rendement obligataire souverain coté : les avis raisonnables convergent, le débat ne porte que sur la maturité et la devise. Le bêta est un coefficient de régression, et sa valeur dépend de la fenêtre estimée, de la fréquence des rendements, de l'indice de référence et de l'application ou non d'un ajustement vers un. Deux fournisseurs de données réputés publient couramment, pour la même société, des bêtas écartés de 0,2 ou plus, et ce n'est une erreur ni de l'un ni de l'autre : ils ont mesuré des choses différentes et l'ont dit tous les deux en petits caractères.

La prime de risque est pire, car elle n'est pas mesurable, même en principe. C'est le supplément de rendement que les investisseurs attendent des actions par rapport aux obligations d'État à l'avenir, et les anticipations ne laissent aucune trace dans une base de données. Les estimations se construisent donc soit à partir de longues moyennes historiques, très sensibles à la date de départ et au pays retenu, soit à partir de modèles prospectifs qui déduisent une prime implicite des prix actuels et des dividendes prévus — donc dépendants de la prévision. Les praticiens sérieux annoncent des fourchettes. La fourchette est un vrai désaccord, pas une négligence.

Les deux estimations frappent fort, car le bêta multiplie la prime et le pilier fonds propres porte l'essentiel du poids. Prime figée à 5,0 %, un bêta de 0,80 donne un CMPC de 6,95 % et un bêta de 1,60 donne 9,75 % — même entreprise, même bilan, 2,8 points d'écart pour un simple choix de régression. Bêta figé à 1,20 et prime portée de 4,0 % à 6,0 %, le CMPC passe de 7,51 % à 9,19 %. Aucune des deux entrées n'a été choisie malhonnêtement ; les deux ont été choisies.

Ce qu'une hypothèse fait à une décision

Les taux d'actualisation ne se publient pas pour eux-mêmes ; ils décident si un projet se fait. Prends un projet de dix ans qui coûte 10 millions d'euros au départ et rapporte 1,6 million de flux de trésorerie libre chaque année. Au CMPC de référence de 8,35 %, le facteur d'annuité à dix ans vaut 6,6054 : la valeur actuelle des entrées atteint 10 569 000 € et la valeur actuelle nette 569 000 €. Le projet franchit le seuil et se réalise.

Déplace maintenant la seule prime de risque, toutes autres entrées inchangées. À 4,0 %, le CMPC vaut 7,51 % et la valeur actuelle nette 978 000 €. À 6,0 %, le CMPC vaut 9,19 % et la VAN 183 000 €. Sur une fourchette qu'aucun analyste raisonnable ne qualifierait d'extrême, la valeur du même projet varie de 795 000 € — environ 8 % des sommes engagées — uniquement à cause d'un nombre que personne ne peut observer. Pousse la prime à 7,0 % : le CMPC atteint 10,03 %, la VAN tombe à −181 000 € et le projet est rejeté. Le taux de rendement interne du projet vaut 9,61 %, si bien que la décision bascule à une prime d'environ 6,5 %.

L'effet est bien plus fort dans une valorisation, car une valeur terminale divise par un petit écart. Valorise 1 million d'euros de flux libre perpétuel croissant à 2 % : tu obtiens 1 ÷ (CMPC − 0,02). À une prime de 4,0 %, cela fait 18,1 millions d'euros ; à 5,0 %, 15,7 millions ; à 6,0 %, 13,9 millions. Un écart de 23,4 % sur le prix d'une entreprise, en déplaçant une seule hypothèse dans une fourchette que deux analystes compétents pourraient défendre simultanément.

Utilise des fourchettes, pas des décimales

Rien de tout cela ne rend le CMPC inutile. Cela veut dire qu'il doit être présenté comme il a été produit. Calcule-le sous trois jeux d'hypothèses — pessimiste, central, optimiste — et affiche la fourchette obtenue. Puis, au lieu de demander si le projet franchit 8,35 %, pose la question plus utile : à partir de quel taux d'actualisation cesse-t-il de fonctionner ? Ici la réponse est 9,61 %, le taux de rendement interne, et c'est un fait sur le projet plutôt qu'une conjecture sur les marchés. Si ton CMPC central se situe nettement sous ce seuil, la décision est robuste ; s'il tombe à l'intérieur de la fourchette, la décision relève du jugement et doit être annoncée comme telle.

La seconde discipline est la cohérence. Un CMPC comparé à celui de l'an dernier, calculé de la même façon, porte une vraie information sur l'évolution du coût du financement. Le même nombre comparé à celui d'un concurrent, calculé par quelqu'un d'autre avec un autre fournisseur de bêta et une autre prime, n'en porte presque aucune. Fixe ta méthode, écris-la, applique-la à tous les projets, et traite le niveau absolu comme une convention plutôt qu'une découverte. La précision de la méthode vaut bien plus que les décimales du résultat.

Questions fréquentes

Faut-il utiliser des valeurs comptables ou de marché pour E et D ?

Des valeurs de marché, car le CMPC est un coût d'opportunité. La valeur comptable des fonds propres enregistre les apports et les résultats accumulés au fil de l'histoire de la société ; la valeur de marché est ce que les actionnaires obtiendraient en vendant aujourd'hui, et c'est à cela qu'ils renoncent en laissant l'argent investi. L'écart peut être énorme : une société cotée à trois fois ses capitaux propres verrait sa pondération en fonds propres sous-estimée des deux tiers si tu prenais le bilan. La dette est plus indulgente, car prêts et obligations restent proches du nominal, sauf mouvement de taux brutal ou dégradation du crédit. Si ta société n'est pas cotée, utilise une estimation par comparables ou une structure cible, et indique clairement dans le modèle ce que tu as retenu.

Quel taux sans risque faut-il retenir ?

Un rendement obligataire souverain dans la même devise que les flux, d'une maturité proche de leur horizon. Valoriser un projet de dix ans en euros suppose une courbe de référence de la zone euro à dix ans ; le même projet dans une autre devise suppose la courbe correspondante. Mélanger les devises est l'erreur la plus coûteuse, car tu importerais les anticipations d'inflation d'un autre pays dans ton taux d'actualisation sans les importer dans tes prévisions. Certains praticiens retiennent un rendement moyen de long terme plutôt que celui du jour, afin d'éviter un taux de rejet qui tressaute avec le marché obligataire ; c'est défendable tant que tu appliques la même convention chaque année et que tu la mentionnes.

Pourquoi deux fournisseurs de données donnent-ils des bêtas différents pour la même société ?

Parce que le bêta n'est pas une propriété de la société : c'est le résultat d'une régression, et toute régression a des réglages. La fenêtre d'estimation peut couvrir deux ans ou cinq, les rendements être quotidiens, hebdomadaires ou mensuels, l'indice de marché être national ou mondial, et beaucoup de fournisseurs contractent l'estimation brute vers 1,0 au motif que les bêtas y dérivent historiquement. Chaque choix est défendable et chacun produit un nombre différent. Comme un écart de 0,2 sur le bêta déplace le CMPC de notre exemple de 0,7 point, la réponse pratique est de choisir un fournisseur et une convention, de les indiquer dans le modèle, et de ne jamais mélanger les sources au sein d'une même comparaison.

Taux d'imposition marginal ou effectif dans le terme (1 − T) ?

Marginal, car l'économie naît de l'impôt que tu paierais sur la prochaine unité de bénéfice, et c'est bien ce qu'un euro d'intérêt supplémentaire supprime. Le taux effectif des comptes mélange des ajustements d'exercices antérieurs, des variations d'impôts différés et des écarts de taux à l'étranger : il décrit l'histoire, pas la prochaine décision. Deux réserves comptent plus que le choix lui-même. Si l'entreprise n'a pas de bénéfice imposable, il n'y a tout simplement aucune économie à réclamer cette année. Et de nombreux pays plafonnent désormais la déductibilité des charges financières nettes en fraction du résultat imposable : un emprunteur très endetté peut déduire bien moins que les 6,0 % de notre exemple, et son vrai CMPC se rapproche des 8,80 % sans avantage fiscal.

Faut-il actualiser tous les projets au CMPC de l'entreprise ?

Non, et le faire est l'un des moyens les plus sûrs de mal allouer le capital. Le CMPC de l'entreprise reflète le risque moyen de tout ce qu'elle fait déjà. Actualiser à ce taux une aventure bien plus risquée la fait paraître meilleure qu'elle n'est, tandis qu'actualiser au même taux une activité sûre, régulée et sous contrat la fait paraître pire : l'entreprise surinvestit alors systématiquement dans le risque et sous-investit dans la stabilité. Le bon taux d'actualisation appartient au projet, pas au bilan qui le finance. En pratique, on construit un taux par division à partir des bêtas de sociétés cotées dont l'activité ressemble à cette division, on le relève pour la structure de capital retenue, et on n'applique le taux de l'entreprise que là où le projet ressemble vraiment à l'entreprise.