Quanto falta para estar sóbrio? A eliminação de ordem zero explicada

Ordem zero: uma massa constante por hora, não uma fração constante

A maioria dos fármacos sai do organismo com cinética de primeira ordem: desaparece uma proporção constante do que está presente por unidade de tempo, o que produz a curva exponencial familiar e a não menos familiar semivida. O álcool não, porque a enzima que faz quase todo o trabalho — a álcool desidrogenase hepática — está saturada a quase qualquer concentração que uma pessoa consiga atingir. Assim que todas as moléculas de enzima estão ocupadas, acrescentar substrato já não pode acelerar a reação. O sistema trabalha a plena carga sob o seu teto, e esse teto é uma quantidade fixa de etanol por hora.

A consequência merece ser dita duas vezes, de tão contraintuitiva que é face a tudo o resto num armário de medicamentos. O álcool não tem semivida. Não há dose tão pequena que se elimine em minutos nem dose tão grande que a eliminação acelere para acompanhar. A curva é uma reta descendente. Duplicar a quantidade bebida duplica portanto o tempo necessário: quatro unidades num homem de 80 kg demoram 4 h 54 a chegar a zero a velocidade média, e oito unidades 9 h 48. Compare com o artigo sobre a cafeína desta secção, onde duplicar a dose acrescenta uma semivida — cinco horas — seja qual for a dose de partida. São duas formas de problema completamente diferentes, e as intuições de uma não se transferem para a outra.

A relação de Widmark e os dois números que contém

Erik Widmark pôs a aritmética por escrito em 1932, e os laboratórios forenses continuam a usá-la. A concentração é igual à dose a dividir pelo produto do peso corporal por um fator de distribuição, menos a velocidade de eliminação multiplicada pelo tempo decorrido. A dose é a massa de etanol bebida, cujo cálculo o artigo sobre a bebida padrão desta secção explica. O fator de distribuição, habitualmente escrito r, traduz que o álcool se distribui pela água corporal e não pelo corpo inteiro: Widmark mediu-o em trinta sujeitos e encontrou 0,68 ± 0,085 em vinte homens e 0,55 ± 0,055 em dez mulheres. A diferença entre sexos é uma diferença de composição corporal — mais massa magra significa mais água e portanto mais volume para o mesmo álcool — e não uma diferença de fígado.

Desenrolemos. Um homem de 80 kg que bebe quatro unidades de dez gramas ingere 40 g, pelo que o seu pico é 40 ÷ (0,68 × 80) = 0,735 g por litro. Uma mulher de 60 kg que bebe essas mesmas quatro unidades chega a 40 ÷ (0,55 × 60) = 1,212 g por litro — 65 % mais com os mesmos copos. É a coisa mais útil que a fórmula diz, e explica que rodadas idênticas produzam estados muito diferentes. Duas ressalvas sobre esse pico. Supõe que toda a dose é absorvida de uma vez e sem eliminação enquanto se bebe, o que sobrestima um pico real espalhado por uma noite. E os desvios-padrão de Widmark sobre r são largos: refaça o caso do homem com 0,595 e com 0,765 em vez de 0,68 e o pico move-se entre 0,840 e 0,654 g/l, que é a diferença entre precisar de 2 h 16 e de 1 h 01 para descer abaixo de 0,5.

Há uma subtileza de unidades que vale a pena assinalar, porque aparece na literatura e confunde. A concentração de Widmark está estritamente em gramas por quilograma de sangue; o sangue tem uma densidade de cerca de 1,055 kg por litro, pelo que a conversão para gramas por litro multiplica por 1,055. Algumas formas publicadas levam a correção e outras não, o que dá uma diferença sistemática de 5,5 % entre duas calculadoras que ambas parecem certas. Todos os números deste artigo são expressos em gramas por litro, segundo a convenção que o limite do mercado em causa usa.

A velocidade, e quanto varia

Alan Wayne Jones reviu a literatura sobre a velocidade de eliminação para o Forensic Science International em 2010, e os seus números são os que se devem usar. O intervalo fisiológico vai de 0,10 a 0,35 g por litro e por hora. Dentro dele: beber em jejum tende a dar de 0,10 a 0,15; os sujeitos não em jejum costumam ficar entre 0,15 e 0,20; 0,15 continua a ser uma boa média populacional em bebedores moderados, ao passo que 0,19 se ajusta melhor aos condutores intercetados, muitos deles grandes bebedores; e em pessoas alcoólicas em desintoxicação, com o sistema enzimático microssomal induzido, a velocidade pode chegar a 0,25 a 0,35.

É um fator três entre pessoas comuns, e propaga-se diretamente para qualquer estimativa de tempo. Pegue na mulher de 60 kg no seu pico de 1,212 g/l. A 0,10 g/l por hora desce abaixo de 0,5 ao fim de 7 h 07. A 0,15 precisa de 4 h 45. A 0,20 precisa de 3 h 34. Mesmo corpo, mesmos copos, três horas e meia de desacordo, e nenhuma maneira de saber de antemão qual se aplica a uma dada noite. É por isso que uma calculadora de sobriedade só pode dar um intervalo, e por isso que esse intervalo deve ler-se como o limite inferior de uma decisão e não como a decisão.

Para ser completo, os tempos calculados à velocidade média de 0,15 g/l por hora. O homem de 80 kg com quatro unidades: abaixo de 0,5 g/l ao fim de 1 h 34, abaixo de 0,2 ao fim de 3 h 34, a zero ao fim de 4 h 54. A mulher de 60 kg com essas mesmas quatro: 4 h 45, 6 h 45, 8 h 05. O homem de 80 kg com oito unidades: 6 h 28, 8 h 28, 9 h 48 — repare que o último número é exatamente o dobro do das quatro unidades, o que torna visível a propriedade de ordem zero.

Nada o acelera, e eis porquê

Como a enzima já está saturada, a velocidade é fixada pela rapidez com que o fígado consegue regenerar o seu cofator e processar o que tem, e nada do que se faça à mesa muda isso. O café é a crença mais difundida e a mais perigosa. A cafeína antagoniza os recetores de adenosina, o que devolve o estado de alerta subjetivo; não toca na álcool desidrogenase, não muda a velocidade de eliminação e não retira um único grama de etanol do sangue. O resultado é uma pessoa que se sente bastante mais capaz do que está — o que é pior do que sentir-se bêbeda, porque sentir-se bêbeda pelo menos desencoraja conduzir.

A mesma lógica liquida o resto do folclore. Um duche frio eleva o estado de alerta por reação de sobressalto e não muda nada quimicamente. O exercício e a transpiração eliminam uma fração desprezável: a esmagadora maioria do etanol é metabolizada no fígado, e só uma pequena percentagem sai inalterada no ar expirado, na urina e no suor. O ar fresco, vomitar quando a absorção já está completa e as bebidas energéticas estão na mesma categoria. A comida é o único item da lista que faz alguma coisa, e só se a ordem for a certa: comer antes ou durante a ingestão atrasa o esvaziamento gástrico e portanto a absorção, o que baixa o pico. Comer quando o álcool já está no sangue não acelera nada a sua eliminação.

Seis mercados, seis maneiras de escrever a mesma ideia

A tabela acima dá o limite de cada mercado nas suas próprias unidades, porque essas unidades não são intercambiáveis e as conversões entre elas não são universais. As normas americanas definem a infração em gramas por 100 ml de sangue e, de forma equivalente, em gramas por 210 litros de ar expirado — uma relação ar/sangue de 2 100:1 escrita na lei. França, Espanha e Alemanha trabalham sobre uma relação de 1:2 000, e por isso 0,5 g por litro de sangue corresponde a 0,25 mg por litro de ar expirado nos três. Portugal é a exceção interessante: o artigo 81.º do seu Código da Estrada fixa a conversão em 1 mg por litro de ar expirado igual a 2,3 gramas por litro de sangue, pelo que o equivalente português em ar de um limite de 0,5 g/l são 0,217 mg/l e não 0,25.

Os limites reduzidos contam mais do que os gerais, porque atingem precisamente quem vai ler uma página como esta. A Itália e a Alemanha descem a zero para condutores jovens e recém-habilitados: em Itália pelo artigo 186.º-bis para menores de 21 anos, nos três primeiros anos de carta, ou a conduzir profissionalmente; na Alemanha pelo §24c StVG para menores de 21 anos ou dentro do período probatório de dois anos. A França desce a 0,2 g/l para cartas em período probatório e para condutores de autocarros, Portugal a 0,2 g/l para o regime probatório de três anos e uma longa lista de categorias profissionais, a Espanha a 0,3 g/l para condutores novéis e profissionais. Nos Estados Unidos o limite federal para profissionais é 0,04 e cada estado fixa 0,02 ou menos para menores de 21 anos. E a Alemanha acrescenta algo que os outros não têm: 0,3 por mil já é punível se a condução for anómala ou houver acidente, pelo que o número 0,5 é um teto e não um abrigo.

Duas cautelas finais no plano legal. Os limites mudam — em vários destes países debatem-se regularmente propostas para baixar os limiares gerais —, portanto verifique a norma em vigor no país em que realmente conduz, e não a que aprendeu. E um limite legal não é um limiar de segurança: a deterioração mensurável do tempo de reação, da manutenção da trajetória e da atenção dividida começa muito abaixo de todos os números dessa tabela, e é por isso que existem os limites reduzidos para condutores novéis.

Porque é que nenhuma calculadora o pode declarar apto a conduzir

Some as margens de erro deste artigo. A velocidade de eliminação varia o triplo entre pessoas comuns. O fator de distribuição carrega um desvio-padrão que desloca um pico mais de 10 % em qualquer direção. A dose depende de doses servidas habitualmente mais generosas do que a bebida padrão nominal. A absorção depende do que se comeu e quando. A isso acresce que o pico de Widmark supõe absorção instantânea: uma curva real é mais baixa e mais tardia do que o cálculo. Nada dessa incerteza é resolúvel a partir dos dados que um formulário web consegue recolher, e os erros não se anulam — acumulam-se na direção para onde apontam.

Portanto, o uso honesto de uma calculadora de sobriedade é estreito. É uma boa maneira de ver a forma da coisa: que uma noite carregada ocupa quase toda uma noite, que a mesma rodada cai de forma muito diferente em dois corpos, que o relógio não corre mais depressa por se querer. Não é uma maneira de decidir se se conduz, e nenhuma versão responsável desta ferramenta finge o contrário. Se bebeu, a decisão foi tomada quando o primeiro copo foi servido, e a resposta é voltar para casa de outra forma.

Perguntas frequentes

Quanto tempo demora a ficar sóbrio depois de quatro copos?

A uma velocidade de eliminação média, um homem de 80 kg que bebeu quatro unidades de 10 g chega a zero cerca de 4 h 54 depois do seu pico, e desce abaixo de 0,5 g/l ao fim de cerca de 1 h 34. Uma mulher de 60 kg que bebe essas mesmas quatro precisa de cerca de 8 h 05 para chegar a zero e de 4 h 45 para descer abaixo de 0,5 g/l. São estimativas pontuais de uma fórmula com margens de erro amplas: só a velocidade de eliminação varia o triplo entre pessoas, pelo que o valor real de uma dada noite pode ser bastante maior. Tome-as como ilustração, não como luz verde.

O café faz ficar sóbrio?

Não. A cafeína bloqueia os recetores de adenosina, o que devolve o estado de alerta subjetivo; não tem qualquer efeito sobre a álcool desidrogenase e não muda em nada a velocidade de eliminação. A sua alcoolemia num dado minuto é exatamente a que teria sido sem o café. O perigoso é o desfasamento: quem se sente desperto e continua comprometido é mais propenso a conduzir do que quem se sente bêbedo. O mesmo raciocínio vale para o duche frio, o ar fresco, o exercício e as bebidas energéticas.

Porque é que a mesma rodada afeta duas pessoas de forma tão diferente?

Sobretudo a água corporal. O álcool distribui-se pela água corporal e não pelo corpo inteiro, pelo que os mesmos gramas atingem uma concentração maior numa pessoa mais pequena ou com menos massa magra. O fator de distribuição de Widmark traduz isso: 0,68 nos homens e 0,55 nas mulheres nas suas medições originais. Ao desenrolar os números, uma mulher de 60 kg atinge um pico 65 % mais alto do que um homem de 80 kg com copos idênticos. A isso soma-se a variação até ao triplo da velocidade de eliminação, e ainda por cima o tamanho real da dose servida, habitualmente maior do que a bebida padrão nominal.

Posso continuar acima do limite na manhã seguinte?

Com facilidade, e é este o caso em que a aritmética mais serve. Como a eliminação é de ordem zero, uma noite carregada ocupa simplesmente um número fixo de horas, e nenhuma quantidade de sono o encurta. Um homem de 80 kg que bebeu oito unidades de dez gramas precisa de cerca de 6 h 28 para descer abaixo de 0,5 g/l e de 9 h 48 para chegar a zero a velocidade média — e bastante mais no extremo lento do intervalo publicado. Quem parou de beber às duas da manhã pode estar acima do limite às nove. E se o mercado em que está aplica um limite zero ou de 0,2 g/l aos condutores novéis, a margem é ainda menor.

Porque é que o limite legal se escreve de forma diferente em cada país?

Porque cada sistema jurídico escolheu uma unidade e uma conversão ar/sangue e escreveu-as na lei. As normas americanas usam gramas por 100 ml de sangue ou por 210 litros de ar expirado, uma relação 2 100:1. França, Espanha e Alemanha usam uma relação 1:2 000, pelo que 0,5 g/l de sangue são 0,25 mg/l de ar nos três, escrevendo a Alemanha o número sanguíneo como 0,5 por mil. O Código da Estrada português fixa 1 mg/l de ar como 2,3 g/l de sangue, o que dá um equivalente em ar de 0,217 mg/l. Os números são próximos, as convenções não são idênticas, e uma medição em ar legal num país não o é automaticamente no seguinte.

Existe um nível em que o álcool não afeta nada a condução?

Nenhuma autoridade de saúde ou de segurança rodoviária afirma que exista. Aparecem efeitos mensuráveis no tempo de reação, na manutenção da trajetória e na atenção dividida muito abaixo de todos os limites legais da tabela acima, e é precisamente por isso que tantos países impõem limites de zero ou quase zero a condutores novéis e profissionais, e por isso a Alemanha já pode sancionar 0,3 por mil se a condução for anómala. Um limiar legal é uma linha de fiscalização traçada por razões práticas, não um ponto abaixo do qual o álcool deixe de fazer alguma coisa. Se tenciona conduzir, o número útil é nenhum.