Calculateur de vecteur unitaire

v̂ = v / |v| de 2 à 10 dimensions, avec |v| en radical simplifié, chaque composante exacte ((−3,6,−2) donne −3/7, 6/7, −2/7), la part de chaque composante dans |v|², les cosinus directeurs et une figure avec le cercle unité.

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Outils similaires

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Calculateur de norme d'un vecteurCalcule la norme (longueur) d'un vecteur 3D à partir de ses composantes.Cercle trigonométrique interactifFais glisser le point sur le cercle et vois les six fonctions suivre l'angle, en degrés et en radians. Les angles remarquables donnent leurs valeurs exactes — √3/2, pas 0,866 — les signes par quadrant sont nommés, et tan à 90° affiche « non définie » au lieu d'un nombre énorme.Calculateur d’angle entre deux vecteursθ = arccos(a·b / (|a||b|)) en 2D ou 3D, en degrés et en radians, avec le produit scalaire, les deux normes, les projections et le verdict colinéaires / orthogonaux / aigu / obtus.Calculateur d'espace des colonnes (base de Col(A), rang, colonnes pivots)Une base de l'espace des colonnes d'une matrice jusqu'à 6×6, prise sur les colonnes pivots ORIGINALES et non sur celles de la réduite — avec le rang, les colonnes libres, la RREF complète et chaque opération sur les lignes.Calculateur de la règle de CramerRésout un système 2×2 ou 3×3 en fractions exactes, développe chaque déterminant terme à terme et, quand D = 0, sépare les deux cas que la plupart des calculateurs confondent : système dépendant à une infinité de solutions, ou système incompatible sans solution.Calculateur de produit vectoriela × b en 3D avec le développement du déterminant, la norme |a||b|sin θ, les aires du parallélogramme et du triangle, la normale unitaire et la règle de la main droite.Calculateur de produit scalairea·b de 2 à 10 dimensions avec la somme terme à terme, les deux normes en radicaux exacts, l'angle en degrés et en radians, les projections et une figure. La colinéarité et l'orthogonalité sont tranchées en fractions exactes : (1,1,1)·(2,2,2) donne 0°, pas NaN.Calculateur de valeurs propres et vecteurs propres (2×2 et 3×3, complexes acceptés)Polynôme caractéristique, valeurs propres exactes — rationnelles, en radical comme (1±√5)/2, ou complexes comme ±i pour une rotation — avec les vecteurs propres, les multiplicités algébrique et géométrique et un verdict clair sur la diagonalisabilité.

Calculateur de vecteur unitaire s'utilise directement depuis cette page — gratuit, instantané, rien à installer. Il couvre (−3,6,−2 — ajuste l'un d'eux et le résultat suit immédiatement.

Comment l'utiliser

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Questions fréquentes

À quoi sert Calculateur de vecteur unitaire ?

Que prend-il en compte ?

Ce qu'il prend en compte : (−3,6,−2. Modifie l'un d'eux et le résultat suit immédiatement.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une décomposition faite à la main, résoudre un système linéaire, et trouver les valeurs propres qui décrivent comment une transformation étire l'espace.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Inverser une matrice pour résoudre un système. L'élimination ou une factorisation est plus rapide et bien plus stable numériquement ; une inverse explicite amplifie l'erreur d'arrondi, surtout près de la singularité.

En quoi Calculateur de vecteur unitaire diffère-t-il de Calculateur de norme d'un vecteur ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes. Calculateur de norme d'un vecteur : calcule la norme (longueur) d'un vecteur 3D à partir de ses composantes. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Cercle trigonométrique interactif est le plus proche après celui-ci : Fais glisser le point sur le cercle et vois les six fonctions suivre l'angle, en degrés et en radians. Les angles remarquables donnent leurs valeurs exactes — √3/2, pas 0,866 — les signes par quadrant sont nommés, et tan à 90° affiche « non définie » au lieu d'un nombre énorme.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur d’angle entre deux vecteurs et Calculateur d'espace des colonnes (base de Col(A), rang, colonnes pivots) — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les décompositions suivent leurs définitions classiques, avec pivotage partiel là où il s'applique. Les résultats sont exacts pour de petites matrices entières, soumis à l'arrondi flottant sinon.

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