Résolution de systèmes d'équations linéaires

Résous des systèmes linéaires 2×2, 3×3 et 4×4 par pivot de Gauss, règle de Cramer ou matrice inverse — avec le déterminant, les étapes détaillées et la détection des cas sans solution ou à une infinité de solutions.

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Outils similaires

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Résolution de systèmes d'équations non linéairesRésous des systèmes non linéaires à 2 ou 3 variables (polynomiaux, trigonométriques, exponentiels) par la méthode de Newton multivariée — saisis les équations en texte, choisis une estimation initiale et obtiens chaque solution réelle avec son résidu.Solveur d'équations linéairesRésous des équations linéaires comme 2x + 3 = 7, x/2 + 4 = 7 ou 7x − 5 = 3x + 11 à une variable, avec fractions exactes et étapes détaillées.Solveur de programmation linéaireRésous des programmes linéaires par la méthode du simplexe : maximise ou minimise un objectif linéaire sous contraintes ≤, ≥ et = jusqu'à 8 variables, avec la valeur optimale, le point optimal et la détection des problèmes irréalisables ou non bornés.Solveur de système d'équations différentiellesRésout les systèmes linéaires 2×2 et 3×3 x′ = Ax avec valeurs propres, vecteurs propres et solution générale en forme close, classe le point fixe (nœud, foyer, centre, col, dégénéré), et intègre numériquement les systèmes non linéaires 2D avec portrait de phase.Traceur de systèmes d'inéquationsTrace un système d'inéquations linéaires en x et y : colorie la région réalisable, trace chaque frontière (pointillés si stricte), liste les sommets de la région et indique si elle est bornée, non bornée ou vide.Solveur d'équations avec valeur absolueRésous les équations avec valeur absolue comme |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 ou |x+1| = |x−3| avec une analyse par cas détaillée et des solutions exactes.Solveur d'inéquations avec valeur absolueRésous les inéquations avec valeur absolue comme |x+3| < 5 ou |x−2| > 3 et obtiens la solution sous forme d'intervalle, avec le raisonnement ET/OU expliqué étape par étape.Solveur d'équations du troisième degréRésous ax³ + bx² + cx + d = 0 pour les trois racines (réelles et complexes), avec le discriminant, la nature des racines et les étapes.

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Comment l'utiliser

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Questions fréquentes

À quoi sert Résolution de systèmes d'équations linéaires ?

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Venir à bout d'une série d'exercices : résoudre pour l'inconnue, factoriser une expression, et surtout voir les étapes qui y mènent.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Perdre une solution en élevant au carré ou en divisant par une expression. L'élévation au carré peut ajouter des racines étrangères, la division peut en supprimer une : revérifiez chaque réponse dans l'équation d'origine.

En quoi Résolution de systèmes d'équations linéaires diffère-t-il de Résolution de systèmes d'équations non linéaires ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes : Résolution de systèmes d'équations non linéaires est celui à ouvrir lorsqu'il s'agit de résous des systèmes non linéaires à 2 ou 3 variables (polynomiaux, trigonométriques, exponentiels) par la méthode de Newton multivariée — saisis les équations en texte, choisis une estimation initiale et obtiens chaque solution réelle avec son résidu. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Solveur d'équations linéaires est le plus proche après celui-ci : Résous des équations linéaires comme 2x + 3 = 7, x/2 + 4 = 7 ou 7x − 5 = 3x + 11 à une variable, avec fractions exactes et étapes détaillées.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Solveur de programmation linéaire et Solveur de système d'équations différentielles — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

L'algèbre est symbolique quand l'expression le permet, numérique sinon, et l'outil indique le mode employé. Les résultats exacts sont donnés en fractions ou en radicaux plutôt qu'en décimaux arrondis.

Pour aller plus loin

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