De onde vem um percentil: que população, medida quando

Um percentil é uma posição, e uma posição precisa de uma multidão

A aritmética é o menor dos problemas. Se conhece a média e o desvio-padrão de uma distribuição aproximadamente normal, um percentil são uma subtração, uma divisão e uma consulta: subtraia a média, divida pelo desvio-padrão e leia a pontuação z resultante na curva normal. Para um homem de 180 cm face a uma média portuguesa de 172,9 cm e um desvio-padrão de 7 cm, z vale +1,01 e o percentil é o 85. Duas linhas de trabalho. O que decide a resposta aconteceu muito antes do cálculo, quando alguém escolheu em que multidão o estava a classificar.

Pegue então num homem e não mude nada nele exceto a multidão. A NCD Risk Factor Collaboration juntou 1 472 fontes de dados populacionais cobrindo 18,6 milhões de adultos para produzir a altura média adulta por país e ano de nascimento: é o conjunto de grupos de comparação mais limpo que foi publicado. Ao comparar o nosso homem com a coorte de nascimento de 1996 de nove deles — com o desvio-padrão mantido em 7 cm do princípio ao fim, para que só a média mude — obtém-se a tabela acima: percentil 36 nos Países Baixos, 51 na Alemanha, 66 nos Estados Unidos, 85 em Portugal, 99 na Guatemala. Está ao mesmo tempo abaixo da média e é invulgarmente alto, e ambas as afirmações estão certas, porque respondem a perguntas diferentes.

Uma nota de método, porque conta. Manter o desvio-padrão constante é uma simplificação deliberada: isola o efeito do centro da referência do da sua dispersão. O valor usado, 7 cm nos homens, não é inventado — o quinto estudo neerlandês de crescimento mediu 7,1 cm nos homens e 6,3 cm nas mulheres, e os estudos nacionais medidos caem perto desses valores onde existem. Os conjuntos de dados reais diferem um pouco também na dispersão, não só no centro: tome portanto estes percentis como ilustrações limpas de um mecanismo e não como números oficiais de qualquer país.

Medida quando: uma referência tem data

A população de referência não é só um lugar, é uma época. O mesmo ficheiro da NCD-RisC, lido ano a ano para um país, mostra a que velocidade o chão se move. O nosso homem de 180 cm face aos homens portugueses de coortes sucessivas: percentil 99,9 face aos nascidos em 1896, 96 face a 1946, 85 face a 1996. Em França o movimento é igualmente marcado: percentil 97 face à coorte de 1896, 92 face a 1926, 83 face a 1946, 69 face a 1966, 52 face a 1996. Nada no homem mudou ao longo dessas linhas. Simplesmente deixou de ser invulgar.

É também por isso que as tabelas de referência sérias são estratificadas por escalão etário em vez de fundidas num único número adulto. Dois mecanismos puxam os escalões mais velhos para baixo. O primeiro é o efeito de coorte que acabámos de descrever: uma pessoa de 75 anos nasceu numa geração mais baixa, e sempre o foi. O segundo é uma perda real de estatura com a idade, por compressão dos discos intervertebrais e alteração das curvaturas da coluna — daí que um relatório antropométrico nacional como a série do NCHS imprima linhas separadas para 20-39, 40-59 e 60 ou mais, e não uma média única. Classificar uma pessoa idosa face a uma média de todas as gerações premeia-a discretamente pelos dois efeitos ao mesmo tempo.

Medida como: o problema do autorrelato

Há uma terceira pergunta escondida atrás das duas primeiras: alguém segurou um estadiómetro, ou alguém respondeu a uma pergunta? A diferença está medida e vai sempre no mesmo sentido. Connor Gorber e colegas, ao rever estudos de validação em Obesity Reviews em 2007, encontraram a altura sobrestimada em 11 de 12 estudos populacionais nos homens, de 0,5 a 2,3 cm, e em 10 de 12 nas mulheres, de 0,4 a 2,2 cm. Nos dados americanos do NHANES a sobrestimação média ronda 1,2 cm nos homens e 0,7 cm nas mulheres, e cresce com a idade e nas pessoas mais baixas — ou seja, é máxima precisamente onde mais engana.

Propague agora isso para um percentil. Uma referência construída com alturas autodeclaradas tem uma média cerca de um centímetro alta demais. O nosso homem de 180 cm, face a uma média francesa medida, é percentil 52; face à média autodeclarada da mesma população, percentil 45. Sete pontos de percentil, por uma convenção de medição, numa direção que ninguém assinala. Funciona também ao contrário: se declarasse a própria altura com a mesma generosidade e depois fosse comparado com uma referência medida, ganharia mais ou menos o mesmo. A lição não é que os inquéritos autodeclarados não valham nada — para muitos usos um centímetro sistemático não faz mal nenhum. A lição é garantir que a pessoa e a referência foram medidas da mesma maneira.

O sexo, e porque é que as duas distribuições se mantêm separadas

As referências de estatura adulta são sempre separadas por sexo, e a razão é que as duas distribuições diferem em cerca de um desvio-padrão inteiro. Na coorte de nascimento de 1996 a diferença entre homens e mulheres vai de cerca de 10 cm em Portugal a perto de 15 cm em França, e misturar os sexos numa referência única produziria uma distribuição com duas bossas que nenhum percentil poderia descrever com sentido. Por isso uma mulher é classificada entre mulheres. Repita o exercício do lado feminino: uma mulher de 165 cm é percentil 28 face às neerlandesas, 45 face às alemãs, 51 face às francesas, 52 face às italianas, 59 face às americanas, 60 face às espanholas e 62 face às portuguesas. O mesmo leque de referências, o mesmo mecanismo, a mesma conclusão.

Percentil ou pontuação z: a mesma informação, embalada de outra forma

Uma pontuação z diz a quantos desvios-padrão da média está; um percentil diz que fração da referência fica abaixo de si. É o mesmo facto, e a conversão é exata: z = 1 corresponde ao percentil 84,1, z = 2 ao 97,7 e z = 3 ao 99,87. Se o trabalho clínico e estatístico prefere a pontuação z é porque a escala dos percentis é brutalmente não linear nas bordas. À volta da mediana, com um desvio-padrão de 7 cm, ganhar um percentil custa 1,8 mm. No percentil 90 custa 4,1 mm. No 97, 1,2 cm. Passar do 99 ao 99,5 custa 1,75 cm — dez vezes a largura do passo inteiro do 50 ao 51.

Essa compressão explica porque é que as curvas de crescimento e os relatórios laboratoriais passam a desvios-padrão assim que saem do meio do intervalo, e porque é que as curvas pediátricas UK-WHO espaçam as suas linhas impressas dois terços de desvio-padrão em vez de em valores redondos de percentil. E também porque é que um percentil nos noventa e muitos deve ser lido com suavidade: entre o 98 e o 99,5 há dois centímetros de corpo e um abismo no modo como o número soa.

O que o número não é

Vale a pena dizê-lo com clareza, porque a altura atrai mais disparates do que quase qualquer outra medida. Um percentil de estatura adulta é uma descrição de uma população de referência, não uma propriedade de uma pessoa e muito menos uma nota. A altura é esmagadoramente herdada, modulada na infância pela nutrição e pelas doenças — é por isso que o século de ganhos dos dados da NCD-RisC segue tão de perto a saúde pública — e fica fixada no início da idade adulta. Não há ali nada a ganhar nem a perder, e a aritmética desta página é interessante pelo que diz das referências, não dos corpos.

O único caso em que a estatura adulta carrega um sinal é a mudança. Perder centímetros ao longo dos anos é uma observação clínica real e não uma questão de percentil, e pertence a um médico. O mesmo vale para uma estatura invulgar em alguém que ainda cresce, que é domínio das curvas de crescimento e não de uma tabela de referência adulta. Tudo o resto aqui é um facto sobre a multidão em que o colocaram.

Perguntas frequentes

Que referência deve usar uma calculadora de percentil de altura?

Aquela que lhe disser que está a usar. Não há resposta universalmente certa — um percentil face à população onde vive responde a uma pergunta diferente de um percentil face à população onde nasceu, e ambas são legítimas. O que não é legítimo é uma calculadora que devolva um percentil sem nomear a referência, o sexo, o escalão etário e o ano da recolha, porque essas quatro escolhas juntas podem deslocar a resposta cinquenta pontos.

Porque é que o meu percentil muda tanto de site para site?

Quase sempre a referência, não a aritmética. Sites diferentes usam conjuntos de dados nacionais diferentes, coortes de nascimento diferentes, escalões etários diferentes e — a que ninguém declara — por vezes um inquérito autodeclarado em vez de um medido. No exemplo trabalhado desta página, mudar apenas o país deslocou um homem do percentil 36 para o 99; trocar uma referência medida por uma autodeclarada deslocou-o sete pontos só por si. Se duas calculadoras discordam, compare as referências declaradas antes de supor que uma está avariada.

Uma pontuação z é melhor do que um percentil?

Melhor para calcular, pior para conversar. Carregam informação idêntica — z = 2 é sempre o percentil 97,7 — mas a pontuação z mantém a resolução nos extremos, onde a escala dos percentis fica sem espaço. Entre o percentil 99 e o 99,5 há 1,75 cm de corpo; entre o 50 e o 51, 1,8 mm. É por isso que os clínicos seguem pontuações z e as curvas mostram percentis: uma serve para calcular, a outra para mostrar a uma pessoa.

As pessoas ficam mesmo mais altas a cada geração?

Ficaram, durante cerca de um século, e em muitos sítios isso parou. Nos dados da NCD-RisC, os homens nascidos em 1996 superam em 14,3 cm os espanhóis nascidos em 1896, em 14,0 cm em Portugal, em 13,3 cm em França, mas apenas em 6,1 cm nos Estados Unidos, onde a tendência achatou depois da guerra. Os neerlandeses, a população mais alta medida, também atingiram um patamar — o quinto estudo neerlandês de crescimento reportou-o em 2013. A resposta depende, portanto, do país e do período, que é precisamente o tema deste artigo.

O mesmo problema de referência aplica-se aos percentis de IMC?

Aplica-se com mais força. O peso corporal deslocou-se muito mais depressa do que a altura nos últimos cinquenta anos, pelo que um percentil de IMC é ainda mais sensível à década em que a referência foi recolhida — uma criança no percentil 85 de uma referência dos anos setenta e uma criança no percentil 85 de uma atual não são a mesma criança. É também por isso que o IMC adulto usa limiares fixos em vez de percentis, e o IMC pediátrico usa percentis face a uma referência datada que tem de ser nomeada. Mesmo princípio, consequências maiores.